Question

さな

この問題はこのような公式は使えないのですか？

Aが勝つ場合である。
„Crp'(1-p)"-

例題2
重要例
樹形図の利用
00000
袋の中に, 赤球2個と白球3個が入っている。 A, B がこの順に交互に1個ずつ
球を取り出し、2個目の赤球を取り出した方を勝ちとする。 ただし, 取り出した
球はもとに戻さない。このとき, Bが勝つ確率を求めよ。
指針
試行の結果により, 毎回状態が変わってくるような
複雑な事象については, 変化のようすを 樹形図
(tree)で整理し,樹形図に確率を書き添えるとわ
かりやすくなる。
この問題で,Bが勝つ場合を樹形図で表すと、右の
図のようになる。
それぞれの事象が起こる確率を 乗法定理を利用し
て求め、最後に加法定理 を利用すると, Bが勝つ
確率が得られる。
PPM
25
3-5
基本 61
1回目 2回目3回目 4回目
例えば,Aが赤球を取り出すことを「A赤」 のように表す。
Bが勝つのは,次のように球が取り出される場合である。
[1] A赤→B赤
(8)
[2] A 赤→B白→ A白→B赤
[3] A白→B赤→A白→B赤
[4] A白→B白→ A赤→B 赤
[1]~[4] の各場合の確率を計算すると
[1]
[2]
23
[3]
×
2x
14342|42|4
25253535
x2/
=
☑
×
ix
12
1 1023 23 23
×
2
1
[4] //xx/xx/
×
008
B
1
本赤
赤
\3-42-4
白
|1|2
B
白
・白白 赤
本赤
2白
4
23 23 23
・赤・
12
赤
赤
【赤球と白球の合計は
であるから,Bが勝
は2回目または4
の試行のときである.
AA=(319
1
==
(1)(A)
10
[1] で A が赤を取り
したとき, Bは赤1.
の合計4個の中から
取り出す。
=
=
1
10
1
10
これらの事象は互いに排反であるから,求める確率は
解答
1
+
+
10
1
10 10
+
10
25
A(N))