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数学 高校生

答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅱ. 次の英文の空欄 ( 11 ) から ( 20 )に入る最も適切な英単語を, a. ~d.の中から 1つ選びなさい。 解答は解答用紙1枚目 (マークシート方式)の所定の解答欄にマークし なさい。 2893 000 Lego bricks. (Image source: Wikimedia Commons-CC license) Car made from Lego bricks. Lego has unveiled its first bricks made from recycled plastic bottles and ( 11 ) that it hopes to include the pieces in sets within two years. The prototype 4x2 bricks have been made from PET plastic from ( 12 ) bottles with additives to give them the strength of standard Lego parts, and are the result of three years of ( 13 ) with 250 variations of materials. It has already ( 14 ) plans to remove single-use plastic from boxes, and since 2018 has been ( 15 ) parts from bio-polyethylene (bio-PE), made from sustainably sourced sugarcane. These parts are bendy pieces, such as trees, leaves and accessories for figurines. Tim Brooks, vice-president for environmental ( 16 ) at Lego Group, said the biggest challenge was "rethinking and innovating new materials that are as ( 17 ), strong and high (18) as our existing bricks and fit with Lego elements made over the past 60 years". He added: "We're committed to playing our part in building a sustainable future for generations of children. We want our products to have a positive ( 19 ) on the planet, not just with the play they inspire, but also with the materials we use. We still have a long 20 ) we are making." way to go on our journey, but are pleased with the Hillary Osborne, "Lego develops first bricks made from recycled plastic bottles", The Guardian, 23 June, 2021. (https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2021/jun/23/lego- develops-first-bricks-made-of-recycled-plastic-bottles) (-)

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数学 高校生

数三積分の問題なのですが、オレンジペンで囲んである部分がわからないです。逆関数の積分をどう扱えばいいのか分からないので教えて頂きたいです。

逆関数と積分の等式の証明 重要 例題 222 O tinde ① f(x)= のとき. y=f(x) の逆関数y=g(x) を求めよ。 2 (1) f(x), g(x) に対し、次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$70g(x)dx=bf(b)-af(a) 解答 指針▷ (1) 関数y=f(x) の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き,xとyを交換する。 (p.134 基本例題 81 参照。) (2) (1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x)=x=f(y) に注目して, 置換積分法により 左辺の第2 7 ((1) ex ex+1 項 Song(x)dx を変形することを考える。 f(a) ex ex+1 y= ①から ②から *****. p.339 基本事項1. 基本 81 e-∞ ex lin erão tra l the extl X-8 ①の値域は 0<y<1 ゆえに よって (ex+1)y=e* y e² = 1 = y I= ********* V (2) (1-y)ex=y x=logi-y 求める逆関数は、xとyを入れ替えて g(x)=log 81²x (2) Sing(x)dx とする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) よりx=f(y) ゆえに dx=f'(y)dybe 2 また g(f(a))=a.g(f(b))=b2xf(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 よって 店 tree 1=S_yf'(v)dy=[yf(y)]* -S" f(y)dy =bf(b)-af(a)-f(x) dx ゆえに Sof(x)dx+g(x)dx=bf (b) -af(a) a → b #104 T STS LORAC まず、値域を調べておく。 xについて解く。 「両辺の自然対数をとる。 loge*=x 定義域は 0<x<1 f(b) YA 1 f(a) T= 0 〔東北大〕 12 a T S x s=Sof(x)dx. T-Shing(x)dx ƒ(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) 345 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

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