この問題の、最大値最小値の解き方がわかりません。 2枚目画像のように解いてみたのですが、場合分けやグラフが変になってしまいました。 どこから間違えているのかと正しい解き方を教えてください。

二進学力POSプロファイル 1Microsoft Edge https://olt.toshin.com/OLT/student4_R/Student/OALT_Test Performance.aspx?ctestid=83383511019&ctestattempt=1 【1】 x,yが0≦x≦1,0≦1の範囲を動くときの関数 f(x,y)=x2+xy+2c-y+4 とする. 22°C 晴れ 1 正解 あなたの解答 2 3 2 以下の問いに答えよ.ただし,1,2は下の選択肢から選べ 3 3 f(x,y) をyについて整理すると f(x,y)=y+ 2 12の選択肢 ①x²+x ②x-1 ③x2 +2x+4 ④x²+4 このとき最大値は3 最小値は 4 である. Q 検索 1.2 完答20点 34 各40点) 13:45 2025/05/03

⑷ってどうやって解くんですか?

ァイル1-Microsoft Edge =hin.com/OLT/Student4_R/Student/OACT_Test Performance.aspx?ctestid=83706041201&ctestgroupid=7321&ctestattempt=5&cbigquestionnumber=4&grade=A+&kaitopattern 【3】曲線y=ニをCとし,C上で座標が1の点における接線をとする。 1 正解 あなたの解答 1 入力して検索 1 (1) 接線の方程式は,y=x- である. 2 3 1 6 (2) 曲線Cと接線lとy軸で囲まれた部分の図形の面積は, 3 である. 5 2 4 6 1 (3)y=xv1+2+log + v1 +22 とするとき, 2 dy 7 = 5 6 +XL dx である. (4) 曲線Cの原点 0から点Aまでの曲線の長さは, 8 9 10 13 |11| 4 8 10 +log 11 + 12 9 12 2 である. O DELL 2 3 A 2025

写真の問題の解説で3枚目の6行目に｢図より…｣という記述があります。解答のように図がかなり正確にかけていれば自分で図を見て判断できるかもしれませんが手書きの図だと直線に接してるときも最大になりうるのでは無いかと思えてしまいます。選択肢を全て計算して見るというのは大変だと思う... 続きを読む

194 *(1)実数x,yが3つの不等式y≧2x-5,y≦x-1, y≧0 を満たすとき, x2+(y-3)2の最大値、最小値を求めよ。 (2) 座標平面において、2つの不等式 x2+v2≤A [12 東京経大 ]

積分の問題です マーカー引いたところの式変形が分かりません😖ྀི お願いします🙏🏻

解答編 119 f(2)=0 418 テーマ 定積分で表された関数 ← Key Point 156] f(x)=x2+2+xf(t)dt-S -1 (1) dt から、 S_stat=a,S1f(t)=b とおくと f(x) = x2+ax+2-b Jet よって t 155 f(t)dt OF 5x+g 1x=6. =St2+at+2-b)dt -1 =250(2+2-b)at =23+ (2 +(2-b)t Jo 1 = 20 -2(+2-6)-4-26 14 = 3 S', tf (t) dt = [', (t³ + at² + (2-b)t)dt (公財) -1 a = 2{"at² dt = 2[ +1³] = 2 3 a [156] 14 2 ゆえに -2b=a, 3 3 a = b SSA 4 これを解くとa=2,6= 3 2 したがって f(x) =x2+2x+ 3 + 419 テーマ 絶対値を含む定積分で表された関数の最小 値 → Key Point 155

ピンクの部分がわかりません。教えてくださると幸いです。

*434 次の等式を満たす関数 f(x)と定数αの値を求めよ。 (1) Sf(t)dt=2x2+x+a (2) Sf(t)dt="

1番の問題で、文山を求めるときに➕4はどこへ行ったのでしょうか？ まだ全ての問題の解説をお願いしたいです。大変であれば、解説しているyoutubeなどを教えていただけると幸いです。自分で探したのですが良さそうなものが見つかりませんでした。 よろしくお願いします。

を 4個のさいころを投げて出る目を Xとする。 次の確率変数の期待値,分散、標準偏差を P.8 求めよ。 (1) X +4 (2) -2X 7 =子 (krt) == 12/2 (1)= 高()=166×7×13=24 6 (3) 3X-2 1+2+3+4+5+6 21 7 6 1+2+3+9+576 6 99 91 49 2-4 12 253 6 7+4 +4= 7 91 49 182 8 2 こ 15 2 47-35 12 12 12

置換をするのはわかったのですが、なんでこのように置換したのかがよく分からないのと、置換する過程の途中式を知りたいです。 わかる方教えてください！

(4) Se tdt-S F(nx)-F((n-1)) = "sin tdt- 0 nπ (n-1) π e -pt sin tdt = "" sintdt = ⑦とおく) = SCT DR (n-1)π e ここで,t=s+(n-1)と置換すると pis+ (n-1)) sin (s+ (n-1) } ds ⑦= Se-pls+ (-1) x 0 (2.82-p(n-1) T = -ps 1)e (-1) "-1 sin sds =(-1)-e-(n-1) TF (T) == 1大会の最 200 - sbt mia-604 である。 F(x) = √e¯" sin tdt = 1 fo² (e-") ' sin tdt le -pt 1 1 == よって niz ①0 (0) 4 04 010 A = ([e "sint] - Se "costat) -(0-(0) 0 {0+(e) cos tdt} 1 COS 98+ ecost-e(-sint) dt} 1 {(-e-1)+F()} p² ( 0=3+k 0= fx200 (8-4)+xair (84+A)]= (1+p²) F(x)=e¯ +1 だから F(T): pπ 1+p² 0-Aq-81

3の（a)まではできたのですが、(b)(c)がさっぱりわかりません。 bとcの解き方を教えていただきたいです。

3. f(x) = 4x2 + 6x + 7,x ∈ R (a) Write f(x) in the form a (x+b)2 stating the values of a,b and C. [5m] f(x) = 4x²+6x+7 =H[ペナ岳x+(音部+ =4 [(x+2)2-36 =4++ 19 64 :. A = 4, b = 1/4 C = 14 ] +7 (b) Write down the value of x for which f(x) is a minimum and state the minimum value off(x). f(x)が最小となるxの値と f(x) の最小値を述べなさい。 f(x)=19 x= -2/4, f(x) = 144 女 [2m] (c) Find the set of values of x for which f(x) <17. f(x)<17 f(x)<17となる [4m] 4x2+6x+1 Xの値のセットを求めなさい 4x2+6×-10-0 2 (2x²+3x-5) <0 (2x+5)(x-1)<0 + 囁くつく x 5

xが上端や下端にあるとき（与式のような時）そのまま積分は出来ないのでしょうか？もしそうであれば積分できない理由を教えてください。

360 第5章 積分法 例題 164 定積分の最大・最小 (1) ***** =e'costdt の最大値とそのときのxの 0≦x≦2m とする. 関数 f(x)=\ 値を求めよ. [考え方] f'(x), f(x) を求め、 ⇒ 極値と端点での 増減表をかく 解答 f(x)= =Secostat より 0≦x≦2 のとき, f'(x) =0 とすると,x= x=2* 2 TC πT 3 f(x) の値を調べる f'(x)=e*cosx (北海道大) f(x)の最大値・最 D 小値を求める xm における f(x) の増減表は次のようになる. f(x)を求めるには、 分と微分の関係を用いる excosx=0 e≠0 より, cosx=0 例題 165 f(a)=S( (1) f(a) t [考え方] 解答 (1) 積分 ST (2) f( (1){s より π x 0 f'(x) + f(x) f(0)1 20 ... 2π 2π 320 32 (1)(2) |+ したがって、x= 3 27 >0より COS x の符号がf(x)の A f(2π) 符号になる. つまり、f(x) が最大となるのはx=- x=/7/7または 2 x=2のときである. Secostdt=f(e')'costdt=ecost+fe'sintdt -e'cost+e'sint-Se'costat th(AS+ 部分積分を2回行う. よりSecostdt=12e(cost+ sint) + C したがって、f(x)=Secostdt=[2e(cost+sint) π =1/2e(cosx+sinx) 1 Secostdt を左辺に暮 頭する. e=1 2 (1-9)8-2= x=1/2のとき(1)=121203-12 1/2(21-1) x=2のとき、f(x)=12-1/2=1/12(6-1) ここで、よりf(2m)>f ( e* は単調増加で, AA2 SFERON 練習 よって 最大値 1/2(2-1)(x=2) 2π> より 2 [164] (1)関数f(x)=Se(3t)dt (0≦x≦4)の最大値、最小値を求めよ。 *** Andr (2) 関数 f(x)=(2-t)logidt (1≦x≦e) の最大値、最小値を求めよ。 p.391回 (2 Focus 練習 [165] ***

緑線のところを因数分解したいんですけど、どうすれば下に書いたように因数分解されますか？ 教得て頂きたいです。🙇🏻‍♀️‪‪

(3)点(0,2)から曲線y=x-x2-1に引いた接線の方程式 y=3x²-2x 接点(a,a-a2-1) ((0.2) 値 3022a y-1a3-a2-1)=(30=2a)(x-a) y-astat1=3ax-3a3-2ax+zaz y=-2a'ta'+30℃x-2ax-1 点(0.2)通る 2=-2a3fa2-1 203-a2+3=0 (a+1)(za²-3a+3)=0 KOKUYO LOOSE-LEAF -830BT