Question

凛

3の（a)まではできたのですが、(b)(c)がさっぱりわかりません。
bとcの解き方を教えていただきたいです。

3. f(x) = 4x2 + 6x + 7,x ∈ R
(a) Write f(x) in the form a (x+b)2
stating the values of a,b and C.
[5m]
f(x) = 4x²+6x+7
=H[ペナ岳x+(音部+
=4 [(x+2)2-36
=4++
19
64
:. A = 4, b = 1/4 C =
14
]
+7
(b) Write down the value of x for which f(x)
is a minimum and state the minimum value
off(x).
f(x)が最小となるxの値と
f(x) の最小値を述べなさい。
f(x)=19
x= -2/4, f(x) = 144
女
[2m]
(c) Find the set of values of x for which
f(x) <17.
f(x)<17
f(x)<17となる
[4m]
4x2+6x+1
Xの値のセットを求めなさい
4x2+6×-10-0
2 (2x²+3x-5) <0
(2x+5)(x-1)<0
+
囁くつく
x
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(c)は書いてある通りかと思います

凛

ありがとうござます!
頂点はなぜ”-“になりますか?

和

説明が難しいところですが…
①y=a(x-p)²+qのグラフ（頂点(p, q)）は
②y=ax²+qのグラフ（頂点(0, q)）とよく比較されます

よく添付の図に書いた表が提示されます

たとえば
②y=x²+1が、
代入したxの値を直に2乗するので
x=1,2,3に対して得られるy座標が2,5,10なのに対して、
①y=(x-3)²+1は、
代入したxの値から3を引いて2乗するので、
②よりも3だけずれます
x=4,5,6に対して得られるy座標が2,5,10です

xに-3がくっついていると、
同じ結果を得るために、
xを大きい方に+3ずらすことになります

同様に、xに+3/4がくっついていると、
同じ結果を得るために、
xを大きい方に-3/4
（つまり小さい方に3/4）ずらすことになります

理屈が難しければ
y=a(x-p)²+qの頂点は(p,q)、
pはxの直後の-pを±変えたもの、
と結果だけ押さえてもらってもいいかと思います

凛

丁寧に説明してくださり、ありがとうござます🙇🏼‍♀️