3 【必須問題】(配点 50点)
三角形ABCがあり,
AB=3,AC=√2, ∠BAC=45°
を満たしている.
(1)(i) 三角形 ABCの面積を求めよ.
(ii) 辺BCの長さを求めよ.
() 三角形 ABCの外接円の半径を求めよ.
(2) 三角形ABC と同一平面上にない点0を,
1472750
OA=OB=0C=
/35
2
√₂
34
を満たすように空間内にとる.また, 点0から平面ABCに下ろした垂線と平面
ABCの交点をHとする.
(i) 線分 OH の長さを求めよ。 また, 四面体OABC の体積 V を求めよ.
(ii) 4点 0, A,B,Cを通る球面の中心をDとする. 四面体 DHBC の体積 W を求
めよ。