Question

ゆ

(2)なぜ[4]の0＜a＜2の0の所に=がつかないのですか？2は[5]で不等号にイコールがついてるからいと思うのですが。

①①
基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小
aは正の定数とする。 0≦x≦aにおける関数f(x)=x2-4x+5 について
(1) 最大値を求めよ。 ど
(2) 最小値を求めよ
CHARTO SOLUTION
|p.97 基本事項 2. 基本 58
基本 62,63

(2)軸 x=2が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。
[4]
✓ [4] 0<a<2のとき
軸
図 [4] から, x=αで最小となる。
f(a)=a²-4a+5
最小値は
SHAREX
1 [5] 2≦a のとき
図 [5] から,x=2で最小となる。
最小値は f(2)=1
[4] [5] から
0<a<2のとき
x = α で最小値 α²-4a+5
a≧2 のとき x=2で最小値1
[5]
or
x=0|
軸
最小
x=0x=2
x=a
|x=2
最小
x=a
[4]軸が定義域の右外にあ
るから, 軸に近い定義域
の右端で最小となる。
[5] 軸が定義域内にあるか
ら頂点で最小となる。
最後は, 答えをまとめて
書くようにする。
M
D+³D-(0-x)=n+xp-x=(x)\
PRACTICE･･･ 61 ③
65 x
54-TSSONG
aを正の定数とするとき, 0≦x≦a における関数f(x)=-x+6xについて
最小値を求めよ。
決定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

問題の最初にaは正の定数とあるからです。正の定数に0は含まれません。

ゆ

なるほど！ありがとうございます！

Answer 2

ありくい

x=2を超えるか超えないかで最小値の場所が変わるので
そのような場合分けになります