丸で囲ったところについて質問です｡なぜ置き換えができるのかよくわからないので，教えてください

重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 03-005-20 (1)||||≦a≦|a||| 00000 (2) a-b≤a+b≤a+b P.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 a = |a|||cos (0) はa, のなす角) において, cos であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す る。 (2)まず, la≦|a|+|6|を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'SB であることを利用し, las (a +6)2 を示す。 (右辺) (左辺)20を示す では, (1) の結果も利用 する。 次に,a +6の証明については,先に示した不等式 la +6|≧|a|+|6 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき ab=0, |a||b|=075345 ||||=2.5=||||= 0 解答 [2] a≠0 かつ≠0のとき [1] のときは,d, す角0 が定義できな a のなす角を0とすると a.b=|a||b|cos ① 20°180°より, -1≦cos≦1であるから ①から -abab cos 0≤|a||b| asala||| BOA 0=180° 0=0% DA 定 16\cose (大きさ) coseは [1], [2] から -|||||| =a+2|a|||+|-(a+20 +12) (2) (a+b)-lä + b² =2(|a||b|-a b)≥0 ゆえに a+b=(a+b)² a+b≥0, la+ b | ≥ 0 ☆ 5 00°のとき最大 0=180°のとき最小 (1)で示した alaを利用 a+b≤ã+62 ② ② において, d を a +6, を - におき換えると la+6-6|≦10+6+1-6 よって ゆえに ②③から a≤a+b+b a-b≤a+b| ...... (*) ③ ã-b≤ã+b≤a+b |-5|=|| (*)の左辺に

三角関数です。 （3）の問題ですが、1枚目の私の解答と、2枚目の参考書の解答が、解き方が違ったのですが、私の解答だと、最後まで解けませんでした。 私の解答が途中で間違えているのでしょうか。それとも、2枚目の参考書の解き方でないと、解けないのでしょうか。また、2枚目の解答はど... 続きを読む

(4) (5) cos(a+b) coracosf - sind sing + 2005 (α-P) == cosa cosß + sind sinß Cos (a + B) 1² (01) 2 cos & cos ³ cos (Q2 + 0) ₁005(2-0) B Cosacos Bo & まって、 1× 2 2 x cos q ex I cos a 4 ×2 X2 cos 2 (771) cos(x-7) 27C cos q 4 E C 9 11 -π cos >> q 2 Cost RX = D Cost Cos 2 9 Cosi 16 2

詳しく教えていただきたいです。 書いてある数字は気にしないでください！

No.26 下図のように、 円に内接する四辺形ABCDがある。 対角線ACは円の中心Oを 通り、AB=BCである。 また点Cにおける円の接線を1とすると、 辺CDと接線との なす角は15°となる。 このとき∠BADの角度として正しいものを一つ選びなさい。 45 1.30° 2.45° 3.60° 4.75° 5.90° B 0 0 C 150 AD 15°

簡単な問題のはずなのに答えが全然合いません😭どなたか解き方を教えてください！答えは37300です。

6. Annual Salary A librarian's salary was $25,000 in 2004 and $27,500 in 2006. The librarian's salary follows a linear growth pattern. What will the librarian's salary be in 2008?

102番についての質問です。 （2）を解くときに、解と係数の関係が使われていますが、問題を見たときにどのように解と係数の関係を使うときづけるのか教えていただきたいです。

TEALTH 上を動くとき、点Pは直線 OLUTION に関して PとQが対称 直線PQCに垂直 分PQの中点が上にある Zy+80 上を働くときの 量の関係式を導く。 に関して点Qと対称な点Pの軌跡, と考える。 ······ ・・･･ [ ご連動する点P(x, y) の軌跡 -8 INSALA / P(x,y) (5) YA √₁ 01 ① Q(s,t) 。 x Q inf 線対称な直線を深 るには, EXERCISES 71 (p.131) のような方法し あるが, 左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直 の図形に対しても通用する ◆垂直⇔傾きの積が2 ◆線分PQの中点の座標は (x+s y+t 2¹ 2 vtt) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 ◆s, t を消去する。 重要 例題 102 放物線の弦の中点の軌跡 00000 直線y=mx が放物線 y=x2+1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) m のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。 CHARTO SOLUTION 条件を満たす点の軌跡 つなぎの文字を消去し, x, だけの関係式を導く ・・・・・・ (1) 異なる2点で交わる ⇔yを消去したxの2次方程式が異なる2つの実数解をもつD>0 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用してmの式で表す。 この m を消去し て軌跡の方程式を求める。 ただし, (1) の条件から軌跡の範囲を調べる。 解答 (1) y=mx..... ①, y=x2+1 ① ② からyを消去すると mx=x2+1 すなわち x-mx+1=0...... ③ ③ の判別式をDとすると D=(-m)-4=(m+2)(−2) 直線 ① と放物線 ② が異なる2点で交わるための条件は D>0 ④より"<-1,1< 2 YA したがって 求める の値の範囲は m<-2,2<m ... ④ (2) 2点P, Qのx座標をそれぞ れβとすると, α, βは③の 異なる2つの実数解であるから 解と係数の関係により α+β=m したがって, 線分PQの中点M の座標を(x,y) とすると (a+β)_m 2 2' 上の2式からmを消去して y=2x2 よって, 求める軌跡は ・・・・・・･ ② とする。 m 2 y=mx であるから O P [改 星薬大 ] [基本 100 M 放物線y=2x2 の x<-1,1<x の部分 x<-1, 1<x 1 a a+B x 2 ◆直線 ① と放物線②が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式 ③ は異なる 2つの実数解をもつ｡ ←点Mは直線 ① 上の点。 m=2x を ④ に代入し て2x<-222x よって x<-1, 1<x と考えてもよい。 3章 13 軌跡と方程式

この問題で、２枚目の写真のように解説が書いてありました。 解説の[2]の場合分けなのですが、a/3≦1≦4a/3としてしまうと、4a/3=1になった時、最大値はx=a/3と4a/3の2箇所で取るため、また別で場合分けが必要にはならないのですか？ a/3≦1＜4a/3としない... 続きを読む

基本例題 213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+αxの 0≦x≦1における最大 値 M(α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本211 重要 214 33

二次方程式の実数解の個数に関する問題です 答えが合わないのですが、どこが違うでしょうか 教えてください🙇‍♀️

42) みわちの口のとき ←判別式D= · √ (3a + 1)² - Sala+1) =/9₁²+ba+1-8a²-80 = √a²= 2011 =√(a-1)² = a-1 aclar#. 03. 0²/a=25 9=108717.941087.03 aは定数とする方程式 ax²+(3a+1)x+2a+1)=0 の実数解の個数を調べよ。

平方完成した座標を使う時と使わない時の違いを教えて頂きたいです。

次の関数の最大値,最小値を求めよ。 (1)y=x2-4x+1 (0≦x≦3) (2)y=-2x2+4x+5 (-1≦x≦0) (1)y=x2-4x+1 を変形すると y=(x-2)²-3 0≦x≦3 でのグラフは,右 の図の実線部分である。 よって, yは x=0 で最大値1をとり, x=2で最小値-3をとる。 (2) y=-2x2+4x+5 を変形す ると y=-2(x-1)2+7 -1≦x≦0 でのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, y は x=0で最大値5をとり, x=-1 で最小値-1をとる。 O -2 -3 ya 7 5」 2 T 1 0 3 I I x X

4STEP 数学I＋A の84番です。 解答を見ても何故2・3枚目の様に式がなるかが理解できません。 教えていただけると助かります。

□ 84 13% と 5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。 その濃度が10% 以上 であるとき, 混ぜた 5%の食塩水は何g以下か。

【至急】教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

次の条件によって定められる数列 {an}, {bn} がある。 a」=0, bi= 1, an+1= ant+26n, bn+1=2an+bn 数列 {an+ b»}, {an-bn} の一般項を,それぞれ求めよ。 (2))数列{an}, {bn} の一般項を, それぞれ求めよ。