二次関数の問題で(3)についてです。3a－3＝＜－2の式の構造は分かるのですが＝がつく理由が分かりません。教えてください🙏

14 難易度 目標解答時間 8分 f(x)=x-(3a-1)x+6a-6がある。 ただし, αは定数である。 (1) f(2) ア である。 イ (2) 不等式 f(x) <0 の解が<x<2 と表されるのは α < ウ のときであり I オ a- となる。 a (2)のとき、不等式 x 4 を満たすxが常に f(x) <0 を満たすようなαの値の である。 カ の解答群 O VII ①≧ ② A ③ > (配 <公式・解注

なんで３じゃなくで1なんですか？

432円 3 be are 4 is 京都女子 Not only Larry and David but also Peter (8) come to the airport to see me off. 1 has 3 is ②2 have ④ are 13 433 Neither my friend nor her brothers ( 3) our wedding 433 143 高崎経済

回答の[2]a=-3のときについてですが、 なぜ3点が重なっているのに「放物線と円が1点で接する場合」になるのですか？？

重要 104 放物線y=x2+αと円x+y2=9について, (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式 (y-a)+y2=9の 実数解, 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では,右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 (1) y=x+αから (y-a)+y=9 1点で 接する 2点で接する xを消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 ゆえに3≦y≦3. ② [2] a=-3 4 a=3 a=-37 [1] 2 YA 3 A 3 3- WA 基本9 PRON D 1418-1 とき したがって と円が 1つの実数を put. NO (1) の式を よって、+370 ついて 3g 30から x 13. X -30 (-3)=-3-a>0 /3 -3 -3| の共通範囲を求め x2=y-a これをx+y=9に代入して 解答 よって y2+y-a-9=0 ① ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 x2=9-y20 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を -3 13 0 -3 Dとすると D=0 D=1²−4·1·(—a—9) 37 4 =4a+37 37 であるから このとき, ①の解は y=- となり,②を満たす。 4a+370 すなわち α = - + 4 2次方程式 2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から, 点 (03) (03)で接する場合で a=±3 以上から、 求めるαの値は 37 a=- ±3 4 by2+qy+r=0 の 重解は y=- 2p 頂点のy座標に注 20共有点を考え であるから、右の と直線2gが援 データとして、 -3

（2）で、-9n+90の符号が全体の符号と一致するというところまではわかったのですが、 P4とP5間の階差が➕…P9とP10間の階差が➕、 P11とP12間の階差が➖…というところがわかりません。 また、答えがn＝10,11になるのもわかりません。 教えてください。

No. Date 小さい方の階でくくる [4.1] 41-51-41 (1-5) ⑥ 10個 1回目にちょうど4個目の自球 赤20個 がとりだされる。 10C33.4 (1)はじめのn-1回 n回目 10.9.0 白3,赤n-4 =120 Ph= 10C320cm-4(n-1)!x7 30pm ns n Pr= (n-r)! ⑥10つ中 すっもう待て から残り7コ からっとる (4≦ns24) 白 並べ方 5.4-3-2-1 5P3= 2-1 7.6.5.4 3.2.1 nCr= 7C4=432-13-2-1 r! (n-r)! 20! P₁ === 120-(n-4)!(24-n)! ·(n-1)!x7 300 定数だから →Aとおく (30-n)! (2)では 関係ない (n-1)! (0-n)! (n-4):(24m)か 840.20.7 301 (2)Pが最大となるい 小さい方で くる↓ (n-1)(30-~)! Pn = A. (n-4) (24-11) L montre n!(29-n)! (n-1)(30) 6 Puti-Pu= A (n )1 (23-4): A (n-2) (270) 4白き24より 上限は P24-P23 au+90の符号が B (n-1)!(29-m). -A (n-4)! (23-n) = n 30-5 n-3 24-1 nnn)(n-3(30-n) B-(n-3)(24) -qn+90 B (n-3)(24-1) 全体の符号と一致する H= 正 入るのはn=4~23gzw だから(24) 20 -9n+90-9r+90=0 4m80 P+ Ps Po... Pq Pr Pu Pre-P24 階差 + + PrePa Pro-Pa 0 =0-9 Po-Pro = -9-00 5-9階

aとxを入れ替えずにやるとf（x）の値が異なってしまいます（2枚目の写真です）。 なぜ入れ替えて計算しないといけないんですか?そのままやったら間違ってる理由も教えて欲しいです。

380 基本例題 242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数a の値を求めよ。 00000 (1)f(t)dt=x²-3x-4 71(2) (2) f(t)dt=x³-3x p.374 基本事項 d dx |指針 a が定数のとき、Sf(t)dt はxの関数である。その導関数について,F(8)= とするとSoftata[F(t)]-1(F(x)-F(a))=F(x)=f(x) d dx 定数 F (a) は xで微分すると0 であるから,off(t)dt=f(x)が成り立つ。 Ja d また,等式でx=a とおくと, Sof(t) dt=0 であるから,左辺は0になる。これより αの方程式が得られる。 (2)まず,与えられた等式を。f(t)dt=-x+3x と変形して,両辺をxで微分。 CHART 定積分の扱い SS を含むならxで微分 (1)S*f(t)dt=x-3x-4……… ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると cSf(t)dt=2x-3 あ すなわち f(x)=2x-3 Sof(t)dt=f(x) また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 Sof(t)dt=0 よって (a+1)(a-4)=0 a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th()( (2) Sef(t) dt=x-3xから (1)しさん? X ◄S¢ƒ(t)dt=−S*ƒf(t)dit Ss(t)dt=-x+3x ② 上端と下端を交換しない d=jbで ②の両辺をxで微分するとSof(t)dt=3x2+3 すなわち f(x)=-3x2+3 また,②で x=αとおくと, 左辺は0になるから 0=-α+3a ゆえに a(a²-3)=0 よってa=0, ±√3 したがって f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 dca dx Saf (t)dt=-f(x) としてもよい。

パスラボの確率全パターン解説の問題なのですが、疑問点が2つあります。 ①なぜ初項にP1ではなくP0を使っているのか？ ②なぜ7/9の指数がn-1ではなくnなのか？ 教えてくださいお願いします🙏

Quest6. 確率漸化式 重要8題 (基礎~応用) [26] 1から10までの数字を1つずつ書いた10枚のカードが小さい数字の順に並べてある。この中から任意 に2枚のカードを抜き出し, その場所を入れ替えるという操作を考える。 この操作を回行ったとき, 1枚目のカードの数字が1である確率を求めよ。 (電機大)

（2） →矢印の変形はどうしてするのでしょうか?？ ∮aからxの形で使わなければならない？？？でもxからaだとダメな理由を教えてください。お願いします

380 基本 例 242 定積分と微分法 (1) SF(1)dt=x-3x-4 次の等式を満たす関数f(x) および定数aの値を求めよ。 (2) 1000 (t)dt-x-3x 指針 とすると であるから, off(t) dt=f(x)が成り立つ。 a が定数のとき,s (1) dt は xの関数である。 その導関数について,F( dx) (t)= [F(1) = x (F(x) F(a))=F(x)=(x) 0.374 dx また、等式で x=α とおくと, f(t) dt=0 であるから, 左辺は0になる。 これより αの方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式を f(t)dt=-x+3x と変形して, 両辺をxで微分 定数F (α) はxで微分すると、 CHART 定積分の扱い SS"を含むならxで微分 (1) Sof(t)dt=x-3x-4 ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると dx Ja ds.f(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって (a+1)(a-4)=0 したがって ゆえに a=-1,4 f(x)=2x-3;α=-1,4 (2) Sef(t) dt=x3xから df(t)dt=f(x) dx SSf(t)dt=0 Sof(t)dt=-x+3x ②の両辺をxで微分すると Ja すなわち f(x)=-3x2+3 上端と下端を交換した ② で axSof(t)dt=-3x2+3 また,② で x=α とおくと, 左辺は0になるから ゆえに したがって 0=-a³+3a a(a²-3)=0 よって a=0, ±√3 f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 df (t)dt=flt としてもよい

F1a-158 ①(2)の解説のピンクの蛍光ペンを引いたところがわかりません。 ②①の質問とかぶるところがあるかもしれないのですが、約数の個数の求め方は公式を覚えてるので解けるのですが、なぜ素因数分解したらそれを元に総和が分かって、左の表のようになるのですか？表がよく分か... 続きを読む

例題 158 約数の個数 男の金 **** (1)(a1+az)(bi+b2+ba+ba) (ci+C2+ca) を展開すると,異なる項は何 個できるか. X2200の約数の個数とその総和を求めよ.また,約数の中で偶数は何 個あるか ただし, 約数はすべて正とする. 考え方 (1) (α)+α2)(b)+b2+bs+ba) (Ci+C2+c3) たとえば, (a1+a2)(by+b2+bs+bs) を展開してできる arb に対して, a*bi (Cr+C2+cs) の展開における項の個数は3個である (a1+az)(bi+b2+bg+b4) を展開するとき, abı のような項がいくつできるか考 えるとよい. (2) 1か2か2か23 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2°)(1+5+5)を展開すると、 1×1, 1×5, ②×14×1, 8×1, ②×54×5,8×5, 1×25, 2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる.したがって,約数の総和は,次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=2×52 より,約数が偶数になるのは,1以外の23の約数を含むときであるか ら、2か22か2を含む約数の個数を求めればよい. a1, a2の2通り bi, 62, 63, b4 の4通り 例題 60 求め 「考え方 解答 (1) (a1+a2)(b1+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は、2×4(個)である。 〇のこと のこと また, (a1+a2)(61+62+63+64) の1つの項 ab に対して, てかける 日数は序数+a*bi(c+cz+C3)010 off よって, 求める項の個数は, (2)200 を素因数分解すると, (3+1)×(2+1)=12 の C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 2×4×3=24 (個) 200=23×52 積の法則 より、約数の個数は, 12個 1 21 22 23 また、約数の総和は, 11.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 100 2.122-1 23-1 51 15 251 2% 51 2°•5' また, 偶数の約数は, 2か22か2を含むもの だから, ・5,52, 3×2+1=9 かけたやっ 52 1.52 2.52 2.52 23•52 偶数になるのは, 1 以外の 2'の約数を含むとき より, 偶数の約数の個数は, 9個 Focus 合 約数の個数は,素因数分解し、 積の法則を利用する 数個数は,素因数分解し、積の法則を利用する 用 a × 6° Xc" の約数の個数は,(n+1)(g+1)(n+1)個 (a,b,cは素数)

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

左が問題、右が解答です。色をつけてある部分で恒等式であるから、の後その式になるのが分かりません。分かりづらい質問ですみません、解答お願いします！

X 537 2次関数 f(x) = x +αx+b が 任意の1次関数g(x) に対して, f(x)g(x)dx=0を満たしている。このとき,定数a,bの値を求めよ。 528