2円の位置関係についての質問です。 黄色い線の部分の整理の仕方を教えてください。 また、なぜこの形に整理するのかを知りたいです。

3 4点P, Q.D. =√60=2√15 238 右の図のように、直径 AB の長さが2rの半円に内接し,互い に外接する同じ大きさの円P,Qがある.また,円はP 円 Qに外接し,半円に内接している。このとき,円Pの半径 x, 円Rの半径yを求めよ. R A a B 右の図のように,円Pと円 Qとの接点をS, 円Pと半円 YRI T XC Oとの接点をTとすると, 3 ·x. S (点P, S, Qと3点O, PT は一直線上にある。学費するか △OPS において, ∠OSP=90°, OS=PS より, OPS は直角二等辺三角形であるから, OP=√2PS よって, r-x=√2x点Dを これをxについて解くと 235 食 010-01-80-0 B 01ROFEJMAOA |OT=r, PT=xより, OP=OT-PT =r-x 右の1 -r= (√2-1)r ...... ① x= √2+1 ∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より, PS2+SR2=PR2 x2+{r-(x+y)}=(x+y) これを整理すると 2ry=(x-r)2 2M+MA (x+a)(x-1)+8+a SRの長さは, rからSOの長 さと円Rの半径を引いて求め る.

数 2の範囲です。91の（ 2）わからないです。 教えていただけませか！🙇‍♀️

3 (2) 2 と ただし, a>0 と すとき, する。点PにおけるCの接線lの方程式は y= [ オx 1 - カ a2 である。 lとx軸との交点Qの座標は キ ク 0) である。点Qを通りℓに垂直な直線 ケコ mの方程式は y= -x+ サ シ ス である。 〔15 センター試験 改〕 数学Ⅱ =x+ax²+bx [16 立教大〕 きが -αとな このとき,この 11 北海道薬大] 有し,その点 [12 福岡大〕 91b,g,rを実数とし,カ>0とする。関数f(x)=px + gx は x=1で極値 をとるとする。曲線 y=f(x) を C, 直線 y=-x+r を lとする。 (1)f'(1)=アであるから,g=イウである。また,点 (s, f(s)) におけ る曲線Cの接線はy=エ ps2-オpx-カ ps3 と表せる。 よって,Cの接線の傾きは, sキのとき最小値クケをとる。 (2) 曲線Cと直線 y=-x の共有点の個数は,クケコサ のとき シ 個で,クケコサ のときス 個となる。 Cと直線lの共有点の個数が,rの値によらずセ 個となるのは 0<p≤ ソ タ ソ のときであり,p> のときはCとlの共有点の個数が, タ 〔19 センター試験追試 改] rの値によって1個, 2個および3個の場合がある。 92 関数 f(x)=1/(x-3x2+4) について,y=f(x) のグラフをCとする。 s≠0 として, C上の点P (s+1, f (s+1)), Q(-2s+1, f (-2s+1)) における C mの傾きは, の接線をそれぞれl, m とする。 lの傾きは,s2- ア (0<B<//)とすると、 イウであるから,直線lとmのなす角を60<</ とすると 点Pにおけ 異なる点と 0 1 カ 1 オ s2+ キ である。 したがって, 相加平均と 広島大 改 tan 0 S2 I 1 とは最大となる。このとき,

149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

(2)の右の図の∠SDOと∠AOSが等しくなる理由が分かりません。教えてください。

1 (1) 方べきの定理より, BTBR = BQ2 ⊿BCRは, 1:2:√5の直角三角形となるから, BR = 2√5 また, BQ = 2 より, BT-2√5= 22 = 2√5 5 BT = (2) RC=2より, DRを求める. 40DR40DSより, DR=DS よって, DSを先に求める. APOは, 1:2:V5の直角三角形 4APO ASO および ASOS 40SD より, AS: OS = OS: DS 1:2= 2:DS DS =4 よって, DR=4より DC = 6 (3) 余弦定理より、 SQ2 = SR2 + QR22SR QRcos∠SRQ ..a SQ2 = PS2 + PQ2-2PSPQcos∠SPQ ...b まず, cos∠SRQを求める 四角形PSRQは,円に内接しているから∠SRQ+ ∠SPQ = 18 COS∠SPQ=-cos∠SRQ a, bより SQ2 = ()2 + (2√2)^2-2 (J･2√2) cos∠SRQ..….a' A 1 P B P S 2 A √5 P √5 B 2 S 2 0 Q 8 √√5 D R 2 C ○ R 2 C R

なぜ軸が範囲の真ん中になければいけないのですか？

第1問(必答問題)(配点 20) 2次関数 y=ー+ 2x+ 2 の のグラフの頂点の座標は ア )である。また y=f(x) はxの2次関数で、そのグラフは、①のグラフをx軸方向にp、y軸方向にgだ け平行移動したものであるとする。 (1) 下の ウ オには、次のO~Oのうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 2Sx54におけるf(x)の最大値がf(2)になるようなpの値の範囲は P|ウ | エ であり、最小値がs(2)になるようなpの値の範囲は | オ カ である。 (数学I 数学A第1問は次ページに続く。)

こういった問題の範囲を決める時に<=にするのか<にするのかの判断が理解できません。 詳しく教えてください

の放物線である。 右図より,この最大値を(i)0sks1(i)1<k 最大値f(1) に場合分けして求める。 (i) 1<kのとき 講義 44 a yーf(x) 0 (i)0Sk<1のとき x=kで、y=f(x) は最大になる。 最大値f(k) = -(k-k)?+k°-4k+4=(k-2)? 1k x 12a+4 …(答) 講義 (i)1<kのとき …(谷) x=1で,y=f(x) は最大になる。 最大値f(1) = -1?+ 2k ·1-4k+4==2k+3 .(答) 頻出問題にトライ6 関数(x) = x?-4x+4の定義域がp-1SxSp+1における最小値をm, 難易度 CHECK | CHECK2 CHECK、 OK3 より, 最大値をMとおく。 のの公式が んだ (2) M をpで表せ。 (1) mをpで表せ。 (神戸学院大* ) -(答) 解答は P251 57 データの分析

(3)が、解説を読んでも分かりません。 教えてください。お願いします🙇‍♀️

本 同昌| 24 生還12.13.16 | @ | ②②⑨④ 。 8 までの8 個の整数から互いに異なる 6 個を選んで, 平面上の正六角 he 介さ つ介02和本之人騰半寺下明かあるか。 ただ 個 平面上でこの正六角形をその中心(正六角 形の外接 の中心)の周 り 回転させたとき移り合うような配置は同じとみなす。 センター試験 () すべての配置 1 と 8 が正六角形の中心に関して点対称な位置にある配置 心に関して点対称な位置にある 2 個の数の和がどれも 9 になる配置 3 円順列の利用 。 ps27 (』ー)) / 1) まず, 互いに異なる 6 個を選ぶ。円順列の考えを利用。 ( (2) 1と8を点対称に置く置き方は 1通り に決まる。 (3) 2 個の数の和が 9 になる組は 8), 2. 7. (36. ④⑯ 5 1か (!) 8 個の整数から異なる 6 個を選ぶ選び方は 。C。通り。 そのどの場合に対しても, 各頂点に配置する方法は (6-①!通り。 よって, 配置方法の総数は .C。x 6!ご28X1203360 (通り) (2) | 位置に恒いて 交り 6信から4個を選んで配置すると考えれはばより よって. 求める配置方法の総数は P。二360(通り) (3) 2 個の数の和が 9 である数の組は 9。⑫ 7. 6. (45 この中から 3 つの組を選ぶ方法は <Csデ4(通り) その う ぢの1和を対信な位置に革いて、 残り ?引の計るかーー ・このとき, その方法は全部で_4X2 =8(通り) よって求める配財方法の総数は 4X8=920り)

（4)でpとQが通る場合のとこなのですが、なぜ「1」のところは「1」でいいんでしょうか💦 教えてください😭😭

Se です。 っかり半すること ( )番 名前( 人委 og ae トナ うち, 正ヵ角形と辺を共有 すず 次の場合は何通り があるか。 () 全部の道原 地太Cを通る。 Fi還賠 18 地点Pは通らない。 5 ッンコ 59 dev < 太 ) =do個) っ//2 7209 。 > いり の 533 づらW a 大 6) AgrC っ誠こう(m) Cかゅp -茶 : 74 りー 7。 (3う ) SD⑩ょ7 タょェ) 3、 7のが =つ/o (般?) re ⑬). アテ3.場人るそすえ2。 っ衣 - 3 ォ に二填 け ーーー= ノノoc の た 基想(つめ プー Ao-3人>) の番が 1 つず 0 3) み っ記 s場人> gs moc愉は3 中gt る 5 - 示・ /テ休 り もみも人部貞なる。 あばれてぃいがい にっキン か > 3 5) 4(s 訪り 3 2 2 た 3 7人はps27 6 ーーの ④)まバッ>唄て半ふきて he ) 「鈴遂旧ーー に 7 /Pほ衣 ea! いて

（4)でpとQが通る場合のとこなのですが、なぜ「1」のところは「1」でいいんでしょうか💦 教えてください😭😭

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（4)でpとQが通る場合のとこなのですが、なぜ「1」のところは「1」でいいんでしょうか💦 教えてください😭😭

Se です。 っかり半すること ( )番 名前( 人委 og ae トナ うち, 正ヵ角形と辺を共有 すず 次の場合は何通り があるか。 () 全部の道原 地太Cを通る。 Fi還賠 18 地点Pは通らない。 5 ッンコ 59 dev < 太 ) =do個) っ//2 7209 。 > いり の 533 づらW a 大 6) AgrC っ誠こう(m) Cかゅp -茶 : 74 りー 7。 (3う ) SD⑩ょ7 タょェ) 3、 7のが =つ/o (般?) re ⑬). アテ3.場人るそすえ2。 っ衣 - 3 ォ に二填 け ーーー= ノノoc の た 基想(つめ プー Ao-3人>) の番が 1 つず 0 3) み っ記 s場人> gs moc愉は3 中gt る 5 - 示・ /テ休 り もみも人部貞なる。 あばれてぃいがい にっキン か > 3 5) 4(s 訪り 3 2 2 た 3 7人はps27 6 ーーの ④)まバッ>唄て半ふきて he ) 「鈴遂旧ーー に 7 /Pほ衣 ea! いて