関数の問題でわからないところがあります。(2)の問題なのですが、解説に線を引いた部分の式がどこから出てきたのかが分かりません。

数学Ⅰ 数学A . (注)この科目には、選択問題があります。 (17ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点 20 8--1-1-11-744 2次関数 .. 1 y=-x^ + 2x + 2 のグラフの頂点の座標は ア である。また y=f(x) はxの2次関数で, そのグラフは,1のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に」だ け平行移動したものであるとする。 (1) 下の オ には,次の~④のうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 < ② ③ ④ 2≦x4 におけるf(x) の最大値がý (2) になるような♪の値の範囲は ウ エ であり,最小値がf (2) になるようなの値の範囲は カ 2 である。 ALL SE 1+P PS1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) HP≧3 P≤2

この2問ってどのように解くんですか？💦

丸をつけているところが答えです 問五が分からないので教えてください🙏💦

問3 pを実数とする。 二つの集合A, B について、A={2,42-4),B={1,2,5), A∩B={2,5}となるとき, ppの値として正しいものを次のa~eのうちから、一つ選べ。 15 a 1 b c 3 P C e 5|2 問4 p.gを実数とする。 1次関数y=x+gのグラフが点 (21) と点 (5,3)を通るとき, 上の値として正しいものを、次のa~dのうちから、一つ選べ。 16 9 c1 d 2 7|29|2 a -2 b 11 問5 pを実数とする。 「2次不等式x+px+p+1<0が解をもたないための必要十分条件｣ として正しいものを、次のa~d のうちから一つ選べ。 17 a p≤2-2√2, 2+2√2 sp. b) 2-2√2 Sp≤2+2√2 1/2-1/5 sps1+√5 導幼る dp 2 √5 1 √5 + 2 ps²/27 - 10/0 動力

下線部の式はどうやってできたんですか？

平面上に,原点 0, 点A(1, 0), 点B(0, 1) を頂点とする△OABがある。 136 第3章 図形と方程式 標問 62 線分の通過領域 辺OA上の動点Pと,辺OB上の動点Qは, 線分PQが△OABの面積を2 等分するように動く、線分PQが通る点の全体からなる領域を図示せよ。 (一橋大) 「業 Sこ 通過領域を求める問題をさらに追求 解法のプロセス しておきましょう。 今度は線分の通 > 精講 線分の通過領域 過領域です 独Aュ +

（1）の赤線の−1がどこから出てきた数なのかわかりません

18 pを定数として, 関数 y=(x°-2.x)?+2p(x°-2x)+カ+1 の最小値を m 0 とする。 p.131 (1) mをかの式で表せ。 (2) mを最大にするかの値を求めよ。 (工学院大)

【確率】 この問題の(ⅲ)の解説の赤マーカーの部分で、なぜサイコロ2個は区別して考えられるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ . 0SPS1 とする。さいころが2つ入った箱があり,その箱を1回振ると確率 pでさ *.スが1つ,確率 1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り,出たさいころ 1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 kに対し,得点がk である確率をQ(k)とする.この Q(k) について,次の問(i)~(v)に答えよ、解答 欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、 (i) Q(1) をpを用いて表せ、 (i) Q(12)をpを用いて表せ、 () 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。

(1)の問題について質問です。 なぜ場合分けがp+1≦0になるのですか？

最大·最 2つの関数 f(x) = (b+1)xー2b, g(x) = ax° -4ax+b を考える。 (1) 1SxS4における f(x) の最大値を M とすると pSアイ]のとき M=[ウカ+ 習 問 題 カ]である。 よって,1SxS4において不等式 f(x) Sb+5 がつねに成り立つとき, かの値の範囲はキク」SpSケ (2) カ=3 とする。 であ。 p>[アイ]のとき M=オカ+ エ コー 6=[ソタ]である。 6=|サシまたは a=|スセ y=f(x)のグラフは p+1>0 のとき右上がり p+1=0 のときx軸に平分 p+1<0 のとき右下がり の直線であることに注意する。 1人ク 解答 Key 1| (1)(i)カ+1<0 すなわち pS-1のとき M = f(1) = -p+1 +D+1} ソ=Ax) (i) か+1>0 すなわち カ>-1のとき M= f(4) = 2p+4 次に,1Sx<4 において不等式 f(x)Sp+5 がつねに成り立つための条件 MSp+5 (i) pS-1 のとき ーカ+1<p+5 を解いて pミ-1 より 8- x 2p+4 は y4 ソーx), p2 -2 2p+4 お 。 -2SpS-1 式謝せ カーカ+1- 枚」 (i)p> -1 のとき 2p+4<p+5 を解いて p>-1 より (i), (i) より, 求めるかの値の範囲は (2) カ=3 のとき, f(x) = 4x-6 であるから, 1Sx\4における f(x)の最大値をM, 最小値を m とすると M= f(4) = 10, pS1 0/1 4 -1<pS1 -2SpS1 +x)8 m= f(1) = -2 g(x) = ax° - 4ax+6= a(x-2)°-4a+6 1SxS4における g(x) の最大値を M', 最小値をm' とすると 一方 aキ0 のとき, y=g(x) のグ ラフは,x=2 を軸とする放物 線である。 (a20 のとき FO道1部 M=g(4) =D 6, m' = g(2) = -4a+6 M'= M, m' = mのとき b= 10, -4a+b=-2 を解いて a=0 のとき, g(x) =D 6 とな り, M'= m' =6 である。 ソ=g(x) a=3, 6= 10 これは a20 を満たす。 () a<0 のとき M'= g(2) = -4a+b, m' = g(4) =b M'= M, m' = mのとき -4a+b=10, b=-2 を解いて O| 2 -4a+b x 4y -4a+b ソ=g(x) a=-3, b= -2 これは a<0 を満たす。 (m,(v)より 0 12 a=3, b=10 またけ

僕の解答ルートで、なぜ答えが異なってしまったのか教えて欲しいです😖

No. 三 Date 26 0sps180° sine? | 5時ボの両 を2まして。 CosO + Stn O- C) 2t25in cos - Sin OcoS日 ま(sin -CDS b)= 2 -2sin0 cos日 2-3.6) (5 -C0s0s1. 0年 Sin日を1 ず) -1 Sin0-coS 0 <2 taので、 ing -Cas - 2sin):立 - Sin e ②を迎ン足して. 4 T 4 Sin o z0 お) sin 0 (2) CoS O ? の Sin 9=+ をベ入して Ces O + Cos e: に匹 (3) tang ? Stuf Tano c0st f) Tano マ

丸がある問題の解き方を教えて下さい。(1問でもokです)

34 5) 35 (2) P=x°-4x-1」とする。 -3SxS2であるとき, Pの値の範囲はイである。 0SPS1 0 -8SPS0 -8SP<1 4 0SPS8 5) 1SPS8 「*+y=V6 ) +リ *ーy=V2 が成り立つとき,x+xy+y° =ウ」である。 2 2+25 3 3-V3 の 1 ④ 4-23 5 5 (4) 0°<0<90° とする。 tan 0 = \15 のとき, 2sin(90°-6)-cos(180°-0)%= ェである。 4 4 (5) 7人の生徒を2人, 2人, 3人の3つのグループに分けるとき, 分け方は オ通りある。 0 35 2 70 3 105 140 5) 210 (6)全体集合ひと,その部分集合A, Bがある。集合Xの要素の個数をn(X) で表すとき. n(U)=100, n(A) =D 40, n(B)=30, n(AnB)=10である。 このとき、 n(AnB)= カである。 ニ 3-4

参考書によって係数に文字を含む2次関数の最大値の問題の答えが 軸が定義域の中央値も取る場合と取らない場合があるのですが、どちらに従えばいいのでしょうか？

定義域の中央値で場合分け |2次間数の最大値を求めるときも, 最小値の場合と同じように考えれは、 ダメダメ! 最大値を求めるときの場合分けは, 最小値のときとは通うとこ、 | 2次関数/(z) =a(z-カ)+qの2<z<4における最大値を考えていくよ。 パターン 解法 036 最大値の場合分け 36 最大値の場合分け(下に凸のタイプ) 109 「定義域の中央の3より,軸のエ=pが 左側にあるときは右のf(4) が最大 右側にあるときは左のf(2) が最大になるんですね。」 Point!最大値の場合分け (下に凸のタイプ) のかな?」 軸が、定義域の中央の値より, 左側 or 右側のどちらにあるかで場 合分け! 目して分けるんだ。 の場合,グラフは下に凸だ。 問題036 2次関数f(z)=(r-p)?+3 (0Sェ<2) の最大値を求めよ。 最大 f(4) 最大 f(4). 解答 (i) 軸が定義域の中央値より左側 2 (i) 軸が定義域の中央値より右側 4 2 4 X 車軸 車軸 軸 X=p X=P y= f(x) 9= f(x) 2次関数のグラフは,軸を中心として左右対称なので, 上の2つの図では ら遠いf(4)が最大値となるんだ。 最大 最大 x=p(=3) また。軸が定義域の真ん中, つまりカ=ー 2+4 -=3のと 2 3 きは、f2)と「(4)の両方が最大値となるよ。 これを基 準に考えて、軸:エ=pが3より大きいか小さいかで, F2)とf)のどちらが最大になるかが変わっていくん だ。 X 1P 2 0 P1 2 f(2) f(4) (i) pS1のとき ← 軸が定義域の中央値より左側 最大値f(2) = (2-か)+3 00o(答) 軸から遠いほうの 端点ェ=2で最大となる 2 4 車軸 3 =が-4p+7 (1) p>1のとき ← 軸が定義域の中央値より右側 最大値f(0) = (0-か+3 =が+3。 軸から遠いほうの 端点ェ=0で最大となる X=Dp ooo(答 f(2) 最大 f(4) 最大 f(2) 23 4 f(4) 2 3 4