135番なんですけど、回答の5行目までは分かるのですが、それ以降何言ってるかわかりません。あと回答の黒塗りされている場所の3行目以降も何言ってるかわかりません。

134 組立除法を用いて, 次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。 複数になっているも (1) A=4x3+x2+6x-5, B=x-1 (2) A=3x3-x2+3, B= x +2 (3) A=2x-7x2+8x-8, B=2x-3 =+6 と30余る。 発展問題 135 多項式P(x) を (x-1)2で割ると余りが 4x-5, x+2で割ると余りが4 ヒント である。このとき, P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 133 (1) x=√2-1 から, x+1=√2 の両辺を2乗して整理すると x2+2x-1=0 3 2 134 (3) x- で割り、割り算の等式を作る。 135 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを、更に (x-1)2で割る。 ゆえに 商x-2x+ 1, 余り -5 135 P(x)= を x+2 erとする Q₁(x される。 ①に代 *)=(x-1 =(x- ここで,P(x) るから PC 針■■ 等式P(x) = (x-1)(x+2)Q(x) +R (x) を作る。 (R(x)は ax2+bx+c と表される) (x-1)(x+2)Q(x) は (x-1)2で割り切れるか ら, R(x) を (x-1)2で割ったときの余りは, P(x) を (x-1)2で割ったときの余り (=4x-5) と一致する。 よって R(x)=ax2+bx+c =a(x-1)2+4x-5 あとは, αの値を求める。 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの商を Q(x) とする。 このときの余りは、2次以下の多項式または0で あるから, ax2+bx+c (a, b, cは定数) とおけ る。 よってP(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+ax²+bx+c 更に,P(x) を (x-1)で割ると余りが4x-5で あるから P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+α(x-1)+4x-5 ...... ① と表される。 P(x) を x+2で割ると余りが-4であるから P(-2) =-4 また, ① から P(-2)=9a-13 よって 9a-13=-4 ゆえに a=1 したがって, 求める余りは (x-1)2+4x-5 すなわち x2+2x-4 別解指針■■■ 等式P(x)=(x-1)2Q(x)+4x-5を作る。 Q(x)をx+2で割ったときの余りをとする と,Q」(x)=(x+2)Q2(x) + r と表される。 よって P(x)=(x-1)^{(x+2)Q2(x)+r+4x-5 =(x-1)(x+2)Q2(x)+(x-1)'r+4x-5 ゆえに、求める余りは(x-1)+4x5 あとは, rの値を求める。 また、②から よって gr これを② P(x)=(x- =(x- ゆえに、 求め 136 (1) 移項 左辺を因数分 よって ゆえに x x (2) 左辺を因数 (3 よって 3 ゆえに (3)左辺を因 よって ゆえに x 2 (4) 左辺を因 よって = ゆえに (5) 左辺を因 よって ゆえに 137 (1) P(= P よって, P を因数分解 P(x) =0 カ したがって (2) P(x)=1

集合の問題です。 解き方がよく分からなかったので教えて欲しいです！お願いします🙏

(1) A (2) B (3) AUB 8 全体集合をひとし,条件, gを満たすもの全体の集合を,それぞれP,Qとする。 命題g が真であるとき,P,Qについて常に成り立つことをすべて選べ。 ①P=Q ② QCP ⑤ PUQ=P 6 PUQ=Q ③ QCP ⑦ PnQ=Ø ⑧ PUQ=U 4 PCQ

黄色でマーカーを引いた部分がこのような立式になった理由が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

78 例題 8.6 xyz 空間において,平面α:z=y上にあり点A(0,1,1) を中心とする半径1の円 C上の点P の座標を三角関数を用いて表せ. 【解答】 とする. α:z=y a d = (1,0,0) をとると は平面 αに平行であ る.さらに,αに平行なベクトルでdに直交する 大きさ1のベクトル 言 = (11/ をとると, ||=|6|=1 AQ y a であるから,円C上の点Pは三角関数を用いて OP=OA + α cos + sin O = = (0, 1, 1)+(1, 0, 0) cos 0 + 0, (0, 1/2' 1/2) sine (0 ≤ 0 < 2π) と表される. したがって, P(coso, Pcos 0, 1 + O √2 11 sin0, 1+ 1 √√2 sine) (0≤0<2x). 平 . (答)

何でこの答えになるのか教えて欲しいです ⒌(2)、(3)

15 右の図のようにAB=8cm,AD=10cm の長方形ABCD があり, 辺 CD 上に点Pが ある。頂点Cを直線 BPで折り返し、頂点C が辺 AD と重なる点を点 C とする。 10cm 8cm このとき,次の問いに答えなさい。なお, 答えは の中に書くこと。 また, (4) に B ついては,計算過程も書くこと。 (1)△ABC∽△DCP であることを証明しなさい。 [証明 △ABCと△ DCP において, 仮定より <BAC'= ∠C'DP=90° △ABC は,∠BAC'=90°の直角三角形より ∠ABC' + ∠ACB =90° また, ∠BCP=90° より ∠ACB + <DCP = 90° よって,②と③より ∠ABC' = ∠DC'P ... ①,④より2組の角がそれぞれ等しいので A ABC' A DC'P (2) 四角形 BCPC の面積を求めなさい。 (3) BPの長さを求めなさい。 6点 50 5cm2 4点 cm

何でこの答えになるのか教えて欲しいです ⒊(3)の(i)、(4) ⒋(3)

31 右の図のように, 関数 y=x2 のグラフ 上に2点A,Bがあり, 直線 y=-2x-4 上に点Cがある。 k>0 として, 3点A, B,Cのx座標をそれぞれ-1,k, k-4 B CA とする。このとき,次の問いに答えなさい。(k4) x k なお, 答えは の中に書く こと。また, (4) については,計算過程も 書くこと。 (1) 点Aのy座標を求めなさい。 g==2(4-4)-4 =-2k+8-4 -2k+4 4点] 1 (2)=3のとき,直線ABの傾きを求めなさい。 (3) 直線AB の式について,次の問いに答えなさい。 (i) 直線 AB の傾きを, kを用いて表しなさい。 2 [4点 3点 k-1

数Aの問題です。解き方を教えてほしいです。

2 ∠A> 90°の鈍角三角形ABCがあり、 △ABCの外接円0の半径は9である。 円の中心を0とする。 円Oの周上に 点Dを線分ADが直径となるように とり、直径ADと辺BCの交点を Pとする。 このとき OP=3であり、点Pは 辺BCを2:3に内分する。 (1) 方べきの定理により B A BP.PC=| BP= であるから、 BC= である。 PP D C ( (2)点O、Aから辺BCへそれぞれ垂線OH、AIを引く。 点Oは△ABCの BH 外心より である。 BC PH OH// AI であるから さらに点Pは辺BCを2:3に PI PH 内分していることより、 である。 また、 AB=| BI である。 (3)(2)のとき、辺ABと直線OIの交点をEとすると、 ある。 AE で EB

至急です！ この問題載ってた答えを教えて下さい。

(4) 次の にあてはまるものを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 実数xについての命題 ｢-1 <x< 2 ならば x <3」を考える。P={x|-1<x<2}, Q={xx<3} とすると, である。 1 PIQが成り立つから、この命題は真 2PQが成り立つから,この命題は偽 3 PCQが成り立つから、この命題は真 4 PCQ が成り立つから、この命題は偽 に対し丸 「すべて「(1)20」を

(3)の解き方がわかりません。教えてほしいです🙏 答えは2:1です。

問14 右の図のように、円周上に点 A, B, C, D があり, 直線AB と直線 CD の交点を P, 線分 AC と線分 BD の交点を Q, 直線 PQ と線分AD の交点 をR とする。 AB=2, CD=5, BP=4のとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 線分 PC の長さを求めよ。 (2) PQ QR を求めよ。 (3) AQ:BQを求めよ。 3 R B 10 4 Q 13 P3 C 5 D すると

解説お願いします

(2)次に,太郎さんと花子さんは,宿題の条件を変化させたときの点Pの位置について考えることに 以下の問題では, △ABCの辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, c で表すものと する。 太郎:宿題において,点Pの位置が変化すれば, PD:hA, PE:hE も変化するね. 花子 : 点Pが △ABCの内心であるときについて考えてみたよ. ・花子さんのノート 点Pが△ABCの内心であるとき, △PBC: △PCA: △PAB=| オ より PD:hA= 大 PE:hB = キ (*) (i) 1 1 1 . オ に当てはまるものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 a:b:c ② (b+c):(c+α) (a+b) a b C 1 1 1 a b C : ④ : : b+c c+a a+b b+c c+a a+b A9 ⑤ b+c c+a : a a+b b C (6) 1:1:1 (ii) カ キ A: A に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ . カ の解答群 : ① a:(b+c) ① a:(a+b+c) ②(b+c):a ③ (b+c):(a+b+c) キ の解答群: 0 b:(c+α) ① 6:(a+b+c) ② (c+α):6 ③ (c+a):(a+b+c) (iii) 任意の △ABCにおいて, (*)を満たす点Pについて正しく述べたものを, ⑩~③のうち から一つ選べ。 (*)を満たす点Pは △ABCの内心のみである. ① (*) を満たす点Pは △ABCの内心と外心のみである. ② (*)を満たす点Pは △ABCの内心と垂心のみである. (*)を満たす点P は △ABCの内心, 外心, 垂心のみである.

解説お願いします

4 ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題が出された. [宿題] △ABCの内部に点Pを取り, 点Pから直線 BCにおろした垂線をPD, 点Pから 直線CA に下ろした垂線をPE とする. また, 点Aから直線 BCに下した垂線の長さを ha, 点Bから直線 CA に下ろした垂線の長さを ん と置く. PD:hA=PE:hp=1:3 であるとき, △PAB と △ABCの面積比を求めよ. (1) 太郎さんは, 宿題について,つぎのような構想をもとに, 正解を得た. 太郎さんの構想 △ABCの面積をSとすると, △PBC, △PCA の面積もSを用いて表すことができる. それらを用いて, △PABもSを用いて表す. 太郎さんの解答・ △ABCの面積をSとすると △PBC = △PCA = ア S と表せる. よって △PAB= イ S であるから △PAB △ABC= イ : 1 (i) ア イ に当てはまるものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。但し、同じ ものを選んでもよい . ⑩ 2 0 3 ② 4 ③ 6 ④ 12 [⑤ 1-3 1 ⑥ DI ⑦ 4 太郎: 宿題の点Pはどのような点なのだろう. 花子 : 直線 CP と直線ABの交点をF と置くと, AF:BF = ウがわかるよ. 太郎: ということは, APFとAPCの面積比から, 点Pは△ABCの エ であると いうことがわかるね. (ii) ① 2:1 ② 3:1 [③ 1:2 ウ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 1:1 1:3 (iii) エ に当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩重心 ①外心 ②垂心 ③傍心 -5-