なんで（2）だけ範囲にいつて考えないといけないのですか？√に1回入れているのもなせてすか…？教えてください！！お願いします

30は第1象限の角で sincos0= (1) sin Acost のとき、次の他を求めよ。 3 0.128 (2) sin0+ cos (3) sin³0-cos³0 COSO cos 2 を証明せよ。 P.128

数1 数と式 赤くかいたところでなぜマイナスの符号がつくのかわかりません。解説してくださると助かります！

x=a2+9と1,y=√x-6a yを簡単にすると - Jxt baとする。 as - 3 のとき、y=6. - 3 as 3 のとき、 y= ノ か キ a13 のとき y= y: Jata-ba- Sang toa 1 I y=(a-3)2 - Ja+3)2 1 1 1 y=la-31- - bat31 ウー3as のとき -61 となる。 T T I I 1 1-290 ア a-3のとき 9-3<0 at3≦0 at3=0のときも 含むのになぜ 一がつくのか? y=-(a-3) - {(a+33/ い -a+3+at =16 a="3 1 a3のとき I | I 0-330 I 1 1 1 C4336 (a+3) | a-3 y=as-a-3 マキ-6 -650-360 050+356 y = -(a-3) -ats 2-20 - - Made with Goodnotes

赤線部分がわからないです。。

たす」を求めよ. (18 甲南大・理系) 13.0≦2のとき, 不等式 cos20+√3 sin0+2<0 を満たす0の値の範囲は である.

答えがx≦-1、5≦xになってますが、両方に「=」をつける必要はありませんよね？ どちらが正しいとかありますか？

134 第3章 方程式と不等式 例題 307 重要 不等式 |x-2|≧3を解け. アプローチ 「絶対値が難しい」 と嘆く諸君が多いのですが, 定義と,その使い方さえきち んとわかっていれば、決して難しくはありません。 すなわち 実数αに対して, lal= a (a>0のとき) 0(a=0のとき)= -a (a < 0 のとき) 解答 注 くりかえしになりますが, |0| =0-0 なので,a=0の場合はa>< のいずれかの場合にも吸収することができます. x-2≥3 :: x≥5. x≥5. ① かつ ① より (ii) x≦2 ･･･ ② のとき x-2(x≧2のとき) |x-2=1-(x-2)(x-2≧0のとき-x+2(x≦2のとき) >x-2でおきかえ x2(x-2≧0のとき) 上の定義で,αを に分けて考 たもの. したがって, (i) x≧2のときと (ii) x≦2のとき える. (i) x≧2 ....①のとき -x≧1 ={_a (0) -a (a≧0のとき) ...102 問 3-5 次の不等式を解け . (1) |2x-1|<2 -x+2≧3 ...... ② :. x≤-1. x≦-1. ② かつ ② より ......2" 求める解は①″ または②" より, x≦-1 または x≧5. Notes 実数a に対し, |a| は, 数直線上, 原点と 点αとの距離を表します. したがって, 実 数ｪに対し,|x-2| は、点 点ェが点2から距離が3以上離れていることを意味します( から,次のようにも解答できます. <x 別解 不等式 |x-2|≧3は直線上で、 点2と点 との距離が3以上であることを意味する. したがっ て 求める不等式の解は右図より または x≧5. (2)|5-3|≧3 2 -1 114 -1 |x-2|≧3は、 と点2との距離を表すので、不等式 このこと p.64). 0 3 5 5 lak-02 2 ★★ 2 3 a BRI 308 アプローチ あります。 その典型例の一 が成り立つことを ここで、左側の りませんが、この が重要です。 a≦0 2r-1<x よって求める解は 注前問3-5 しょう。 研究 実は、 本間は次のよ xy平面上で関数y= グラフをかいて､前者 の値の範囲を求める これについて詳しく

どのように計算したらAH＝√3/2aになるのでしょうか？

練習 2 次の問いに答えなさい｡ v3 (1) ( 1辺の長さがα の正三角形ABCの面積は になることを証明し ( 1辺の長さが6cmの正三角形の面積を求めなさい。 頂点Aから辺BCに垂線 AHを引くと、 △ABHは30°60°90°の特別な 直角三角形なので AB: BH: AH=ア I よって、 AH= la となる。 これより、 △ABCの面積Sは S=BCXAHX / √√3 (2) (1)より I "a* √3x6²- X6= |ax 1/2 :|1 答えア 2 イ ウ H ウ Notes 60° B'... 30% 'H (答え) オ 9√3 C cm

(2)で動画の解説ではボールを3個足して組み合わせで考えても良いとありました。何故勝手にボールを3個足してもいいのですか？？ 教えて下さい。よろしくお願いします🥲

れ3組に分けたボールを順に A, B, Cの箱に入れ 7-1 前に入れる。 |のボールも入らない箱があってもよいものとする。 n ボール ^ベへ 、すき間 ると考えればよいので、 (n-1)(n-2) オー1C= 個のボールと,2枚の仕切りの合計 (n+2) 個を ○, O, O, …, O, 1, | 1列に並べる順列を作り,仕切りで区切られた3組の ボールをそれぞれ A, B, C の箱に入れればよいから, 求める総数は,同種のものを1列に並べる順列の個 数の公式により 2(n-3)! 2 である。 n を1列に並べる n!2! である。 2 1°(1)と(2)の最終結果は n → n+3 の違いしかないが, これには必然性が Notes ある。というのは, (1), (2)は [a+b+c=n (1) 1a21, b21, c21 Ja+b+c=n la20, b20, c20 を満たす整数 a, 6, cの組(a, 6, c) の総数であるからである。 |2° この問題を解くには, 上に示したものの他にもいろいろな考え方がある. 特に 有名なのは、(2)において, r種の中から重複を許してn個とって作る組合せ (いわ ゆる重複組合せ)の総数, H を考えるものであろう. (2)はこの記号を使えば H。 である.ただし, sHnを求める公式 デH= は,組合せの総数を表す記号を用いて H,=rキnー1Cy-1=r+nー1Cm と表されることもあり,覚えるほどの価値はない。 士k 1 と後ーマ 担士

(1)で何故相加相乗平均では、tのとり得る値の範囲を求めることにならないんですか？？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

( (0点) S o l30 16-2 (1) エについての方程式 z+ 1 =t が相異なる2つの正の解をもつための実数の定数 tの条件を求めよ、 (2) 2についての4次方程式 r*-ar°+(a+6).r?-ax+1=0 が相異なる4つの正の 解をもつための実数aの条件を求めよ。 S00

(3)のなぜ波線引いた所のようにおくのですか？？ 教えてください。お願いします。

を満たす A, Bを考え, (1)を利用して不え を満たすdを考え, (2)を利用して不等 13 13-1 A, B, a, b, c, dを実数とする。 A?+B° 1) 不等式()。 を証明せよ。 2 a+b+c+d A+B 4 2 (a+btc- 4 の, Oより (+c+ds++c+d を証明せよ。 4 a+b+c_a+6+c+d を得る。I 3 4 3) (2)で得た不等式 a+b+c を証明せよ。 b+c 3 3 3 となる。これを整 at A+B\? A°+B° 解答 2 2 A°+2AB+B°円 A?+B° 4 を得る。I 2 A+ A°-2AB+B° Notes 1° ニー 4 4 a+ であるから,(リー4 'A+B\? A?+B° S0 2 1任意の実数はに挑し +2 (2 /A+B\?_A°+B° とみれば、(1). 2 Aa-B20 2°(1)で用いた を得る.I →28 a+b (2) A= 2 B= とおくと c+d という不等式 2 という方針か (3)からも明ら a+b+c+d A+B 4 2 +6+c+d\? A+B\? A°+B° 三 くここで1を使ってい 2 すなわち 'a+b+c+d a+b\? 'c+d\ 2 S .0 2 a+b a°+6° また, .(す) 2 2 ここでもいを使ってり . (イ) 2 ーN -→4

(3)で何故周期6で循環すると分かるんですか？？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

The Nagaoka 08-1 a, + hrta=0 の2解は, α-1, B-1 であるという. (1) 定数a, bの値を求めよ。 (2) α', B°の値を求めよ。 3 自然数nをいろいろ変えたとき, α"+B"のとりうる値をすべてもい である。 1° Notes をx= (1) a, Bが2次方程式 -ar+b=0 解答 の2解であることから Ja+8=a laB=b である。また, α-1, β-1 が2次方程式 来道 を計算 +br+a=0 減する の2解であることから 2° 2- 」(a-1)+(B-1)=ー6 I(a-1)(B-1)=a J(a+B)-2=-6 la8-(a+B)+1=a であ .③: 4a, Bの対称式は α+B, aBで表せる。 るあっ である。 0, 2を3, Oに代入すると, 「a-2=-b 「b-a+1=a となり,これよりc/t Xo 実水であるせっ た る [a+b=2 a=1 0>( 0+4) 2a-b=1 [6=1 を得る。 (2) a, Bは2次方程式 が +1 ーェ+1) ポーポナ] -ェ+1=0 の解である。ところで,°をr°-ェ+1 で割ると, 右のように商が ェ+1 で, -1余る. つまり,恒等的に ー』 ポーrt! -1 である。 =(-ェ+1)(r+1)-1 よって,特に 05 -11のNotes1の技

解法は理解できたのですが、Note！の所がさっぱり分かりません。どなたか教えて下さい🙇

参考問題 S16 - 1 くだけでは、 1の -1Sr<1 である任意の実数 zに対して 22-2ax+b>0 が成立するような実数 a, bの条件を求め,その条件を満たす点 (a, b) の能 範囲を図示せよ。 解答 放物線 ば、 tg as +5 y=-2ar+b のグラフが, -1SrS1 の範囲で, z 軸の上側にあるた めの条件を求めればよい。