(1)の(v)の問題について質問です！ 左の画像の赤線部の公式を使って、右の画像の赤線部のところをx・1（x→∞）としてはいけないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 9 (1) 次の極限値を求めよ. (i) lim (1+2x) 4 (ii) lim 10x (iii) lim log (1-2x) x0 IC (iv) lim 84 IC (v)_lim.z{log(2x+1)-10g(2.x)} 81 (2)y=e"を定義にしたがって微分せよ. 精講 前ページで学習した指数・対数関数の極限の公式 [lim (1+t)=e e-1 log(1+t) lim =1, lim 1 1-0 t0 t を使う練習をしてみましょう. どの公式の形でも使えるようにしておくことが A 大切です .

数B数列です。 3行目の計算がなぜそうなるのかが分かりません。 出来れば詳しく教えていただきたいです😭

数C　ベクトル 欄外補足の星マーク、丸で囲んだ(1つ目)部分について、書いてあることは納得できます。 しかし、なぜ SはP､Q､Rを通る平面上にあることを理由に、 ①(問題文)から、 (1-s-t)/2 + (2/3+t/2) + t/2 =1（公式） とすることができ... 続きを読む

基本 例 70 直線と平面の交点の位置ベクトル (2) 0000 R を辺BCの中点とする。 P,Q,R を通る平面と辺ACの交点をSとする 四面体 OABCにおいて, P を辺 OA の中点 Qを辺OBを2:1に内分する OA=d, OB=1,DC=c とおく。 (1) PQ, PR をそれぞれd, 1, c を用いて表せ。 (2)比|AS||SC | を求めよ。 [類 神戸大 ] 指針 (2) 基本例題69と同様に, 点Sは 「3点P, Q, R を通る平面上」にも「辺AC」 にもあると考え, OS を a, b, c を用いて, 2通りに表して係数比較をする。 その際,「3点P,Q,R を通る平面上」 にある条件については, (1) の結果 (PQ, p をそれぞれ,,こで表している) が使えるから, 次を利用する。 点Sは3点P,Q,R を通る平面上にある ⇔P$=sPQ+tPR となる実数 s, tがある (1) PQ=0Q-OP=-1/+1/26 2 3 解答 5+C 1→ PR=OR-OP= a=― 2 2 1→ 12 a+ (2)点Sは3点P, Q, R を通る平面上にあるから PS=sPQ+tPR (s, tは実数) と表される。 (1) の結果から OS=OP+PS -1ā+ (-1½ à + ½ 6)+1 (−1½ à + 16 + 1/1 c ) s-t→ ---+(+1)+1½ 2 a+ s+ また,点Sは辺AC上にあるから, AS:SC=u (1-u) とすると OS=(1-u)a+uc 2 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから① ② より 1-8-1-1-u, s+1=0, 1=u =U 2 3 2 これを解いて s=-1, t=3, u=/1 4 3 よって |AS:ISCI=22:12:1 3 A B ①を導いた段階で、 Sは線分AC上にある から 1-s-t + 2 2 として考えてもよい。

マーカーの部分を4C2にしてはいけないのはなぜですか💦

30 (4) 4つとも同じ数字であるカードは4通りあるか ら、求める確率は 41出 MOTSCI 256 = 64 2回現れる数字が2つある確率は, (3) から 36 ス = 256 セン 64 04 3回現れる数字が1つと 1回だけ現れる数字が 1つあるカードについて 3回現れる数字と 1回現れる数字の選び方は 4C1.3C=12(通り) 選んだ4つの数字の置き方は、3回現れる数字 を置く場所を考えてC3=4(通り) よって, カードは 12.4=48 (通り) ゆえに、求める確率は 48 *3 = 256 チッ 16 yer

矢印のところの式の変形が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

8/7+ 〈例題31> (1) (a + 1) の展開式を求めてください。 (2)(1)を用いて, 6-1は5の倍数であることを示してください. i+1 (3) 任意の自然数nに対して, 「65-1 は 5" の倍数である」 が成立することを数学的帰 納法を用いて証明してください。 (1) (a+1) 5 =sCoa°+sCia'+6Cza+sCa2+5C,a +55 1 = a+5a+10a³+10a²+5a+1 二項定理 (a+b)"=„C₁a"+C₁a”¯¹b+„C₂a” -Ca*** +...+C₂ b (2)65-1= (5+1)-1 =55+5・5+10・5°+10・52+5・5+1 -1 =5°(5+5°+10・5+10+1) よって65-1 は 52 の倍数である. (3)65-1は5+1 の倍数であることを数学的帰納法で示す. n=1のとき61は(2)の結果より 5の倍数である. よって成立する. n=kのとき65-1=5+1l (lは整数) が成立すると仮定する. 65+1_1654.5-1 = (5*+1+1)5-11 (5+15+5(5+11)+10(5+1)+10(5+11)2+5(5k+1) +1-1 =5k+2(54k+35+53k+34+10.52k+13+10.5ki2+L) n=k+1のとき成立する. よって、数学的帰納法より, すべての自然数nに対して, 「65-1は5+1 の倍数である」ことは成立する. -80-

場合の数の問題で、 (3)の別解のやり方の中でマーカーしたところを 丸と棒を使ってやる解き方で教えて頂きたいです。

練習 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれa, b, c, @ 34 d e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0,1,2, (2) a≥b≥c≥dze 9の10個の数字から異なる5個を選び, 大き (3) a+b+c+dte≦6 ←a>b>c>d>e から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 0 となる。 まるから (2)0, 1, 2,..., 10C5252 (個) 9の10個の数字から重複を許して5個を選び、 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0 を満た a=b=c=d=e=0の場合は5桁の整数にならないから、 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。 このうち, 整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=uC5-1=2002-1=2001 (個) (3) A=α-1とおくと, a≧1であるから また, a=A+1であるから、条件の式は (A+1)+b+c+dte≦6 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, A+b+c+d+e+f=5 420 ←○5個と9個の列 を利用して,C-1と してもよい。 注意 だけ が1以上では扱いにくい から、おき換えを行う。 ① 求める整数nの個数は,① を満たす 0 以上の整数の組 (A, b, c,d,e, f) の個数に等しい。 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 えて 6H5=6+5-1C5=105=252 (個) 別解 まず, a≧0として考える。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, f≧0で a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a, b, c,d,e, f) は *A+b+c+d+e=k (k=0.1,2,3,4,5) と して考え HotsH +H+6H+5Ha+5H5 =Ca+sCi+C2+C3 +8C4+Cs 252 (個) でもよい。 ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 6H6=6+6-1C6=11C611C5=462(個) また, a=0 のとき, 条件の式は b+c+d+e≦6 g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0で b+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b,c,d,e, g) は 5H6=5+6-1C6=10C6=10C4=210 (個) よって, 求める整数nの個数は 462-210252 (個)

数１サクシードです。 一枚目が問題、二枚目が解説です。 なぜ突然絶対値が出てきたのか分かりません。 説明をお願いします🙇

☑268 √x2+6x+9+2vx2-10x +25 をxの多項式で表せ。

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST

ここの問題の（2）がわからないです😔 だれか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

10 21辺の長さが 10 の正五角形 ABCDE において, knie 次の線分の長さを, 小数第2位を四捨五入して 小数第1位まで求めよ。 (1) 対角線 BE OREO $ (2) 頂点Aから辺CD に下ろした垂線AH B E 第4章 図形と

この問題でf(α)−f(β)の式が赤線のようになる理由がわかりません どなたか教えてください！！

✓ 569 3次関数f(x)=x²+px+qx+r が x=αで極大値をとり, x=βで極小値をとるとする。 このとき, 極大値と極小値の差 f(a) -f (B) を α, β で表せ。