Question

ni-ra

この問題でf(α)−f(β)の式が赤線のようになる理由がわかりません
どなたか教えてください！！

✓ 569 3次関数f(x)=x²+px+qx+r が x=αで極大値をとり,
x=βで極小値をとるとする。 このとき, 極大値と極小値の差
f(a) -f (B) を α, β で表せ。

569 f'(x) =3x²+2px+q
f(x)がx=α, x=βで極値をとるから,α, βは
2次方程式f'(x) = 0 すなわち3x2+2px+q=0
の2つの解である。
解と係数の関係から
SCISMAE
a+ß =
よって
81
f(a) f(B)
-
3
INNOLO
2
ZP, aß = 2/3/2
p=1/(a+3),g=3aß
0=()) EBEXS
火
0
= (a³-8³)+p(a²-8²)+qa-B)
= (a-B)(a²+aß+3²)+pa-B)(a
+qa-8)
+ß)
$12
-d)
seb
= (a-B)(a²+aß+8² +pa+B) + q}
3
= (a-8a² + a +8²-2(a+Ba+BI+Sa

数ⅱ 微分法と積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやか

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ni-ra

ありがとうございます🙇‍♀️
理解しました！