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数学 高校生

98番の解説をお願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♂️ お時間のある方教えてくださいませ😭

96. 円C:x+y+(k-2)x+ky+2k-16=0は定数kのどのような値に対しても2点A(ア を通る。但し、ア> とする。 線分ABが円 C の直径となるのはk=オ 1). のときである。 3 97. 座標平面上の3点(0, 0) (11) (a +1)を通る円をCとする。 (1) 円Cの方程式をαを用いて表せ。 (2) 円Cの半径が5となるときのαの値と円Cの中心の座標を求めよ。 98) 平面上に2点A(1, 0), B(-1,0)が与えられているとき、条件2PA≦PB≦3PA を満たす点Pの存在範囲を図示せよ。 99. 平面上の3点(13) (75), (a, 4)を頂点とする三角形の面積が5であるとき、 正の数aの値を求めよ。 2 100.2つの円x+y=1 と(x-a)+(y-anl) =1が接するのは、a= のときであり、 2つの円の中心が最も 近くなるのはa=イのときである。 101. xy平面上に、円C: (x-1)+(y+2)=25及び直線入 : y=3x+k があり、 異なる2点A,Bで交わっている。 k の値が変化するとき、 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。 102点(2√32) から円x2+y=4に引いた接線の傾きと、それぞれの接点の座標を求めよ。 103. 直線y=ax-4a-2 を入とする。 入は定数aの値にかかわらず点ァ を通る。また、入が円x+y=4 と共有点を 持たないための a の条件は である。 ○ REDMI NOTE8 PRO ∞ (AI QUAD CAMERA+y=a (a>0) と円C:x2+y=4について、 C の中心と入との距離dはア であるから、 C と入が 共有点を持つための条件はOsa≦]である。また、Cが入から切り取る線分の長さが2であるときは

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数学 高校生

数学青チャート1Aの A基本例題98(2)についてです。 写真のピンクの線を引いた部分はなぜ必要なのですか?(ないとだめなのですか?) 中点連結定理から、PQ=QR=RS=SP、に加えて AB||PQ、QR||CD、(1)(イ)よりAB||CD よってPQ||CD ... 続きを読む

(2) 辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれP, Q, R, S とするとき, 四角形 指針>(1)(ア) 直線と平面の垂直に関する,次の定理(p.457 基本事項4)を利用する。 2直線の垂直,直線と平面の垂直 基本 例題 98 459 の辺 ABの中点を Mとする。 辺AB は平面 CDM に垂直である。 (イ) 辺 AB と辺 CD は垂直である。 PQRS は正方形である。 (p.457 基本事項 [2, 4 直線んが,平面α上の交わる2直線に垂直 = 直線h上平面 a 平面 CDM上の交わる2直線CM, DM に対し, ABICM, ABIDM を示す。 )直線ん1平面 α→ 直線hは平面 α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」 ことを利用する。 (1)()より AB1CD であるから,このこととAB/PQ, CD/ QR より PQ上QR 3章 16 空 間 解答 図 (1)(7) CM, DM はそれぞれ, 正三角 形 ABC, ABD の中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 )(ア)から 2) 正四面体の各面の正三角形において, 中点連結定理から PQ=QR=RS=SP また, AB/PQ,AB/RSから A 形 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。 M B ABICD 辺 CD は平面 CDM上にあ C る。 4辺とも正四面体の辺の半 分の長さ。 R D PQ/RS よって, 4点P, Q, R, S は同一平面 上にある。 更に, CD/QRでもあり, (1)の(イ) から P S (平行な2直線で平面が定ま る。 B 中点連結定理 ABICD PQ/AB, ABICD ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° →PQICD 合辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 QR/CD, PQ上 CD →PQIQR AABC を含む平面をαとし, △ABC の垂心をH | とする。垂心Hを通り, 平面αに垂直な直線上に点 Pをとるとき,PALBCであることを証明せよ。 (p.466 EX68, 69 A H B

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