(2)の(ア)の解答のマーカー引いてある部分がなぜこの式変形になるのか教えて欲しいです

628 基本 28 内心、傍心の位置ベクトル 00000 (1)AB=8. BC=7,CA=5である △ABCにおいて、内心を1とするとき、 を AB, AC で表せ。 (2) AOAB において, OA=d, OB= とする。 別解 ベク とす (ア) を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) (kは実数, k≠0) と表され OA' 形O 点 C よっ (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 指針 線の交点をPとする。 このとき,OP を で表せ。 (1)三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」 を利用し, まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線BIに注目。 基本 26 (2)Oの二等分線と辺ABの交点をDとして,まずODを,で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると,点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し、係数比較」 の方針で。 AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある → 結果を使うとAPはa で表される。 OP = OA+APに注目。 (イ) 点 20 らっ OP AC と、 ZE よ a 0 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD: DC=AB: AC=8:5 ZCの二等分線と辺 A ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB + 8AC 別解 よって AD= 10 13 8 15 EI:IC=:5 8 56 また, BD=7・・ であるから =2:3 A 13 13 56 B 7 D C AI: ID=BA: BD=8: -=13:7 このことを利用して もよい。 13 角の二等分線の定理 ゆえに 15 ゆえに 0D= |6|0A+|4|OB |a|+|6| AI=2AD=1.5AB+8AC-1AB+/AC 20 20 13 (2)Oの二等分線と辺AB の交点をDとすると AD: DB=0A: OB=||:|| を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 検討 0 aba a+ba 61 + (2) 練習 (1) |4| D|6| ③ 28 (2 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数としてtOD と表 ab される。 |a|+|6| t=kとおくと, 求めるベクトルは (+) (kは実数, k≠0) a A tOD=|al|b a+ba +

数Aの問題です！ この問題をわかりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

35当たりが5本入った12本のくじがある。こ のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ずつ引 く。 ただし, 引いたくじはもとに戻さない。 (1) Aが当たったとき, B が当たる条件付き確率 を求めよ。(1) PYVECONDSTEN OXHEDS OF BD:DC' B GOVTY AY BC 39 右の図において、

何でこの答えになるのか教えて欲しいです ⒌(2)、(3)

15 右の図のようにAB=8cm,AD=10cm の長方形ABCD があり, 辺 CD 上に点Pが ある。頂点Cを直線 BPで折り返し、頂点C が辺 AD と重なる点を点 C とする。 10cm 8cm このとき,次の問いに答えなさい。なお, 答えは の中に書くこと。 また, (4) に B ついては,計算過程も書くこと。 (1)△ABC∽△DCP であることを証明しなさい。 [証明 △ABCと△ DCP において, 仮定より <BAC'= ∠C'DP=90° △ABC は,∠BAC'=90°の直角三角形より ∠ABC' + ∠ACB =90° また, ∠BCP=90° より ∠ACB + <DCP = 90° よって,②と③より ∠ABC' = ∠DC'P ... ①,④より2組の角がそれぞれ等しいので A ABC' A DC'P (2) 四角形 BCPC の面積を求めなさい。 (3) BPの長さを求めなさい。 6点 50 5cm2 4点 cm

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

(3)の場合分けをする理由が分かりません。 場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4 ポイント 関数の値域は グラフをかいて求める す 3 演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ. 0 € VII f(xl=-

①線分HBと面HEFのなす角をαとするとき、 tanαの値を求めよ。 答）tanα＝√2/2 ②面DEBと面DCBのなす角をβとするもき、cosβの値を求めよ。 答）cosβ＝-√3/3 解説が載ったものを忘れてきてしまったので教えて頂けると幸いです😭

TO A E D H! C B の値を求めよ. G

数1 解き方と答えを教えてください。 お願いします

△ABCにおいて, ∠A の二等分線が辺 BC と交わる点をDする。 (1)AB=a, AC=b, BD = x, CD=yこのとき, 線分ADの長さをa, b, x, y を用いて表す。 AD は △ABCの頂角 Aの二等分線であるから AB: AC = (ア) よって ay=(イ) B B a (i) a≠6のとき △ABD において, 余弦定理により COS ∠BAD = (ウ) △ADCにおいて, 余弦定理により cOS ∠DAC=(エ) COS ∠BAD = cos∠DAC であるから a AD2-b AD2: (オ) ①より bx2= (カ) ay2=(キ) これを②に代入して a≠bより両辺を (a-b) で割ると AD2: (ク) AD> 0 より AD= (ケ) (ii) a=b のとき 解答欄に記述 したがって, AD= (ケ) (i), (ii)より AD=(ケ) (2)AB=12,BC=11, AC=10 のとき, AD =| (サ) である。 -1-

（2）のED:DFの問題が分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

解答 基本 ((1) 例題 182 チェバの定理, メネラウスの定理 ( 1 ) 467 00000 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3,AE=6 となるように2点D, E をとる。このとき, 線分 BE と CD の交点をF, 直線 AF と辺BC の交点をGとする。 線分 CG の長さを求めよ。 ( (2) △ABCにおいて,辺AB 上と辺 AC の延長上にそれぞれ点E,F をとり, 「AE: EB=1:2, AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BCの交点をDと するとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 指針 図をかいて,チェバの定理, メネラウスの定理を適用する。 (1)3頂点からの直線が1点で交わるならチェバの定理 (2)三角形と直線1本で メネラウスの定理 B (1) AD=3,DB=7-3=4,AE=6,CE=7-6=1 △ABCにおいて, チェバの定理により BG CE AD =1 GC EA DB 駅やウ BG 13 すなわち =1 GC 64 BG -=8から BG=8GC GC よってCG=1/2BC=1/1 •7= り 79 B D ---- A -co- 3 -----6---- 7-----GC p.465 466 基本事項 3 3 ② B (2) (3) =1 (2) (3) E 3章 12 (2)△ABCと直線 EF について, A メネラウスの定理により E メネラウスの定理を用い るときは, 対象となる三 角形と直線を書く。 SoxneBD CF AE 2 =1 3 DC FA EB ③ C E BD 1 1 B D すなわち = 2 BD =6から DC (2)DC 3 BD: DC=6:1 △AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により =1 F DC + OB ① ②② ED FC AB ED 13 F = 1 すなわち DF CA BE DF 2 200:08 ① ② 9.-1 ③ =1 ③ ED DF =1から ED: DF =4:3 に内分する点をD, 辺ACを4:3に内分する点 辺BCの交点をFと

(2)と(3)わからなかったので教えてください🙏🏻

6 AB=4√5, BC=8の△ABC があり, 辺BC上にBD=5 となる点D をとる。 また, △ADC の外接円 0と辺 AB の交 点のうち, Aでない方の点をEとする。 45 E B C (1) 線分 BE の長さを求めよ。 D (2) 直線 AD と直線CEの交点をFとするとき, DF の値を求めよ。 8 FA (3)(2)のとき,直線 BF と辺 ACの交点をGとする。 線分AD が円0の直径になるとき, 線分 AG の長さを求めよ。 また、このとき, 四角形 DCGF の面積を求めよ。(配点 20)