Question

もな

(3)の場合分けをする理由が分かりません。
場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4
ポイント
関数の値域は
グラフをかいて求める
す
3
演習問題 25
y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ.
(1) ①のグラフをかけ.
(2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ.
(3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b
に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ.
0 €
VII
f(xl=-

-101 2 3DC
(3) a<2<b より x=2は定義域内な
2-1
ので,yの最大値は3
よって, 6=3
28
(i) 1≦a<2 のとき
(1)
Y
(2)
a≦x≦b=3 におけるyの最小値
は2(x=3のとき)
-2
よって, 2-α=2 から α = 0. これ
は不適.
-10
Z
(ii) a <1 のとき
a≦x≦b=3 におけるyの最小値
は a+1 (x=a のとき
よって、
2-a=a+1
以上より
26
点A(2
a=1/26=3
(3)yA
=/1/2
0
1
4
-1
1
3-2
X