これの(3)が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

( )組()名前( cosa + cosf=1/12 , sina + sinβ=1/3のとき,次の問いに答えよ。 - 9 (1) cos(α-β) の値を求めよ。 72 (2) 一般に, cos2x+cos2y=2cos(x+y) cos(x-y) が成り立つことを (3) cos(a+β) の値を求めよ。 Cos (α-P) = Cod Cos + sina sin (Cosa + Cosp)² = cos³x + 2 cosecosp + cos²/7 - 4 Sin³x + 2 sina simpt sin² p = a 1 + 2 (cosa cosp + sinasing) + | N 26

3)のシを求めるために、解説ではq-p＝π/2+nπとなっていました。q-pはどこからでてきたんですか？

問題B 関数y= 4cos0 + 3sin0(0S0S x)の最大値,最小値を求め よ。 加法定理 cos(0 - a) = cos@cos a + sin0 sin a を用いると y= オ cos(0 - a) と表すことができる。ただし, aは カ キ π sin a = 0<a< COS a = 4 オ オ を満たすものとする。よって, yは最大値 ク 最小値|ケコ をと o る。 2ol(3)(2)の caに対して, 0を原点とする座標平面上に2点 P(5cos(a -0),5sin(α-0)). Q(V3 cos0 + sin0, V3 sin0-cose) をとる。 Pは中心 0, 半径5の円周上にある。また, (1)の変形および(2)と同様の変形 により,Qは中心 0, 半径 の円周上にあることがわかる。 ア 0=0=号のとき,三角形OPQの面積の最大値は サ であり,最 2 大値をとるときの0の値を Ooとすると sin200 = シ である。

波線のところの加法定理教えてください

導き 9 0 / 下区座標の方捧式 一” 揚程 の直交近に関す方程式を。極方程式でも 間2E0EIS2Oスリアーー GO) uanr@還ororron 直交座標の方程式 一 極方程式 II “ メニケcosの9, yーケSinの, *"十アーケア xyをヶ。 9のを用いて表す。また, 得られた極方程式が= を用いることで、 より恒単な方程式になるときは, そのょ (1) では途中で, 7(Zcos9填5sinの)三c の形の極方程式が 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos(o一5)三cosecosg十sinesin/2 を利用すると, ヶco り, 表す図形だわかりやすい。 (2 3) では 7ニ0 が極を表す ことに注意し, 他方に含ま る。 四) *ー73ッー2ニ0 に x寺cosの. yzsinの を代入すると (cos9一3 sinの=2 ゆえに weすTane.(-村に よって, 求める極方程式は Zcos( 9-ミァ)=ュ 囚②) +アニー2ァ に ィ*上っ痛三 ヶ(ヶ圭2cosの=0 ゆえに 2二0 誠 ヶニー2cosg =は本 2 (e 多 を通る。 よって, 求める極方程式は ヶ三ー2cosの 軌(⑬) =4z に = 7COSの ャニケ Sinの を代入すると ヶ(ヶsin?9一 ー4cosの=0 ゆえに の0語寺半 7 ャニテcosの を代入すると は 2 三4cos9 ヶ三0 は極を表し,、ヶsinsg= 三4cos 9 は極 (0 す を通る。 よって, 求める極方程式は 7sin?の4cos の CE…のアア9②

この問題、点Q'がx軸より上にあっても下にあっても答えは変わりませんか？

を だけ回転させた恵を SQ を中心として 3 Qょす。 3. 1) を, 点Aも ンー 点Pが点P'に 8 点P( 行移動により, 点 E に移る、、 うな平 に移るようをな 1 () 点Aが原点O z だけ回転きせた点 Q の座標を求め、 点P' を原点O を中心と ze 2⑫ 点@ の座標を求めよ< る 本 つら7 em レレでのだけ回転きせた点を 向きとのなす角を deと9 角を考えると, Sin gsin 9一zocoSの一osin の 。cosの+ァcos@Sinの一yoCO8 の十zoSin の が原点ではないから, 上のことを直接使う わけにはい ある喜 A が原点に移るように平行移動 し 。加法定理 により と eoo(o+の (0 ッーテsin(e寺の7S吉 バ 、ぐで この問題では, 回転の中心 も 9 で, 3点P 4,.Qを, 回転の中心 で ヽィ DA ニァcosecoSの一 、 () 点Aが原点0 に移るよう な平行移動により, 点P は点 るx軸方向に-」 SN 肛の3に区あ光束O( の産棟を227) とする。 | だけ をとすると 2ニヶcose, 3三吉@ の: アーァcos(o 生 )=zcosgcos含Singsin 4/ を計算する可RA NM の09 久 (8 の湯示の アー7sin(g+ に 。 2 欄> 3/ 8各@c05でcosgsinテ 1) 79 273 -3 したがって, 点 Q7の座標は 関時販 2全) (2 点⑰ は原点が吉 :生NM お 。 條忌が上尺A に移るような平行 了 点Q に移るから, 点0 の 生計 人 の549 9 由 2) 訓 p/o 選と し 仙 ん だ 回転き せ 1 求 1

数学で、写真の問題みたいに、よく最初に二乗すると思うんですけど、それは何のためですか？ どんな問題の時に二乗するんですか？

(3)ですが、模範解答は -cos3α になっていました。 α-4αじゃないんですか？

トデ ン4 悦過 289. 次の式を, 積の形のものは和または差に, 和または差の形のものは積に直せ。 1) sin5ocos3o X2) sin2esino (3) cosecos4g *4) sin3o二sino (5) cos3g十cos5g (6) cos9g一cos5g

加法定理が成り立つ証明がよくわかりません！ 教えてください。

式が成り立つこ os(o+の=coseco5グ一57 $ いて, 角g+2 の動径と 古田 右の図にお は 還位円の交点をP とすると, の典 財 (cos(c+のsin(+の) である。2点間の距離の公式により AP=(cos(e+のりすsin*(o+の =2-2cos(c+の 次に, 2点P,A を, 原点を中心として js だけ回転させた点を, それぞれ Q, R とすると, APニ=RQ である。 QRの座標は Q(cos& sinの, R(cose, 一sino) であるから 0 RO=(eos2-osのT(GimgTsine)* プー2coszeosg-sinesimがの 4PニRO*から 2cos(々+)= よって, ⑦が成り立っ ー2(cosecosg mm

お願いします！！ わかりません！！

078っ @② "葉普有る (9ナ了soo- = うsoo 9 時その エー 三 S0 人 ーレ9S うq入32.2gVV .8Jどg 70L Dr tg TST

317番がわかりません💦 どなたか教えてください！

すみ のァデ ーー |に 提 ー (cosecosグーsin @sin/)(cos 三 cos*ocos2ー Sinfosin2 三 cos*g(1 ーSin3が0 91y 2直株を ッ 4x た培 \プ 2 直線 ッニ2x,ゥ=ニタz ゲがィ軸の正の向きとなす角をそれを。 とすると (ang三2, tanのカニ こめた き : tan/一tano の5語22 2 / のーー tan(ガ一の) 1十tan/がtanみe 1土肥<2 1十27z また, ーッーエテ であるから リー = tan 一 または ン ー anを) toki これを解くと 。 =ー3 5 ー tn(一全) のきき EE これを解くと ター

なんでこの符号になるんですか？〔2枚目〕 教えてください！🙇‍♂️

とき, 次の値を求めよ。 馬昌(o+ の), cos(g寺8)