採点と間違った問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。m(_ _)m

和7年度 数子 2単位 1 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° aim(45+60= 左 44 (3) sin 15° 4in (4530) Ext =16-12 4 (2) cos 105° cos (ase 60°)-[2-16 (4) cos 15° 4 cos (46°-30°) = 6152 (5) sin 75° Gin (450+30) = 86482 (6) cos 75° cos (45° 30°) = 16-12 (7) tan 105° tan (iso+60)= (9) tan 75° Tan (49°43007 (レオ)() (8) tan 15° tan (45-30°) (10) tan 75° (3-3)2 (るな)(3F) 2 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 22.5° (2) cos 22.5° 552 450 52 ・(-costs =2 (3) tan 22.5° tanzas 4 tan 22.5 (2F) 2 2F(2) 4-4F12. 4-2 tanzz.s tan22513-2F 963 9:3 24/2005 22.5-242 4

数三の質問です。この変形はしないとダメなんですか？

ゆえに OP=(x, y), OC=((a-b)cose, (a-b)sinė), CP=(bcos-a0, bsin b-a0, bsina) 90 COS lina x=(a-b)cos0+bcos a-b 0 OP=OC+CP 5 y=(a-b)sin0-bsin a-b b

極限の問題です。 ⑴が分かりません。なぜ範囲が「-π/4＜θ/2^(k+1)＜π/4」と言えるのでしょうか？

& 8 数列の極限 / 漸化式 x<0 とするとき, 次の条件によって定められる数列{an}がある. (n=1,2,3, ......) (3) n10 表せ. ak+1= 2"×sin a1 cos 0 an = COS が成り立つことを示せ. 2n が成り立つことを証明せよ. (3) bn=axax as ×・・ π 0 <. 4 2k+1 Cn+1=2"x2sin 2ntr =2" x sin lib=lim 0 2 an+1= 解答量 (1) 数学的帰納法で示す. n=1のとき成り立つ. n=kで成り立つとすると, 1/(1+(n)=1/(1+ T Cn=2"sin- 0 2n 半角の公式を連想する 本問は三角関数がらみである. そこで与えられた漸化式を三角関数の公式 と関連させて眺めよう. すると, cos 0 = 2 0 X cos X cos 2 0 2n 0 2n 1+an 2 22 0 0 Cm は一定で, C=C=2cos sin 2 2 1+cos であるから, cos ......Xan (n=1, 2, 3, ..... とおく.0=0のとき, limb を0を用いて n→∞0⁰ (新潟大・理,医,歯) 0 22 X cos -X cos 2 n-∞ sin (0/2") 0 X cos 0 2k 0 2k+1 = ->0 よって,n=k+1でも成り立つから,数学的帰納法により証明された. (2) 与式の左辺をcm とおくと, ədalə 0 (aimagenranspot.come on COS 2n+1 2n+1 2 X cos X cos =sin( 23 X...... X cos nail 1+cos 0 2 COS .. ayaz......an ... sin0=2"sin 0/2" sin sin 0 0 22 0 2n 2 0 2k+1 X cos = sin (n=1, 2, 3, ………….) 0 2n 0 2n ak+1=COS の公式を連想するのは難しくはないだろう. X・・・・・・ X cos Cn -bn 0 2k+1 0 2n 1 (1+cosa) = cos2mm 2 √ x2 = |X|に注意して√を外 す。 ← (2) も数学的帰納法で示すこと ができる. 0 2n+1 (2sinacosa=sin2a) ←2sin COS 0 2n 0 2n+1 Cn+1=2x5in274 =sin 0 2n "xsin ni xcus=xcus=-=+=+= 1 x ... x cos x cus int →0 (n→∞)

数列の基礎問題です 解き方を教えてほしいです

OKAKIYOSHIの10文字を、次の制限を付けて並べるとき,それぞれ何通りの並べ方が あるか. (1) 子音の位置は OKAKIYOSHIのままとする. e) 子音は左から KKYSH の順にある. KRYJIEN KORJA [ŠNJAC] ( 18 JÍMÁ 8519‚AIMER (3) AAE9154 BASSURES ,8 ,9 ,1 -1,7 (0) (0)

進研マーク6月数1Aの大問5の（２）以降がわかりません。よろしくおねがいします。

C 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点20) AB = 3, BC = 4,CA=2 の△ABC があり、辺BC上に∠BAD=∠CAD と なるような点Dをとる。 また、 図のように、 △ABD の外接円Oと直線ACの交点 のうち, A でない方をEとする。 E C (1) 角の二等分線の性質により、BD:DC= :2 であるから、 イ 「エオ CD である。 また CE- ウ カ さらに, CAD= キ であり、 キ の解答群 ⑩ ∠ABD musmunum www.miam 141 ① ∠ACD Entrentaiman ID AD BE ア である。 ク ケ ∠ADC (3) ZCBE (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) である。

数3極限 極限を求める問題なのですが2枚目が模範回答で3枚目が自分の回答なのですがこの解き方ではだめでしょうか？

1+sinx lim x→-0 x

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス

分かりづらくすみません💦 x➝2+0、x➝2-0の考え方を教えてくださいm(_ _)m

の関数について, x→2+0, x→2-0, x→2のときの極限を, それぞれ調べ 1 X 1 3) -4 (xー2 Aim Jim 00 : b ー20(X2)2 X -20 2-4 1 こ メ-2 210 Jim 4 -00 -2-0 (X-2)2 メーズ -0 ー2-4 -4 2-0 ×-2 海張なか、 X>2 ……2の

この問題って2枚目に載せた解法でも大丈夫なのでしょうか…？

x°sin (xキ 0) 292*関数 f(x) = のx=0 における連続性,および微分可能 ニ x 0 (x =0) 性を調べよ。

（2）に関してです。fxの極限が1＋fxになったことで、任意のxで微分可能であるとなぜ言えるのかわからないです.. 微分可能だから極限を取って計算していくのは良いのですが結論何を言えば良いのかわからないです.,

(A)すべての実数xに対して, f(x)> -1 (B) f(0) =1 (C)すべての実数x, yに対して, f(x+y)= f(x)+f(y)+f(x)f(y) (1) f(0)を求めよ。 (2) 関数f(x)はすべてのxで微分可能であることを定義にしたがって示せ.また, f(x)をf(x)を用いて表せ (3) 関数g(x)を g(x)=log{1+f(x)} により定める. g'(x), f(x) をそれぞれ求め よ。 2-48 1)ス=0,-0より (c)を用りて (0+0)=+l0)+(0)+ド(0) 40(Ho) + 1)-0, tx)>-1 より(0)=0 これはH)が仕文のつして 微分可能でト0e) tec)+1て あることを示してリる Lt tec) ノAtは) gは)%=D X+ C 2かける 方f10)-2 t0)> = 0 13). すべての水で 仕文会可能 =>すべてのて Aim toch-ta) Harl イって C-0 4)20afI+ ta) イ+ Hx)- 0x 26 a ath e tけ Lim theth 切 tia) が成立していることをい) えればより。式反れてく、そして(A)~(c) を利用 を利利用 li He)t ti) #Ha)th} l} f1+ Hhar's 関数版だ大こaで連縮、 4la)=lim tx) ニ Jim x めか 数 +x) が =aで従久分可能 下限値ん存在するとぎに 依久 能2すム。そのときの極限 値え十(a)2する コ -tけ)Aim Hhi-t つ0 6-a フミリ |Ha)=)lin lath)-tral h→6. 1 Nal1 利用したい