ym
n
144
加する
増加する
加する速
よって, 半径が5cm
度は, 1cm/s
(22) (1)より,r=5のとき,
dr
dS
-=8・5・1=40
dt
よって, 半径が5cmになった瞬間における表面積の増加する
速度は, 40cm²/s
dt
227. (1) f(x)=√1+x とおくと,f'(x)=1
2√1+x
f(0)=1,f'(0)= 1 であるから,
1/
-=1であるから,①より,
x=0のとき √1+x=1+1/12/2x
(2) f(x)=cosx とおくと,f'(x)=-sinx
f(0)=1,f'(0)=0であるから.
x=0のとき, cosx≒1
(2) f(x)
228. ((1) f(x)=(1+x) 4 とおくと,f'(x)=(1+x)3
(0)=1,f'(0)=4であるから,
x=0のとき、(1+x)*1+4g
よって, (1.01)=(1+0.01)≒1+4×0.01=1.04
よって,
0.98
とおくと,f'(x)=--
1+x
f(0)=1,f'(0)=-1であるから,
x=0のとき,
≒1-x
1
1+(-0.02 )
1
1+x
M
(1+²
≒1-(-0.02)=1.02
容器がある。 この谷益に1cm
で水を注ぐとき、次の問いに答えよ。
□(1) 水の体積をVemi 水面の面積をあて
x=0のとき.
f(x)=f(0)+f'(0)x
(1.01)4=1.04060401
1
0.98
=1.020....
Mol
第3章