Question

にょ

ピンクより下の部分の考え方が分かりません。

28 2023年度 数学
tashnaqsh
名城大情報工・理工A・F・K/農A ・F
1.次の (1
数学
dóldo Dakt ansça slo beshiw edparutlingsvinotoll għanbussilivis
minniqəblini golding bes omne bliw gaitaud-bool not gaidorase esvil
情報工・理工学部 helse, loosit A
food.
43%
dian bbend all fatenwolivebshitoathnte aqua
(90分)
portain Conneneby Douga
tide aids ydw gua ton us eirloda? sul
2)について,答だけを解答用紙の該当する
LAY
KIM
(1) 1個のさいころを2回投げ, 1回目に出た目をa, 2回目に出た目をbとす
100
る。 直線y=ax+bが点(1,6) を通る確率は of leであり,直線
y=ax+bが円x2+y=3と共有点をもつ確率は anである
brand
MOLL
エ
個あり,そのうち最小の素数は
no
内に記入せよ。
LONE
aobail.
406 002T PA VISU
(2)m nは50以下の自然数であるとする。 64m²-9n² と表される素数は
ウ
Eyob 0157
である。
won Jeam bitu ebin to bound mand sano bed aleraine

}
1102023年度 数学<解答>
(2)
6²
1
よって
4
9
16
kは整数だから
25
36
3(a²+1),
=48k-17
(1≤3k-1≤50
1≤8k-3≤50
6
○
O
J
k=1, 2, 3, 4, 5, 6
X
X
X
(2
3
×
2
15
O
O
8とは互いに素なので, 整数kを使って
(m+1=3k
|m=3k-1
(8.3k=3(n+3)
n=8k-3
と表せる。 m n の範囲を考えて
O
×1010
X
②={8(3k-1)+3(8k-3)}×1
X
名城大 - 情報工・理工A・F・K/農A・F
78 111
20
≦k≦17
30
ololo
53
8
00
O
64m²-9n²=(8m+3n) (8m-3m) ...... ②
1≦mdn50 なので, 8m+3n≧11 となる。 ② が素数だからい
(8m-3n=1
....... ③
18m +3nが素数
O
O
X
A
となる。
③より, 8•(-1)-3・(-3)=1…… ⑨ なので, ③-①として
8(m+1)-3(n+3)=08(m+1)=3(n+3)___
51
O
O
alalalala
O
O
O
O
lololo
1
-≤ks. -(=6.625)
00
8
O
O
O
$1
MIX [POS ŠAL
R=1,2,3,4,5,6を代入
=31,79,127,175,223,271
大変・・・
"「このなかで、素数を求める。 自然数Nが, 自然数a,b (a を素数
α<b) を使って
N=ab
名城大-情報工・理工A・F・K/農A・F
と表せたとする。
a<bより
N=ab>aa=q²
だから, ²271 を考えて, a=2.3 57.11.13 となる。
このαで, 6個の② を考えると, 1755×35 となり素数でなく 他の5
個は,すべてのαで割り切れないので素数となる。 よって, 求める ②は
5個で,最小は31となる。 →ウエ
2 解答
HE=
..
IF=
となる。
2
と表せて
2
HB=HE+EB
(1) OC//DF, OA//GE より 四角形 HEBF は平行
四辺形であり
=HE+HF
2→ 2
Sa+.
と表せて
-C ......(答)
5
OI=(1-s) OA+s・OG
3
2023年度 数学(解答) 111
G
(2) Iは線分 AG 上にあるので, s を実数として
AI : IG=s: 1-s (0<s<1)
0
=(1-s)a+s.c
一方, Ⅰ は線分 CD 上にあるので, tを実数として
CI: ID=t: 1-t ( 0 <t<1 )
oi=toD+(1-t) Oc
=ta +(1-t)c
①②よりは1次独立なので
&