Question

契約

近似式、上の確かめる意味がわかりません
なんでこんなこと確かめているんですか？

ym
n
144
加する
増加する
加する速
よって, 半径が5cm
度は, 1cm/s
(22) (1)より,r=5のとき,
dr
dS
-=8・5・1=40
dt
よって, 半径が5cmになった瞬間における表面積の増加する
速度は, 40cm²/s
dt
227. (1) f(x)=√1+x とおくと,f'(x)=1
2√1+x
f(0)=1,f'(0)= 1 であるから,
1/
-=1であるから,①より,
x=0のとき √1+x=1+1/12/2x
(2) f(x)=cosx とおくと,f'(x)=-sinx
f(0)=1,f'(0)=0であるから.
x=0のとき, cosx≒1
(2) f(x)
228. ((1) f(x)=(1+x) 4 とおくと,f'(x)=(1+x)3
(0)=1,f'(0)=4であるから,
x=0のとき、(1+x)*1+4g
よって, (1.01)=(1+0.01)≒1+4×0.01=1.04
よって,
0.98
とおくと,f'(x)=--
1+x
f(0)=1,f'(0)=-1であるから,
x=0のとき,
≒1-x
1
1+(-0.02 )
1
1+x
M
(1+²
≒1-(-0.02)=1.02
容器がある。 この谷益に1cm
で水を注ぐとき、次の問いに答えよ。
□(1) 水の体積をVemi 水面の面積をあて
x=0のとき.
f(x)=f(0)+f'(0)x
(1.01)4=1.04060401
1
0.98
=1.020....
Mol
第3章

an
Q
積の増加する
面積の増加する
上昇速度
ža
233. (1)
13/1+x
f(0)=1, f'(0)=—
1
3
1
x=0のとき,
1+x
(2) f(x)=e^とおくと,f'(x)=2e2x
f(0)=1,f'(0)=2であるから.
x=0のとき、x=1+2x
10
O
-であるから,
234. (1) f(x)=log (1+x) とおくと,f'(x)=
"(x)=
f(0) モリナ (0) €1であるから」
x=0のとき,log(1+x)=x
£℃,
≒1-x
3
1
(2) f(x)=√1+x_2 < 2. f'(x)= 4√(1+x)³
=24/1+
≒21+
log0.998=log{1+(-0.002)}=-0.002
tan1==
ƒ(0)=1, ƒ'(0)=
0)=1.5 (①)=1/2 であるか △ +① +hxf (⑥) これ
(0)
x=0のとき, 1+x ≒1+ -X
よって 16.1
16+0.1
=16(1+160
·X
=2(1+0.0015625)
=2.003125
= 2.003
1
160
(3) f(x)=tanx < ², f'(x)=cos²x
f(0)=0,f'(0)=1であるから,
=0のとき, tanx=x
TU
180
TU
180
1=1+x
T, tan1-tan- ID),
3.142
180
3√(1+x)¹ |
=02=0.0j1=0
160
f(a+h) = f(a) + f ²(a)
og | + -0.002 x-
-≒0.017
(+0
x=0のとき,
f(x)=f(0)+ƒ˜
Olog0.998 -0.
16.1 = 16+0.1
16(1+-
=16
= 2 (1+1
と考える。
(h=0 flath) = f(a) +hxfi (@
a=0 f(a+h) = f(0) +hx fl fo
h = 0 {[1+x)" = || +h)(
640
T
1°=
180
と考える。
Dtan1°=0.0174
(1) f(a+h) = f(a) + f'(a)xh f(1+ (0,002)) To
a=1₁ h = -0.002
= 109/ €
1+0
500
MMM
=0.00156
16.1 2.003
x=0のとき,
f(x)=f(0)+f