193の問題は、なんで判別式をしているときと、しないときがあるんですか？違いを教えてください！

✓ 193 次の円と直線の位置関係(異なる2点で交わる,接する, 共有点をもたない) を調べよ。また,共有点があるときは、その座標を求めよ。 *(1) x2+y^=1, x-y=1 (2)x2+y2=3,x+y=√6 *(3) x2+y2=2, 2x+3y=6 (4)x2+y^+2x-4y=0, x+2y+2=0

黄色の線のところが分かりません、至急教えてください！

✓ 193 次の円と直線の位置関係(異なる2点で交わる, 接する, 共有点をもたない) を調べよ。 また, 共有点があるときは、その座標を求めよ。 *(1) x2+y^=1, x-y=1 (2)x2+y2=3, x+y=√6 *(3) x2+y2=2, 2x+3y=6 (4) x2+y2+2x-4y=0, x+2y+2=0

なぜ、部分分数分解をする時、赤い丸のところのように分子の次数を分母の次数より1下げるのですか？回答よろしくお願いします。

次の不定積分を求めよ。 2x2-x-2 -dxh (1) x+1 (2) S dx (x+1) (2x+1) (3) a √ x²(x-1) dx 思考プロセス (1)~(3) いずれも f'(x) f(x) -の形ではない。 次数を下げる (1)ReAction(分子の次数) ≧ (分母の次数)の分数式は、除法で分子の次数を下げよ IB 例題 17 (2)(3)分母が積の形 (x+1) (2x+1) +1)(2x int (2) 1 (3) x² (x-1) 八 数分解 a + x+1 2x1 子 (x)=xh(x)}(水)1 a, b, c の値を求める。 ax+b x2 C + a b + C x-1 x + x² x-1 Action » 分数関数の積分は、子の次数を下げ, 部分分数分解せよ 2 (1) S 2-x-2 dx = √(2x-3+x1)dx x 2 -3x + log|x +1+C_3 4 章 分子を分母で割ると 商2x-3, 余り1 不定積分 IIB 1 IIB 61 (x+1)(2x+1) はらうと a b + とおいて, 分母を 部分分数分解 x+1 2x+1 α(2x+1)+6(x + 1) = 1 (2a+b)x+a+6-1=0 係数を比較すると,a=-1,6=2 より dx (x+1)(2x+1) =+ S ( x + 1 + 2x²+ 1 ) dx +1)αx -log|x + 1|+log|2x + 1| + C 2x+1 =log| +C x+1 IB 61 (3) 1 a b C = + + とおいて, 分母をはら x²(x-1) x x² x-1 うと ax(x-1)+6(x-1)+cx2 =1 (a+c)x2+(-a+b)x-6-1 = 0 係数を比較すると,a = -1, b = -1, c = 1 より S dx x(x-1) = S ( = = = = = 1 + x2 x-1 11) dx == -log|x|+ x 1/1/+1001+0 +log| 142次の不定積分を求めよ。 1 +log|x-1|+C +C pal (2a+b)x+α+6-1 = 0 はxについての恒等式で あるから f2a+b=0 la+6-1=0 (1) S 2 -dx 2x+1 =2.1/ = 2.1 log|2x+1|+C 部分分数の分け方に注 意する。 xについての恒等式であ るから fa+c=0 {-a+b=0 l-b-1=0 yolx (E) dx 3x+4 dx (3) rr+12

写真の問題で、軸に関することを省略して書いたのですが記述問題ではしっかり軸を求めた方がいいですか？

4 a は定数とする。 x の方程式 4+1, -2x+4 a の値の範囲を求めよ。 ' + 5a +6=0が異なる2つの正の解をもつような 解答 a<2 (解説) 与式から 4(2)2-16・2*+ 5α + 6 = 0 2*=t とおくと, 方程式は 4t2 - 16t + 5a +6=0 ...... x>0のときt>1であるから, 求める条件は, 2次方程式① が t> 1 の範囲に異なる2 つの実数解をもつことである。 すなわち, ① の左辺をf(t) とし, ①の判別式をDとすると, 次のことが同時に成り立 つ。 [1] D> 0 [2] 軸がt>1の範囲にある [3] f(1) > 0 D [1] = -=(-8)2-4(5a+6)=40-20a=20(2-α) 4 よって 2-a>0 ゆえに a<2 (2) [2] 軸は直線t=2 で, t>1の範囲にある。 [3] f(1) =4.12-16･1 + 5a+6=5a-6 よって 5a-6>0 6 ゆえに a> (2) ③の共通範囲を求めて

写真一枚目の問題の解説について質問です。 写真二枚目に解説を載せているのですが、 その写真に描いた矢印、波線部分の変形が分かりません。 この変形だと積分した際（β-α）部分に二乗が つかないままになるのではと思っています。 解説お願いします💦

よ. 公木のもり方で! (2) f(x-a)(x-B)dx - t I l くできるかどうかがポイント

どこで間違えていますか？ 解説お願いいたします。

【No.6】 ある会社の従業員のうち、40歳未満の従業員は全体の より8人多く、 40歳以上の従業員は全体の より18人少ない。この会社の従業員は何人か。 1.90人 良平の 2.100人 3.105人 110人 5120人 40 x 40 TX-18 Fat8 3 4. + of d 1/32x+8=2x-18 1x4 3x- 130 1/2+8+1/x-18 3/390 3 P 2002 stl x=-18-8 3+3 3 3 12 13 -10 310 24 240 13 24 い 30 X1 90 30 か 3th 4 1 T-12 5 RX - ・26 18 +8 988 26 0.00 212/26 2/26 λ = -26

(3)の問題の証明で、a >cのときや、a<cのときと書かないと減点されますか？また、なぜこれが証明に必要なのですか？

74 a, b, c, d を定数とする。 次のxについての不等式を解け。 (1) 5ax-4<ax +8 (2)* α(x+1)≧2ax+3 (3)/ax+b≧cx+d (ただし, a≠c) 入試 3節 1次

(3)と(5)の線を引いた部分はどうやって出てきましたか？ あと(4)のマイナスがついた理由も知りたいです😭 お願いします

2 (3) -4(cos + isin 77)=4(cos + isinx). (cos + isin 7) 6 πC 6 = 4 (cos(x + 77 ) + isin(x + 7/7 ) } 7 = 6 -4(cosx+isinx) 7 6 29 SE 6 6 2 2 (4) cos-isin*= cos(-3)+isin(-3)=cos+isin なんでマイナス TT 3 (5) 3(sin+icos)=3(cos() + isin())-3(cos + isin (3) 2 6 25

解説見ても分かりません😭 例えば（1）だと、青ペンで書いてるところを見てもらうと、カッコの中に入ってないxは最終的にどこに行ってるんですか！！

39 (1)=(y+1)x+(y+1) (2=(x+1)(y+1) (2) = (6-1)a +(-b+1) =(b-1)a-(6-1) =(a-1)(b-1) (3)与式=(y+2)x+(3y+6) =(y+2)x+3(y+2)- =(x+3)(y+2)++

高2の三角関数の問題です (4)の問題のマーカーの部分が分かりません。 どうして不等号の向きが逆になるんですか？ 教えてください🙏！

3/ 2 (4) sin (20+ 7 ) ≤ -1/2 *(2) 200 6 *(2)/2 cos20-cos 0-1=0 3)=0 2)>0 (4) 2 sin²0-3 sin 0-2>0 889 *(2) 3 sin 0-2 cos20=0 *(4) sin20-cos20+sin 0 <0 例題 66