この問題がどうして2.3になるのか教えて頂きたいです

4 20人の生徒が5点満点の小テストを受けた。 結果は, 0点が3人、1点が2人. 2点が4人、3点が人, 4点が2人 5点が1人であった。 得点の中央値が2.5のとき、 得点の平均値を求めよ。 [2024 立教大改定] 点

この(3）なんですが答えは215通りでした2枚目の考え方は何が間違っているのですか？

【2024 第1回 全統記述模試】 袋の中にA, B, C, D E の5枚のカードが入っている。 この袋からカードを1枚取り出し, , 取り出したカードに書かれた文字を記録してから袋に戻す。 この操作を4回繰り返した後, 記録され た文字をアルファベット順に左から並べて文字列を作る. 例えば, 袋から順にB, C, A, C と取り出したとき, 文字列はABCC となる. (1) 文字列が ABBB, ABCC となるようなカードの取り出し方はそれぞれ何通りあるか。 (2) 文字列の左から1番目がAとなるようなカードの取り出し方は何通りあるか. (3) 文字列の左から2番目が B となるようなカードの取り出し方は何通りあるか.

統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

この場合って、別々に相加相乗平均をして解くのではないのでしょうか。どこから自分が間違えているのかわかりません。汚くてすいません🙇

130* a>0,b>0 のとき,不等式 (a+1/2)(26+1/2) 成り立つのはどのようなときか。 ≧9 を証明せよ。 また、 等号が PERONA 122

数学の問題です 上が問題、下が模範解答となっています （3）についての質問です 模範解答1行目にある 「θ＝2/5π,4/5πのとき、cos4θ＝cosθが成り立つ。」 という文が分かりません。 どうしてそう言えるのでしょうか 朝早くて申し訳ないのですが、 どなたか解説よろ... 続きを読む

1/2:-1+2-1 8 -1 0 8 0 No 8 16 [2024 宮崎大] 0≧0とする。 t = cos0 とするとき, 次の各問いに答えよ。 (1) cos40 を tの式で表せ。 (2) cos40=cose を満たすようなもの値をすべて求めよ。 4 ■交 (3) sin2- π+sin². - の値を求めよ。 (1) cos402cos220-1=2(2cos20−1)2−1 =2(4cos^0-4cos20+1)-1=8cos 0-8cos20 +1 座標 =8t4-8t2+1 8 8 (2)(1)から 8t4 - 8t2 + 1 = t よって 8t - 8t2 -t + 1 = 0 -4 - 2 - 左辺を変形すると 8t2(t2-1)-(t-1) = 0 4 - 2 0 ゆえに (t-1){8t(t+1)-1}=0 1+4 これを解くと, (t-1)(2t+1)(4t2+2t-1) = 0から t = t=1, -1, -1±√5 4 4 (3) 02/21/12 のとき, のとき, cos40= cosa が成り立つ。 02/03/14 であるから <cos //* <1 cos/2/2=1+ T よって,(2)から -1+√5 4 TC < 1 3 <であるから 1<cosx < 0 4 さらに,cos 1/32 1/12より,(2)から cos/1=-1-15 4 -1-√5 COS 4 したがってwin 4 2 sin²²/½ + sin² = ½ = 1-cos² ²+1-cos² 2 4 5T =2-(=1+√5)-(-1-5-2

（5）9^2で割ったあまりは、250C1×9+250C0を9^2で割ったあまりと同じとありますが、なぜですか？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(5/10250 を 81 で割ったときの余りは (オ) である。 2 t > 0 とする。 座標空間の3点A(0, 1, 1), B(2,1,0),P(t,0,0)

数学の問題です （3）についてです -1＜x＜1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)

普段から図形は書いた方がいいですかね？ こういう系の図がへったくそで時間食っちゃうので書かないんですが、書くコツありますか？ この問題ではどんな図になるか教えて欲しいです🙏

3iを単位とし、COS・ +isin とする。 (1) イであり、 3n ウイである。 (2) n = (21) カー1 -1 あり、 (3) コである。 また、 (2n-1)-1, n-1 である。 K+ である。 ギ ケで 2 lafe 25× (25点) 14を自然数とし、関数fn (z) =logx (0) とする。 座標平面上の曲線 =jn (z)上の点(a,∫(q))における接線が、座標平面の原点を通るという。 ただし、 log は自然対数を表し、文中のeは自然対数の底を表す。 回 (1) 接線の傾きは |ア + である。 (2)In-fn(x)dx とすると tge el f (3)領域Dの面積は チ シテ 日 シテ である。また、領域Dをェ軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は ヌネ ホ ノハヒ ノハヒ である。 f(x) A (x)'g+x (25点) = -n x™ logx tx="x" -n-t グリッx+x -n-I (-vlx+1) い af() x 必ず!! x=a, 9=an log a 3 f alog ath lay a =ah log a + fa 1 Z 2 1 1 z) (1+z) 1 1-2 1 + 1-z 2 1 1+222 + +2z2 ) (1+z²) 21_5 + = 2 1 + 4+ 2 →ス・ 2 T セ Nor 力 ケコ タ 1₁ = 110 = オ キク サシス である。 n=5とする。このとき, 曲線Cと接線およびェ軸によって囲まれた領域 (境界 を含む)をDとする。

(2の玉の交換を2回行った後で袋の中に白玉が4個入っている確率について赤白白白の順番は含めないのでしょうか？

に用いて 2次関数は であり、 小 東京工科大 3 (配点 32点) 問題 21 袋A の中には赤玉が1個, 白玉が3個入っており,袋Bの中には赤玉が まず 3個、白玉が1個入っている。 まず, 袋Aから玉を1個取り出して袋Bに 入れ、次に袋Bから玉を1個取り出して袋Aに入れる。この操作を玉の交換 と呼ぶことにする。 ばねを押し (1) 玉の交換を1回行った後で、 袋 A の中に白玉が4個入っている確率は [m/s] 24. ア であり,袋A の中に赤玉が1個, 白玉が3個入っている確率は イウ エ オ 2024年度 一般A日程 数学 29 20 50 (1) (2)玉の交換を2回行った後で、 袋A の中に白玉が4個入っている確率は に カ である。 16 400 4 キクケ 4 3 (3)玉の交換を2回行った後で、袋の中に赤玉が1個, 白玉が3個入って 20 コサ いる確率は である。 シス (3) 平 3 100