Question

おなす

この場合って、別々に相加相乗平均をして解くのではないのでしょうか。どこから自分が間違えているのかわかりません。汚くてすいません🙇

130* a>0,b>0 のとき,不等式 (a+1/2)(26+1/2)
成り立つのはどのようなときか。
≧9 を証明せよ。 また、 等号が
PERONA 122

130
①a>0,b>oave (at)(20+)39
ao,b>0より(相加平)2(相乗平均が成立。
ax
at +3 219x12 - 2/20
a
26 = 22√2 = 2√3/2
21
4000
(a+1)(2bit/6) 22024
(at/)(2b+/)≧8

= 5 +2ab+
a
2
125 ここで,2ab > 0,
ab
2
係より
2ab+
ab
130 (a + 2 ½) (26+1) 45
b
ab
>0 であるから,相加平均と相乗平均の関
≧22ab.
=
4.53
2
Lab
よって (a+1/2)(20+1/2) ≧
26
≧5+4=9
b
等号が成り立つのは 2ab
2
=
ab
すなわち (ab)=1のときで, ab>0より,ab=1のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

あなたが書いた不等式自体は、すべて正しいです

しかし、9以上ということが言いたいのに、
8以上ということしか言えません
この流れから、示すべき不等式は示せないので、
この方針では解けません

おなす

解答のやり方はどうやっているのか教えていただけませんか🙇

和

書いてある通りです
具体的に聞いてもらえると答えやすいです

Answer 2

ゲストあ

別々に最小値を求めて、最後にそれぞれの最小値同士をかけて全体の最小値を出す
というのは今回では不正解になります！、

a+2/bと2b+1/aがどちらも最小値になるようなaとbの値が存在するとは限らないからです！