数直線の考え方がわかりません。お願いします

x=1 学式の範囲を重 ねて図示するときには、条件 x ごとに高さを変えるとよい。 24 次の連立不等式を満たす整数xがちょうど4個存在するような定数αの値の範囲を求めよ、 2x-3<x ...... ① 2x-a>0 2 >> 2x-3<x より x <3 ...... ①' 2x-a>0より。 a x> ......②' 2+1+ 2 b+d> ①,②' より 連立不等式を満たす整数xがちょうど4個数直線上で考える. となるのは右の図の場合である. a ①' よって、2=1<1 より、 -4≦a<-2 -2-1 0 1 2 3 x 201 (01-)+(-) (

ペンで囲っている部分の変形が何故こうなるのかわからないです…教えてください。

O 24 ◯◯ 三角比の利用 Style 15 ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30° であった。 また, 木 に向かって水平に10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°で あった。この木の高さを求めよ。 [06 産能大] 右の図のように木の高さをPQ=h(m) とおく。 Key 三角比を用いて △APQ は直角三角形であるから P AQ, BQ をんで表し、 (6- PQ tan 30°= AQ 大 AQ=AB+BQ から, ん を求める。 PQ 130° 45° ゆえに AQ= tan 30° A 10m B Q =√3h (m) また, △BPQも直角三角形であるから tan 45°= _ PQ BQ PQ ゆえに BQ= =h (m) tan 45° [参考] △BPQ は直角 二等辺三角形であるから, BQ=PQ=hとして, 10 したがって h=- = よって, AQ=AB+BQ より √3-1 (√3-1) (√3+1) √3h=10+h BQ を求めてもよい。 10(√3+1) 10(√3+1) 2 5√3+5(m) Same ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ると30°であった。 次に, 塔 Style 15 に向かって水平に15m進んだ地点BからPの仰角を測ると60°で あった。 塔の高さ PQ を求めよ。 [06 岐阜経大 ] ●Complete 29 10分 30 20分 *29 △ABCにおいて, 辺BC上に点Hがあり, 線分AH と辺BC は垂直であ るとする。 AB=√13, AH=3,BC=7 のとき, sin B, cosCの値を求めよ。 [08 愛知工大] 30 傾斜が 30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだA点から再び塔の先を見ると, 水平面に対して 60°の角 度に見えた。

この問題教えてください！

座標平面上に円 K: x+y2-8x = 0 があり, 円K の中心をCとする。 また,点A (-10) を通り, 傾きがα (αは正の定数)の直線を! とする。 (1) 点Cの座標を求めよ。 また、円Kの半径を求めよ。 (2) 直線の方程式を α, x, y を用いて表せ。 また, 直線lと円Kが接するとき, αの値を (3) 求めよ。 また, 点Cを通り, 直線に垂直な直線と軸の交点をB は(2)で求めた値とする。 とする。点Bの座標を求めよ。 さらに,円K上を点Pが動くとき △ABP の面積の最 大値を求めよ。

マーカーのところで、切り口の面積って、楕円を半分にしたみたいなところの面積で合ってますか？ あと、S(x)と△OHCを比べる理由が分かりません。マーカーの2行目は何をしているんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

444 基本 例題 271 断面積と立体の体積(2)東面 ○○○○ 底面の半径 α, 高さの直円柱をその軸を含む平面で切って得られる半円柱があ ある。底面の半円の直径を AB, 上面の半円の弧の中点をCとして, 3点 A, B, C を通る平面でこの半円柱を2つに分けるとき,その下側の立体の体積Vを求め O よ。 基本 270 重要 281 282 285 指針基本例題 270と同様立体の体積 断面積をつかむ夢と。 立 の方針で進める。 図のように座標軸をとったとき、題意の立体は図の青い部分 であるが,この断面積を考えるとき, 切り方によってその切 り口の図形が変わってくる。 [1] x軸に垂直な平面で切る [2] y 軸に垂直な平面で切る は ! 切り口は直角三角形 切り口は長方形 料金 B [3] 軸に垂直な平面で切る (底面に平行な平面で切る ) ここでは, [1] の方針で進める ([2], [3] の方針は 検討 参照)。 nie y=(x), y=g(x) [S(x) / 切り口は円の一部 a a A うるす 解答 図のように座標軸をとり, 各点を定める。 x軸上の点D(x, 0) を通り, x軸に垂直 な平面による切り口は直角三角形 DEF である。 F -a E y a いときは、 B H a このとき, △DEF∽△OHCであり 0 -IDE:OH=√d-x : a |x| a A x ゆえに、切り口の面積をS(x) とすると 200S(x):△OHC= (√a-x2)2:29 よって S(x)=2 a-x2ab_ b (a²-x²) 2a 対称性から、 求める立体の体積Vは ab DEF=∠OHC=- $ 200 ZFDE=ZCOH 線分比がα:b 21 ⇒面積比はα:b2 =ab AOHC=ab v=25s(x)dx=2S02/27(a-x)dxv=S_s(x)dx = --- 2 = a²b a 3 ー =2f(x)dx

この問題の(1)の2ページ黄色の部分がなぜそうなるかわからないです😭教えてください！

2 地球の形について, 次の問いに答えよ。 (1)地球の断面として, 太さ0.5mmの細線で半径 6.4cmの円を描いた。 同じ縮尺で次の①、②の 長さを描くとすれば, 何mm になるか。 地球を半径6400kmの球として, ① は小数第2位, ②は小数第1位まで求めよ。 ① エベレストの高さ(標高 8848m) かいえん マリアナ海溝の最深部の深さ (チャレンジャー海淵, 水深1万920m) 1 地球の図をくとき 極半径は何cm

この２つの問題なのですが、図を見るとAとBの位置が（左右）それぞれ違います。テキストでは問題文と図が載っていますが、本番の試験でも図は書かれているのでしょうか。

例題16 測量 180m離れた地点AとBから, 塔の先端Pを見ると<PAB=45°, ∠PBA=75°であった。また,BからPを見上げた角度は60°であっ た。 右の図において, 塔の高さ PH を求めよ。 考え方 Ha 100円 A 45° H 180m 75° 60° B S

解答では、それぞれの長さを変数でおいてから、相似比で1変数に直していますが、別解として、θを設定して1変数関数として求めることは出来ますか？できれば答えまで示して欲しいです

ENGRENS. 4K 89 重要 例題 104 最大・最小の応用問題 (2) 題材は空間の図形 ①①①① 半径1の球に,側面と底面で外接する直円錐を考える。この直円錐の体積が最 基本 103 小となるとき, 底面の半径と高さの比を求めよ。 指針立体の問題は,断面で考える。→ここでは,直円錐の頂点と底面の円の中心を通る平 面で切った 断面図 をかく。 問題解決の手順は前ページ同様 ① 変数と変域を決める。 2 量(ここでは体積) を で決めた 変数で表す。 3 体積が最小となる場合を調べる (導関数を利用)。 であるが,この問題では体積を直ちに1つの文字で表すことは難しい。 そこで,わか らないものはとにかく文字を使って表し, 条件から文字を減らしていく方針で進める。 50-0 直円錐の高さをx, 底面の半径を r, 解答 体積をVとすると, x2 であり A TATR)S (高さ)> (球の半径) x2 から。 7= ...... ① x 3 D 球の中心を0として,直円錐をその 頂点と底面の円の中心を通る平面で 切ったとき,切り口の三角形ABC, および球と △ABC との接点 D, E を 右の図のように定める。 (Onie-nia +(1+8203)8 200/ △ABE∽△AOD (*) であるから AE: AD=BE:OD B --E C (*) △ABE と △AODで ∠AEB= ∠ADO=90° ∠BAE = ∠OAD (共通) 26 すなわち x:√(x-1)2-12=r:1 (1+0 2000 2001 0200S) (1+0 200) 対応する辺の比は等しい。 AD は, 三平方の定理 を利用して求める。 x よって r= 2) √x²-2x ②①に代入して V=π 2 x π x •x= 3 dV π2x (x-2) -x2・1 x-2 πx(x-4) • 3(x-2)2 よって dx = 17 3 (x-2)2 dv = 0 とすると, x>2であるから x=4 dx x>2のときVの増減表は右のようになり、 体積 V はx=4のとき最小となる。 このとき, ②から r=√2 ゆえに, 求める底面の半径と高さの比は r:x=√2:4 Vをx (1変数) の式に 直す。 () u'v-uv v.2 x 2 4 dv 4 20 dx V 極小 +

数Aです💦分からないので解き方、答え教えてください🙇‍♀️

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCにおいて,辺BCの中点を D, ACの中点をEとし, ADとBEの交点をF とする。 △ABCの面積をSとするとき,次の三角形の面積をSで表せ。 (1) AABD (2) AABF A A E 0 6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCにおいて, AB=AC=3, BC=2である。 △ABCの重心をG, 内心を I とする とき, 線分GI の長さを求めよ。 A B C

教えてほしいです！

12 ある立方体から, 底面の縦を1cm, 横を2cm それぞれ延ばし,高さを 1cm 縮めた直方体を作ったら、体積が22 2倍になった。もとの立方体 の1辺の長さを求めよ。

これってあってますか？

2 問10 ある塔の根もとの点Cから200m離れた点A がある。 Aから塔の先端Bを見上げた角度は54℃であった。 この塔の高さBCを,四捨五入して小数第1位まで求めよ。 BC × tan54°= 200 BC=200×tan540 =200×1,37644 =275,28 =275,3(m) 1.3764 2 2752800 B 54° A C 200m