[2] 太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」
という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し、考察したいこと
を整理している。 「セルクル」 は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み
とのりしろは無視して考える。 なお, 3.14 とする。
2222
計画および考察
・一つの「セルクル」 を製作する際に用いるステンレス製の板は, 幅が一定の
長さの帯状のステンレスを, 横の長さがαcmになるように切り取った長方
形であり、長方形や円の型の「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも
a cm である。ただし, α は正の実数である。
長方形や円の型の 「セルクル」 を真上から見た図形の面積を,それぞれの型
で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。
・円の型の「セルクル」 で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では,
長方形の型の 「セルクル」 で作るクッキーは何個できるかを考察する。
(1) 長方形の型の「セルクル」 で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。
長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は
であり,面積をScm² とするとき, Sの最大値は
カ である。
0<x<
オ
0
カ
⑩
a cm
オ
(0)
の解答群
a
4
の解答群
16
0 %
①
9
@ 19/1/
X
(第1回3)
③ 4
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
8
(3) a
(2