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数学 高校生

二次関数を用いて面積を計算する問題です。 幅20cmの銅板を折り曲げて溝を作り、その溝の断面積を最大にするためには、x,yをそれぞれいくつにすれば良いかという問題です。 疑問点は、 ・幅20cmならばy=20と思ったのですが、2x+y=20となりました。幅20... 続きを読む

x cm S500 ycm- 2 A 3 xcm る。 例題 幅20cmの銅板を, 断面が左の図の形になるよ うに折りまげて溝 (みぞ) を作ることにしました。 溝の断 面積を最大にするには, x, y をそれぞれいくらにすれば よいですか。 また, そのときの断面積を求めてください. 解 断面積をScm2 とすると 合 となります. 2.x+y=201 S = xy SxY ② ①からy=20-2.x ですから、これを②に代入すると (3 S=20.x-22 すなわち, Sはxの2次関数です。 この2次関数 Sの 最大値を求めればよいわけです。 ただし, x>0, y > 0 で すから、 ①からわかるようにxの変域は 10 x 221- 0<x<10 です。 さて変域0<x<10において S=20x-2x2= -2(x-5)2 +50 のグラフをかくと、左の図の実線部分となります。(こ の図では縦軸の単位の長さは横軸の単位の長さよりずっ と小さくとってあります。) この図からわかるように, S はx=5のとき最大値50をとります。そしてx=5のと き ①からy=10です。 よって、 次の答が得られます。 〈答〉=5,y=10, 断面積=50cm²

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数学 高校生

2021年二月にあった共通テスト早期模試の問題です。ゆっくりといて2時間30分くらいで56/100 でした。 (2)の ヌ.ネ を教えてください。解説見てもわからないし、散布図の読み取り方もあっているかわからない状態です。

数学I 数学A (2) 次の図は, 2009 年から 2018年までの台風の8月の発生数と9月の発生数の散 布図である。ただし, 8月に5回,9月に4回発生した年が2年あった。 数学I数学A 次の資料は、 2009 年から 2018年の台風の発生数と日本への上上陸数に関するも 2である。ただし, 台風の中心が北海道本州 四国、九州の海岸線に達した すを1日本に上陸した台風」とし,小さい島や半島を横切って短時間で再び海に 出る場合は「通過」としている。(気象庁のWEBベージ「台風の統計資料」より) 6 8 L6 9日 て 5 次の表1は2009年から2018年までの年間の音台風の発生数をまとめたものである。 s 表1 2009年から2018年までの年間間の台風の発生数 I 2009 | 2010 |2011 | 2012 2013 | 2014|| 2015 2016| 2017| 2018 S7 年間の発生数 27 1234 56 23 66 IZ 25 68 2 14 9% 8月の発生数 IE (出典:気象庁の WEBページ「台風の統計資料」により作成) 14 2/ 22 (出典:気象庁の WEBページ 「台風の統計資料」 により作成) 23 25 26 とく 2 この散布図から読み取れることとして正しいものを、次の0~⑥のうちから二 Q。 表1について,台風の発生数のデータの中央値は ツテ Q2 ト 回であり、 つ選べ。ただし、解答の順序は問わない。 と 四分位範囲は O8月の発生数より9月の発生数の方が多い年が全体の号以上である。 ナ 回である。 ① 8月に6回以上発生した年は必ず9月に6回以上発生している。 の 8月の発生数が最も少ない年は9月の発生数も最も少ない。 ③ 2018年の8月の発生数と9月の発生数は同じである。 の9月の発生数の平均値は6回である。 10年間の合計では9月の発生数の方が8月の発生数より多い。 また,表1について, 台風の発生数のデータを箱ひげ図で表したものとして, 最も適当なものを次の①~④のうちから一つ選べ。ニ4) cDsd)=0XS) (24) 13.1/0.84 3、3 198 9 01 2ウ (3) 次の表2は 2009 年から 2018年までの年間の台風の上陸数をまとめたものであ × 2 0こ 25 72 る。表の中の a, bは整数であり, 0公aハbである。 -10.84 ア37 表2 2009年から 2018年までの年間の台風の上陸数 27 西暦 2009 | 2010|2011 | 2012 2013| 2014 2015 2016 2017 2018 年間の上陸数 「I (出典:気象庁のWEBページ 「台風の統計資料」 により作成 2。 DD 4 (c 4 6 b 5 27ィaxk 68 0% 25 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) 0ska CaA)(1.5) (2,98.3」 OI GI 08 22イath= 33 平均値が3.3回のとき,a+b=| である。さらに、分散が2.21のと =9 a である。 ミカ - 8Z -

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