この、対偶を利用する証明で、水色のラインのところに、n=2k+1と書いてありますが、この、2はどこからきた数字(？)て、kは何を表しているのですか？ 日本語おかしくてすみません💦

1 n2 が偶数ならば, n は偶 証明対偶「n が奇数ならば, nは奇数である」を証明する。 nが奇数のとき, nはある整数を用いて n=2k+1 と表さ 15 「れる このとき n2=(2k+1)2=4k²+4k+1 =2(2k2+2k)+1 2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。

（3）なぜ位置ベクトルに分けるやり方だと答えが変わってしまうのでしょうか？

*142 △ABCにおいて, 辺BC を 2:1 に内分する点を D, 外分す ある点をとし, △ABCの重心をGとする。 AB=1, AC=cと するとき,次のベクトルをも,こで表せ。 (1) AD (2) AÉ と (3) AG 02 (1) BD (5) GD ĐT (6) GE

(2)について質問です！ 赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏

E 礎問 精 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. *-* (<) S- 2 3 10 +10g2 (1) log2 -10023 5 9 8 (2)210g212- 1 loga-510g2√3 (3)(10g102)+(10g105) +10g105・10g108 それ >3 (041) 1-8 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 円 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです.そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です.何度も何度も間違いながら演習をくりかえし、自 然に使えるようになるまでがんばることです. 〈基本性質〉a>0, a≠1, x>0 のとき, I. y=logax x=a" (定義) II. logaa=1, 10ga1=0 注 y=10gax において, a を底, xを真数と呼びます. <計算公式〉a>0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-loga N=loga M N III. logaM=ploga M (p: 実数) 10 3 (1) log2- 9 +10g2 5 -10g2 10 =10g2 × 3 5 2 3 解答 2-3 =10g2| 9 (1×2/3×1/2)=10g1=0 9 1,8 (2)210ga12-110gao-510ga√/3 4 9 を利用すれば 【底はすでにそろって いる 【計算公式 I, I ◆基本性質Ⅱ ■このままでは計算公 式 I, IIは使えない

積分定数が負ではなくなってしまうのですが、どこが間違っていますか？

(3)部分積分法より F(x)=√(x+1)²e dx = (x + 1) 2. (-e) -2(x+1)(-e) dx2 G(x)=2(x+1). (-e) dx ② ③ より =2(x+1). (e)-2(e) dx =2(x+1)*e*+2e+C (C) F(x) = {(x+1)²+2(x+1)+2} e¯* - C = -(x²+4x+5) e-C (答) 908 .....③ 3

二次関数のy＝a（x－p）²＋qでなぜX方向に進むのに－pになるのかの理屈が知りたいです。丁寧に教えて貰えるとありがたいです。

y = a(x − p)²+q

青い線の移行って何でこうなるんでしたっけ？解説お願いします🙇‍♂️

引 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. 9 (1) log: 10+loga-log: 3 2 5 3 1 8 4 9 (2) 2log2 12- log2510g2√3 (3)10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8 精講 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです. そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です. 何度も何度も間違いながら演習をくりかえし, 自 然に使えるようになるまでがんばることです。 <基本性質> a>0, a≠1, x>0 のとき I. y=logax x=a" (定義) II. 10gaa=1, 10ga1=0 注 y=logaxにおいて, a を底, x を真数 と呼びます. <計算公式〉 > 0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-logaN=loga M N III. loga M=ploga M (p: 実数) =210gz223-11 (log:8-log29) 1210g23 -- =2(21og22+logz3)-(3-21ogz3) -log23 =4+210ga3-4+1/loga3-1/2l05.3 -4-3-13 注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算 するところがコツです. (3) 10g102=a, 10g105 = 6 とおくと 与式 = a +6+3ab =(a+b)-3ab(a+b)+3ab ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから 与式=1-3ab+3ab=1 注 対数計算には, 積に関する公式がありません. たとえば, 10g103 10g 10 2 はこれ以上簡単になりま+ ポイント 対数計算は, ① 底をそろえて ② 真数を小さく 次の公式を用いる I. logaM+10ga N = logaMN M II. 10ga M-10gaN=10ga N III. loga M=ploga M 解答 109 109 109 3 5 (1) log2- +log21 --log2 =log: (10×3+) 5 ÷ = log(1x1x2/12)=log21=0 3-5 23 注 底がそろっていないときは,次の70で学びます. 底はすでそろって いる 公式Ⅰ Ⅱ 基本性質Ⅱ 演習問題 69 1 8 (2) 2log2 12-- -log2 -5log2√3 このままでは計算公 9 式 I, II は使えない 次の各式の値を計算せよ. (1)(10g102)+(log105)(10g104)+(log105)2 (2)log(√2+√3-√2-√3 )

24. （１）と（２）は同じ問題のようで、場合分けが必要ない問題と必要な問題ですが、問いを見た時に場合分けの有無が分かる方法などはあるのでしょうか？？ 写真2枚目のような解き方をして間違えました。 また、［2］のこれはabc≠0を満たす全ての実数a,b,cにおいて成り立つ、... 続きを読む

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y x+y_y+z z+x 5 7 (2) b+c a 解答 (1) = 6 cta b よって 指針 条件の式は比例式であるから, (1) x+y H5T 6 y+z = ...... 比例式は=とおくの方針で進める とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k (A) これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えて、 すると, x+y+z をk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 a+b C c+a b x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k -②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c a+b a C dat xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 ...... (0) のとき z+x=kとおくと,k=0 で 7 ①,y+z=6k - ...... ②,z+x=7k ①,c+a=bk 6k2 +8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 = abc≠0 (a + b)(b んとおくと ...... 44 b+c=ak ① ① +② +③ から よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c a 2(a+b+c)=(a+b+c)k id=p ②, a+b=ck ED)Ed 4 db- ...... (検討」 ①~③の左辺は、 循環形 (xy Z 次の式が得られ b+いる。循環形の式 ...... ...... (3) の値を求めよ. (3) -a= よって k= -1 a [2] k=2のとき, ①-② から a=6 ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ,これは abc≠0を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2 加えたり,引いた 処理しやすくなる ho-do <x:y:z=3:2 3･2+2.4+4・ 32 +22+42 と計算すること <abc≠0⇔a≠0 6=0 か 0の可能性がある 両辺をa+b+ci はいけない。 (*)k=2のとき ① 5 b+c=2a, c この2式の辺々を b-a=2(a-t よってa=b (分母) 0の確認。

458ですf(x)=aの形にできないのはなぜですか？

数αの 105 2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2 *457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも つように,定数aの値の範囲を定めよ。 -> 例題106 □458 方程式 -3a²x+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値 の範囲を求めよ。 T の届 積分法

この問題において、同じ平面上にあるはずなのにs +t＝1が使えないのはなぜですか？

練習 4点A(0, 0, 2), B(2, -2, 3), C(a, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあるように,定数 64αの値を定めよ。 [弘前] AD=(1, a, -1), AB=(2, -2, 1), AC=(a, -1, 2) 3点 A, B, C は一直線上にないから, 点 D が平面ABC上にあ るための条件は,AD=sAB+tAC となる実数 s, tがあること である。 ゆえに よって (1, a, -1)=s(2, -2, 1)+t(a, -1, 2) 2s+ta=1 -2s-t=a. ②, s+2t=-1 ②x2+③ から ゆえに ② から S= ..... 1-2a 3 ①, -3s=2a-1 (3) ③ t=-2s-a=-2・ 1-2a 3 a= -a-l 3 = -a-1:3 a-2 3 2......⑤ ←AB=kAC を満たす 実数には存在しない。 ←ベクトルの相等 -4s-2t=2a +) s+2t=-1 - 3s =2a-1

大至急！！！！ 【数学の問題文における表現方法について】質問です！ 「曲線Cと直線lおよびx=2で囲まれる図形の面積」 というのは３つ全てで囲まれた部分と解釈してましたが、間違ってますか？ 問題では、その面積を最小とする直線lの傾きkの値を求めよ。という問題なのですが、下の... 続きを読む

x=2 図1 x=2 y=xxx ↓ 22