Question

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

この問題において、同じ平面上にあるはずなのにs +t＝1が使えないのはなぜですか？

練習 4点A(0, 0, 2), B(2, -2, 3), C(a, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあるように,定数
64αの値を定めよ。
[弘前]
AD=(1, a, -1), AB=(2, -2, 1), AC=(a, -1, 2)
3点 A, B, C は一直線上にないから, 点 D が平面ABC上にあ
るための条件は,AD=sAB+tAC となる実数 s, tがあること
である。
ゆえに
よって
(1, a, -1)=s(2, -2, 1)+t(a, -1, 2)
2s+ta=1
-2s-t=a. ②,
s+2t=-1
②x2+③ から
ゆえに
② から
S=
.....
1-2a
3
①,
-3s=2a-1
(3)
③
t=-2s-a=-2・
1-2a
3
a=
-a-l
3
=
-a-1:3
a-2
3
2......⑤
←AB=kAC を満たす
実数には存在しない。
←ベクトルの相等
-4s-2t=2a
+) s+2t=-1
- 3s
=2a-1

58-
一数学B
④, ⑤を①に代入すると
整理して
α²-6a-1=0
これを解いて
a=3±√10
2-4a
3
+
a² - 2a
3
=1
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おぐりん

同じ平面上にあるときの条件は
始点を平面外の点Oとするか、平面上の点Aなどとするかで大きく2通りの表現方法があります。

おぐりん

この問題では始点をAとしています。

おぐりん

そのため、s+t=1を用いることができないというわけです。

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

凄すぎます、、！！
こんなに分かりやすく教えてくれて本当に嬉しいです😆
ありがとうございます😭😭

おぐりん

よかったです！
こちらこそありがとうございます🥹