至急21番の解説お願いします 回答見てもよく分かりません！！！

20 =50+20+11-10-2-5+1= 1から100までの整数のうち, 次のような数は何個あるか。 (1) 237の少なくとも1つで割り切れる数 (2) 2では割り切れるが,3でも7でも割り切れない数 □ 2168人の人に,A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ, 全員がA. ヒント 21 B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方, CとAの両方,AとBの両方へ行ったことのある人の数は, それぞれ21 人, 19人 25人であり,BとCの少なくとも一方, CとAの少なくとも一方, Aと Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は,それぞれ59 人, 56 人,60 人であった。 (1) A, B, C の各都市へ行ったことのある人の数は, それぞれ何人か。 (2) A, B, C の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。 ###### (1)都市 A, B, Cへ行ったことのある人の集合を,それぞれA, B, Cとして,まず n(B)+n(C), n(C)+n(A) n(4) E

赤線部について質問です！ 平均値の定理を使っているのは理解できるのですが、なぜ赤線部のような式の形になるのでしょうか？🙇🏻‍♀️

練習問題 11 185 (1) 方程式 1 つことを示せ. COSI=Iは0<x<Tの範囲で少なくとも1つの解をも 1 (2)x>0において, 次の不等式が成り立つことを示せ . 1 x+1 -<log(x+1)-log.x< I 精講 中間値の定理、平均値の定理を用いて解く問題です。 平均値の定理 は、使いどころがなかなかわかりにくいので、使いこなすには経験 が必要になります 解答 (1) F(x)=- COSx-x とおく. =- 1 π F(0)->0. F(2) = <0. 0 y= F(x) 22 ✓ F(x)は連続関数なので, 中間値の定理より, F(x) = 0 すなわち ・cosx=x は, 0<x<2で少なくとも1つの解をもつ。 (大 (2) f(x)=logx とおく. どこかで x軸と交わる f(x) は x>0 において微分可能なので、平均値の定理より f(x+1)-f(x) (x+1)-x -=f'(c)......① となるcが,xc<x+1 (②) の範囲に少なくとも1つ存在する. ①より log(x+1)-logx=- また、②より 111 x+1 よって 1 x+1 くーく C X f'(x)= より <log(x+1)-log.x< IC IC

F(x)が連続関数と分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 11 π 185 1 (1) 方程式 2 cosr=r là つことを示せ. << の範囲で少なくとも1つの解をも 2 (2) x>0 において,次の不等式が成り立つことを示せ . 精講 x+1 <log(x+1)-log<- 1 IC 中間値の定理,平均値の定理を用いて解く問題です。 平均値の定理 は使いどころがなかなかわかりにくいので、使いこなすには経験 が必要になります 解答 1 (1) F(x)= COSx-x とおく。 2 F(0)=1/12/ >0. F == 2/2JJ) F(x) は連続関数なので, 中間値の定理より, F(x) = 0 すなわち COS x=x は, 2 y= F(x) 2 <x<2で少なくとも1つの解をもつ。 (2) f(x) =logx とおく. 大 どこかで と交わる f(x)はx>0 において微分可能なので,平均値の定理より f(x+1)-f(x) SEAT L=f'(c)......① (x+1)-x 48 となるcが,x<c <x+1 (......② の範囲に少なくとも1つ存在する. ① log(x+1)-logx= C == f'(x) 11/25(土)/1より また,②より 1 x+1 -> IC x+1 <log(x+1)-logs<-

赤い箱の先にある（①+②+③）÷２はどういう意味なんですか？？ 解き方の解説分かりやすくお願いします🙇‍♀️

19 2168人の人に, A, B, C の3都市への旅行の経験を調査したところ、全員がA.B.Cのうち少 なくとも1つへは行ったことがあった。 また, BとCの両方、CとAの両方, AとBの両方へ行っ たことのある人の数は,それぞれ 21人 19人 25人であり、BとCの少なくとも一方、CとAの 少なくとも一方, AとBの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は、それぞれ59人 56 人 60 人であった。 (1) A, B, C の各都市へ行ったことのある人の数は, それぞれ何人か。 V68人 AUBUC = 68. BOC=21 CnA=19 AnB=25 BUC=59 BUC=B+C-BOC 59=B+C-21

写真の2枚目の（2）についてなのですが解説をノートに書き込んでみたのですがどう解いているのかまったくわからなかったです。おしえてほしいです

Cars (2)土、赤、意表 an=n PR3 (1)0.2,4,6,8,10··· 2x02×12×22×32×42×5 an=2(n-1) 11X 3,5, ian=(-1)nix 13579 な 分子は1,1,1,-11. 7 また分母は1,3,5,7,9.であるから 第n項の分子は(-1)nti、分母は 2n-1になっている is an = Sighti 2n-1

なぜ赤線を引いた部分も因数分解しようという発想になるのか教えてください。

(15) 8-16 = (x+4) (x-4) = {(x²+ 2)² = 4x² } (x²+2) (x²-3) (x²+2x+2)(x²-2x+2) (x²+2) (x²2)

学校でこんなことを習いました。 理屈は分かりましたが、テストで問題が出た時、毎回展開して引くのか、公式として覚えるのか、⑤だけ覚えるのか、どうすればいいのでしょうか、、 テスト心配です😭

(aɛ tɛ q) E HO 5.4 対称式と基本対称式 対称式 「2つの文字を入れ替えても、もとの式と同じになる 多項式」 x,yについての基本対称式 の 例 X ・対称式は基本対称式を用いて表すことができる。 x+y, xy + ひく ①x2+y2=(x+y)²-2xy ②の展開 ( ②x3+y=(x+y)3-3xx(x+y) 例5x4+y,x+yが基本対称式x+y, xy で表されることを確認せよ。 (は)(リース) 余分なものも 引 ={(-22-2(g) ひ -75+25 ひく @すでに分かっているものをかけ合わせて余分なものを引く!! sa ③ x+y=(x2+y2)2-2(xy)2 ただの合 ④ x+y=(x3+y3)(x2+y2)-x2y2(x+y)/1080 ⑤ x+y=(x+y)(x-1+y"-1)-xx(x-2+y^2 2

真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

解き方を教えてください🙏🙏🙏

[No.6] 都内在住者200人について、北海道、四国及び九州の3地域への旅行の経験を調べたところ、 次のア~オのことがわかった。 ア 北海道へ旅行したことのある人、 四国へ旅行したことのある人、 九州へ旅行したことのある 人の数の比は、 4:23 であった。 北海道及び九州の両方へ旅行したことのある人は25人であった。 ウ 四国及び九州の両方へ旅行したことのある人は20人であり、 九州のみへ旅行したことのあ る人と同数であった。 エ 3 地域のすべてへ旅行したことのある人は5人であった。 オ 3地域のいずれへも旅行したことのない人は72人であった。 以上から判断して、 北海道及び四国の両方へ旅行したことのある人のうち、九州へ旅行したこ とのない人の数として、正しいのはどれか。 4: 2 3 7人 2 8人 39人 4 10 人 511人 北 九

波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... 続きを読む

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9