波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？
というか、なぜ5と近似していいのですか？
5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？
その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか？
私は特に数学が苦手なのでこういうのって思いつけないと思うんですけど、暗記するものですか💦
✨ ベストアンサー ✨
5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？
＞yes
その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか？
＞yes
nは整数ですから、できるだけ簡単に比べて計算を簡単にするため近似してます。
私は特に数学が苦手なのでこういうのって思いつけないと思うんですけど、暗記するものですか
＞暗記というか、こうした桁数を求めるためにlogを使う問題は慣れかと。最初は思いつかないかも知れませんが、類似問題を解くことかと🙇
いいです🙇
ありがとうございます🙇♀️
練習を積みます！
要するに、写真の1行目のようになることを波線部までで導いたということですよね。この段階で近似しなくても、できるところまで式変形していくと、写真のようになり、ここまでくれば10の5.1761乗のままでは困るから、近い値を見積もろうとなるかなと思います。近似の理由はご自身で書かれているとおりです。
もちろん、あくまで近い値でしかないからそれが答えとは限らないです。どれだけ答えに近いかは近似の精度によります。近似すればするほど答えからは遠ざかる一方計算は楽になるでしょう。半径1の円の面積πを正六角形で近似したら3になりますが、正方形で近似すれば2になるのと同じです。
何もわからない状態よりは「ある程度このくらい」という目安がある方がゴールには近づくので、近似して探ろうという発想自体は自然なものです。経験さえあればそんなおかしな近似ではないと思います。
ご丁寧にありがとうございます🙇♀️
この問題の解法暗記の要点としては、数列の和を式で表し、logを使って近似してnを出していくという感じですか？💦
そうなりますが、暗記というより普通に等比数列の和といわれていて、logも与えられているから自然と思いついてほしいですね。近似のところは経験ないと難しいかもしれませんが、その直前まではただの数列の基礎知識と対数の基礎知識、常用対数の基礎問題の積み重ねなので、全てきちんと理解していたらなんなく解けるはずです。その基礎をちゃんと身につけるのが難しいんですけどね。
はい。その通りです。
基礎をすっぽかしてやってきたので、自然に思いつくところまで行けてません🥲
問題とは関係ありませんが、そのような力をつけるためにどんなことを意識してやっていましたか？勉強法を教えていただきたいです。これは青チャートですが、何を意識してやればいいでしょうか。基礎問題精講も持ってますが、そういうのからやった方がいいんでしょうか？
今年浪人します。数学を伸ばさないといけないので得意な方から勉強法をお聞きしたいです。
問題と関係の無いことなので、答えられる範囲で構いません。無理にお答えしなくて大丈夫です🙇♀️
ただ、経験を積んでいそうな方の意見を聞いてみたいと思ってます。
まずは例題にきっちり向き合うことです。基本的な公式を使うだけなのに解けないとか、すごく典型的な問題なのに解けないということでは、応用力以前の問題です。さらに「きっちり」向き合うというのは、式変形のやり方を理解したり、式変形の意図を理解することです。
そうして例題が理解できたら、あとは問題の数をこなすしかないです。青チャートでも基礎問でもいいので、とにかく手を動かしましょう。そこで初めて「これ分かってるつもりだったけど、分かってなかったんだ」とか「解けたけどもっと簡単に解けたな」とか気づくのだと思います。
とはいえ僕も河合塾で浪人してから数学の成績伸びました。単元によって、基礎なのに出来てない問題もけっこうあったし、そういう抜けてる部分に気づけたことが成長に繋がったのだと思います。河合塾なら7月まで基礎シリーズだと思いますし、他の予備校でも夏までは基礎をやることになると思います。もう一度基礎を疎かにせず、きちんと吸収していこうとする姿勢を持つことは大事だと思いますし、これから出会う一問一問を着実に理解していけばきっと自然に思いつくようになると思います。
1年間大変だと思いますが、後悔ないように充実した1年にしてください。
見ず知らずの私に親切に回答して下さり、本当に感謝します。浪人経験された方からの言葉、貴重で、参考になります。 仰る通り、式変形の意図などよく分からないことがあります。 やはり、基礎ですね。もう一度そこに向き合って一から段階的に土台固めしていきたいと思います。
モチベーションが上がりました！
ブドウくん様のような優しい方々のこういった親切心を忘れずにやっていきます！🙇♀️か
本当にありがとうございます🙌頑張ります！
> 波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？
というか、なぜ5と近似していいのですか？
5.1761より大きいからそれよりも小さい5
より大きいのは確定ということですか？
そうです
正確だが複雑な値ではnを絞り込むのが難しいので、
絞り込むのが簡単そうなシンプルな不等式に言い換えます
たとえば「2ⁿ>1500を満たす最小の整数n」よりは
「2ⁿ>1500>1024つまり2ⁿ>2¹⁰を満たすn」の方が楽です
（もちろん、n=11とあたりをつけたあと、
もとの2ⁿ>1500を満たすか確認します）
ここで、やりすぎると（近似が適当すぎると）
失敗するということです
たとえば2ⁿ>1500>32=2⁵としてしまうと
n=6では失敗してしまいます
>その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、
1が影響がないくらい小さいからですか？
はい
>私は特に数学が苦手なのでこういうのって思いつけない
と思うんですけど、暗記するものですか💦
いわゆる「丸暗記」では対処できません
いわゆる「解法暗記」的なもので、
かつ、きちんとそれを自力で適用する練習を積めばできます
（もはやそれは暗記とは呼ばない気もしますが）
ご丁寧にありがとうございます🙇♀️
大体理解出来ました。
あとは自分でどれだけ解けるかですが、
どのくらいの塩梅で目星をつけていくかは、やっぱり経験あるのみですか💦
その言い方を見ると、初めからひるんでいる感じですね
そうではなく、やってみて、
まずければ修正するというスタンスです
だんだん精度よく「やってみる」ということが
できるようになります
考えるより先に手を動かすことが大事なことも、
たまにはあります
その結果、考えることで、次はもう少し楽になります
そうですね。
今年は前期も後期もダメでした。浪人します。
勉強を再開してやはり勉強の不完全さを痛感しています。
去年の自分のやり方がダメだと感じ、今は違う方法を手探りで見つけている状態です。不安ですよ。次は無いので。
やってみるということの大切さは分かります。
おっしゃる通りです。受け身ではダメだと気付きました。
考える力が着いてないようです。
私の場合、まずは、「やってみる」ができる程度の力をつける所から始まりそうです。
和 様のような方は、どのような考え方でやっているのだろうと気になったので質問させて頂きました。できている人の思考の仕方から学べることも沢山あるので、答えて下さり感謝します🙇♀️
参考にして、勉強していきますね。
いつも質問に答えて下さり感謝しています。
今後もよろしくお願いします🙌
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ありがとうございます🙇♀️
桁数を求める→log→整数で出る→大雑把でいい
といったイメージをしたらいいでしょうか。