この問題文から図をイメージすることができません。わかりやすく解説して欲しいです🙏

-2 横羽 Think 例題 245 体積(2) **** 底面の半径 a, 高さ 2a の直円柱がある。底面の1つの直径を含み,底 面と 45°の傾きをなす平面 α でこの直円柱を2つの部分に分けるとき,底 面と平面α とにはさまれた部分の体積を求めよ. 解答 考え方 この立体は回転体ではないから, x 軸を決め、 これに垂直な切断面の面積S(x) を求め, 積分する. 底面の切り口の直径をx軸とし, 円の中心を原点とする = x軸上の座標xの点において、 x軸に垂直な平面で求める立体 を切断すると,この切り口は、 直角をはさむ辺が, S を求め √a²-x² の直角二等辺三角形である. その面積S(x) は, | Focus 2 S(x)=(√²-x) = (a²-x²) よって, 求める体積Vは, a 1613HTOHET #912 45% √a²-x² まれた図 45° a ax 2) 80 1x1²7 注》x軸のとり方は、右の図の(1)(2)(1 ようにすることもできるが,どちら の場合も、切り口が相似な形でない から, S(x) が積分しやすい関数に はならない. (1) は, S(x)=2x√²xとなり、 これは数学ⅢIで学習する内容である. a 2 面積 463 Ax 3つの部分に分 v=f_s(x)dx="S" (a-x)dxが夢しいとき(-a)の S²(a²-x²) dx = [a²x - 3² x ²] = (S(x) 0 x x軸のとり方に注意 (下の注〉を参照) ま 三平方の定理を利用 (04 desem 偶関数の定積分 ²x+$²²₂(a²-x²)dx <とする。=2f'(ax)dx ECで掴まれた図形の面 CTICE 軸の決め方は切断面の面積S(x) が積分しやすい関数になるよ つまり、切断面が相似形になるように決める St 2) (大) XA x 4.7. tit x=曲 (I) 18*** whack is. S(x) 10 第 7 章

なるべく急ぎで教えてください🙏 図を書いて見たのですが、なぜAD=CD=BC=1となるのかわかりません。基礎からできてないので、教えてくださいm(_ _)m

重要 例題 107 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36° の二等辺三角形ABCがある。 この三角形の底角Cの二等分線 と辺ABとの交点をDとする。 (1) BC=1のとき,線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cos36°の値を求めよ。 CHART SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, ABC CDB (2角が等しい)がわか る。 DB=xとおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36°の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ∠ACB=(180°-36°)÷2=72° であるから MIE △ABCと△CDB において ∠DCB=72°÷2=36° よって ゆえに, △ABC △CDB BC DB から AB CD AD=CD=BC=1であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x て ∠BAC=∠DCB = 36°, ∠ACB=∠CBD=72° これを解いて x= よって x>0 であるからx=- cos 36°= 1±√5 2 -1+√5 2 BC・CD=AB･DB ･･・････ ① AE AD 0806) √5 +1 2 また AC=AB=1+x=- (2) 辺ACの中点をEとすると, DCAは二等辺三角形であ るから DELAC (1) から √5+1 AD=1, AE-12AC=5+1 すなわち DB= 5 +1 -15 x2+x-1=0 √5-1 2 4 [類 神戸学院大] |基本 103 ◆ 2角が等しい。 相似形は,頂点が文 るように順に並べて (1) (2) D B 72⁰ B A 36 1 C A E C 15°

傍接円の図形の問題です。 (2)が分かりません。 解説では、IGの長さを相似を使って出しています。自分は2つの円の半径を足して求めました。 しかし数値が違います。何が間違っているのでしょうか？ IとGと2つの円の接点は一直線上にある気がするのですが、、、

07 演習題 (解答は p.110) AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中心をⅠ し, 内接円と辺BCの接点をDとする. 辺BA の延長と点E で、辺BCの延長と点F で接し、辺ACと接する B内の円 の中心をG とする. (1) AD=GF となることを証明せよ. (2) AB=7, BD=3のとき, IG の長さを求めよ. (岐阜聖徳学園大) ラ A T E ・G BDC F

この問題はなぜ私が書いたような、直角三角形の比を使ってもとめるのだとだめなのですか？ 教えていただきたいです。

数学 物理 323 下図のような∠BAC=90℃,AB=8cm, AC=6cmの直角三角形がある。A から辺BCに下ろ した垂線の足をDとしたとき,線分 AD の長さはいくらになるか。 1 4.2 cm 24.4 cm 4.5 cm 4 4.8 cm 5 5.0 cm 3 解説 三平方の定理により,xをする A .. BC2=AB²+AC²=8² +6²=100 BC=10 [cm] B 5AD=24 ------ 24 AD= =4.8 (cm) 5 よって, 4が正しい。 8 cm B AABC= =1/1/10 10.AD=5AD (cm²) D 8cm 6 cm 10cm $1, HA A √2 4:x 24 C 6cm AD 18. mo 42 mo avt △ABCの面積を2通りに表すと, AB を底辺, AC を高さとして, AABC= -.8.6=24 (cm²) BC を底辺, AD を高さとして 08 EVS+SVE & MO+SA 3:1-SA:HA (mp)3=9A=HAS "02-2A-T-HADA $:&I-AD: HA: HO A:I-HA HO HO $:1-AO: HO (m5) 5ys-HOS-AD [p] vs AQ .(mp) 338-08 MJIN2

(1)の問題で、ゆえに〜以降のところが理解できません。解説お願いします🙇‍♂️

165 重要例題 IO/ 特別な角の三角比 頂角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 と辺 AB との交点をDとする。 (1)) BC=1 のとき, 線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36°の値を求めよ。 【類神戸学院大] 基本 103 CE SOLUTION HART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° △ABC と△CDB において 20s8)+0ies nss (-ト) as ( tan0 -0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB= 2CBD=72° 4章 よって AABCのACDB BC ゆえに, AB 合 2角が等しい。 相似形は, 頂点が対応す るように順に並べて書く。 DB 12 から CD BC·CD=AB·DB 0

数学のこの問題を教えてください！ ③図で，ＡＢ∥ＣＤとするとき，次の問に答えなさい。 △ＯＡＢと△ＯＣＤは相似形である。その根拠となる三角形の相似条件を記しなさい。

3 図で、AB/CDとするとき,次の問に答え なさい。 (10 点) AOABと△OCDは相似形である。その根拠となる 三角形の相似条件を記しなさい。 2 X A E B 3 6 C D F

丸を囲ったところがなぜそうなるのかが分からないです！教えていただけると嬉しいです。

107 特別な角の三角比 重要例題 角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分箱 OOO0 と辺 AB との交点をDとする。 1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 【類神戸学院大 「基本1 CHART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCのACDB(2角が等しい)がわえ る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから,36° の内角をもつ直角三角形を作る。 OLUTION 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° AABC とACDB において (0-) si (0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB=ZCBD=72° 「よって AABCのACDB BC_ DB =等=角9でだから BC·CD=AB·DB ① -2角が等しい。 相似形は,頂点が るように順に並べ ゆえに から CD AB AD=CD=BC=1°であり,DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから, ① は 1°=(1+x)x A よって x?+x-1=0 36° これを解いて -1±/5 2 x= 672° -1+/5 2 ¥5-1 x>0 であるから B 1 すなわち DB= 2 x= 5 +1 AC=AB=1+x= 2 また TOTE 36 2)辺 ACの中点をEとすると,ADCA は二等辺三角形であ るから E DEIAC Sino AD=1, AE=- AC=5+1 結- (1)から 2 4 B よって Cos 36°= AD AE_V5+1 4 15 PRACTICE … 107® 右の図を利用して, 次の値を求めよ。 cos 15°, cos 75°, 6 45° B< sin15°, tan 15° sin75°, tan 75° E

チャートの問題なのですが、解説を読んでいてこの書き込みのようにしてはダメなのか疑問を持ったので、教えて欲しいです。

頂角Aが36°の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 重要例題|07 特別な角の三角比 と辺 AB との交点をDとする。 (1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 (類神戸学院大) 基本 103 CHART S lOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解 (1) ZACB=(180°-36°) 2=72° ZDCB=72°-:2=36° であるから レ 02od)+(0nlasF0200) (1) /ABC2CBD s (6+) ass (S) AABC とACDB において ZBAC=ZDCB=36°, ZACB= ZCBD=72° 4 ACBDCっ,ABし) 2角が等しい。 相似形は,頂点が対応す るように順に並べて書く。 「よって AABCのACDB BC ゆえに, DB から CD AB BC·CD=AB·DB の AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと A AB=AD+DB=1+x であるから,① は 1°=(1+x)x 36° よって x°+x-1=0 図 D これを解いて -1±V5 x= 2 J O -1+/5 DR-Y5-1 2008.SS B 1 C x>0 であるから x=- 2 すなわち 2 5+1 (04) TOTM A また 「AC=AB=1+x= 2 36% (2)辺 ACの中点をEとすると, ADCA は二等辺三角形であ 2Cの a るから。 DEIAC D (1)から 1 V5+1 ACテカ 90) V5+1 AD=1, AE= 4 B C =-nの AE cos 36°= tan (90 よって ニ 三 4 AD。 15° 79 rリ もがらさは 100-()- PRACTICE. 1078 45° 1

1番右が回答なんですが、線引いてあるところがよく分かりません。どうしてこうなるんでしょう？

A 右図の平行四辺形 ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を O, 辺 BC, 辺 CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM とBD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする。 (1) OBの長さを求めよ。 (2) GFの長さを求めよ。 D F 4 G) B M C 6

解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。