期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。 解説お願いします。

96 基本 例題 58 期待値の基本 00000 袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和 期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。 ① X1~Xm(とりうる値) を求める。 p.88 基本事項 ②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。 (3) 解答 Ex+x+x” を計算する。 X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23) 355 5 基本 例題 1から6まで のカード とする。 (1) を (2) X の CHART I (1) X = 5 (2)[1] [2] 解答 (1) 起こ X=5 選ぶと 合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。 Xのとりうる値は X=2 のとき 2個とも赤玉で 3C2 D2 C2 15 X=3 のとき 約分しない (他の確率と 分母をそろえておく) 方 が,後の計算がらく。 赤玉と白玉が1個ずつで 6 (2) X 101 6C2 15 X=4 のとき 3 D3=3C12C1 したが 赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で D=3C1XiC1+2C23+1 4 6C2 6C2 15 15 X=5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで X CXC12 p5=- 確率 6C2 15 15 225 5 215 445 3615 15 したがって, 求める期待値は 2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*) 6 PRACTICE 582 (点) 計 1 (1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値 (2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき。 の和の期 (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ, 「とりうる値の抜け」, 「計算ミス」 がある。 個同時 した INFO 最大 とし 上の ら! PRA 1 の

数と式の範囲の文章問題です、教えて欲しいです。

8 ある説明会で,参加者用に長いすを何脚か用意した。 1つの長いすに 4人で座ると 29 人が座れないことがわかったので, 1つの長いすに 6人で座ることにしたところ, 使わない長いすがちょうど2 脚あった。 この説明会の参加者の人数として考えられる値をすべて求めよ。

波線を引いたところについて質問です。 なぜ-xにするとy軸に関して対象移動となるのですか？ また、真数が-xになってますが、真数って正じゃなきゃダメじゃないですか？

CHAR! RT [M= OLUTION 対数関数 y=logx のグラフの平行移動・対称移動 y-q=loga x軸方向に、軸方向にだけ平行移動すると v-g=10ga(x-p) x軸に関して対称移動するとy=-logax=10g/x 軸に関して対称移動するとy=loga(-x) 原点に関して対称移動するとy=-10ga(-x)=log/(-x) (2) 底の変換公式を用いて,底を2にする。 ・・・・・・ 0 TOTER

こちらの問題の解き方を教えてください。お願いします。2、3枚目は解答です

□ 131 U{xxは実数}を全体集合とする。A={x|-1≦x≦3},B={x|k<x<k+6} とすると次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。 (1) ACB (2) A∩B = 8 (3) A∩Bに含まれる整数が1個

積分の中のe^tが消えないのですが何故でしょうか？教えていただきたいです。

った f(x) を実数全体で定義された周期p(p>0) の連続な周期関数と するとき, lim n→∞ 0 e f(x) dx = 1= | So f(x)dx P 1-e-P が成り立つ。 関数 f(x) を具体的にさまざまに与えて, 毎年のように出題されています。 証明はI, II と全く同様ですので,各自で試みてください。これをみれば わかるように、このような問題は積分の計算問題ではなく, 周期性を利用し た積分の変形の問題といえます。

この問題の解き方について チャート&ソリューションの1の解き方で解く方法を教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします🙏🏻

重要例題 2 共点問題 AD // BC である台形ABCD において, 辺BC, DA を 等しい比min に内分する点をそれぞれP, Q とする。 このとき, 3直線AC, BD, PQは1点で交わることを 証明せよ。 00000 A " m D 373 B m p.361 基本事項 2 C CHART & SOLUTION 3直線が共点であることの証明 1 2直線の交点を第3の直線が通る 2 2直線ずつの交点が一致する 3本以上の直線が1点で交わるとき, これらの直線は共点であるという。 この例題では②の方針で, すなわち, 「ACとBDの交点をR, ACとPQの交点をR' とす るとき, 点Rと点R'が一致する」ことを証明する。 3 7 三角形の辺の地

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C

マーカーを引いた部分が求められる理由を教えてください。 公式などがあるのでしょうか？💦

AA A3 A2 基本 例題 29 無限等比級数の応用 (2) XOY [=60°] の2辺 OX, OY に接する半径1の 円の中心を とする。 線分00 と円0 との交点 を中心とし、 2辺OX, OY に接する円を Oとする。 以下、同じようにして,順に円 03, 0, 00000 Y O₁ 59 A1 253 基本事項 21 を作る。このとき,円 01,02, 求めよ。 X ･･････ の面積の総和を 60° 基本28 2章 4 総和, CHART & SOLUTION 図形と極限 無限級数 用いると,次 えることが +A2A3 2番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ① 00+1の半径をそれぞれn, n+1として, n と n+1の関係式 (漸化式) を導く。直角 三角形に注目するとよい。 そして, 数列{r} の一般項を求め, 面積の総和を無限等比級数 の和として求める。 解答 Y 円0mの半径,面積を,それぞれ回 S とする。 円O は 2 辺 OX, OY に 接しているので, 円 0 の中心On は, 2辺 OX, OY から等距離にある。 27 2+1 +...... ar) よって,点0m は XOY の二等分線 上にある。 O.. +1 X H S 30°+1 (0, ar3) +....... +……) をαと JJR これとOm0n+1=00-00n+1 から rn=2rn-2rn+1 ゆえに,XOO=60°÷2=30°であ るから 00=2rn 円とOX との接点 をHとすると, OOH は3辺が 2:1:√3 の からの直角三角形。これ 着目して,n+1 rn 1 きる ゆえに rn+1= またn=1の関係を調べる。 2 n-1 n-1 60° よって- (1/2) したがってSx (1) 30° 00 ゆえに,円 01, O2, の面積の総和 ΣSn は, 初項 π, 公 n=1 比 1/3の無限等比級数である。 141 であるから,無限等 比級数は収束し、その和は π 4 1-1 (初) (公) の PRACTICE 29 3 正方形 Sn, 円 Cn (n=1, 2,.....) を次のように定める。 Cm は Sm に内接し, Sn+1 は 1である。 Cn に内接する。 Sの1辺の長さをαとするとき 円周の総和は [ [工学院大 ]

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

この問題の解説をしてください、、 答えを見ても国語力が足りないからかよく分かりません

10 バラつきてる 例題.5 母平均の検定 €137/9 Futz126827 に従うように製造している。 16本を無作為抽出して調査したところ, 容量 ある会社では, ジュースを, 1本平均200mL, 標準偏差 7mLの正規分布 の平均は197mLであった。 この結果から、 「ジュースの容量の平均は200mL 「ではない」と判断できるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 製造されるジュースの容量の母平均をmとする。 このとき, 帰無仮説は 「m=200」, 対立仮説は 「m ≠ 200」 である。 帰無仮説 「m 200」 が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分 (2 N 20076) とみなせるから,X を標準化した Z= X-200 16 7 √16 10. = 分布は N (0, 1) とみなせる。 標本平均の値が 197 であるから,確率変数Zの値zの絶対値は |197-200| |z| = ≒1.71 7 √16) の 2章 4節 統計的な推測 よって P(|Z| ≧ 1.71)=2(0.5-μ(1.71)) = 0.08726 ゆえに, およそ9% となり,有意水準5%よりも大きいから,帰無仮 説は棄却されない。 5より大きいといえないで したがって, 「ジュースの容量の平均は200mL ではない」とはいえない。