数学
高校生
こちらの問題の解き方を教えてください。お願いします。2、3枚目は解答です
□ 131 U{xxは実数}を全体集合とする。A={x|-1≦x≦3},B={x|k<x<k+6}
とすると次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。
(1) ACB
(2) A∩B = 8
(3) A∩Bに含まれる整数が1個
116
117
2
k < -1
かつ 3 <k +6
したがって
-3<k<-1
B-
A
(4)
3
146
[注意] 例えば k=-1のときは, x=-1 が集合Aの要素で
ありながら、集合Bの要素ではないことになる。 よって,等号8
はどちらにも入らない。
-1° 0° 1' 5' 3)
(2) 集合 A と集合Bが共通部分をもたないための条件は
k+6-1 または 3≦k
したがって
k-7 または 3≦k
18
[注意] 例えば k = -7 を含めても, x = -1 は集合Aの要素
B&B
A-
=-1
03
でありながら,集合Bの要素ではないことになる。よって, 条
件は成立する。
(3) A∩Bに含まれる整数が1個となるとき,その整数はx=-1
または x = 3 のいずれかである。 よって
-1<k+6≦0 または 2≦k<3
-B-
-B-
A-
(4) (21.
したがって
-7<k≦-6 または 2 ≤k<3
-10123
AM7ための条件は
a≤3, 6≤b
・B
A
-A-
13
AS SI &
(3)T=A∩B ={x|-1≦x≦ 4}より
AUT ={x|-1≦x<5}
131 (1) 集合Aが集合Bに含まれるための条件は
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