この問題自体は理解出来ているのですが書き込みを加えたところについて質問です。 rのn乗＝Pのn乗のとき奇数の場合と偶数の場合でr＝Pかr＝±Pか決まる、という方程式（？）が前ページに乗っていたのですが、これを使えるのが実数の範囲でみたいなことを解説動画で言っていて（理解出来... 続きを読む

本 12 等比中項 00000 実数a, b, cはこの順で等比数列になり, c, a,bの順で等差数列になる。 C この積が27であるとき、 a, b, c の値を求めよ。 等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公比として a, ar, are と表す [類 成蹊大 〕 p.427 基本事項 基本4 (公比形) ②] 中央の項α, 公比rとしてar', a, ar と表す (対称形) 3 数列 a,b,cが等比数列⇔ b=ac を利用 (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a+2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③] 平均形 26=a+c を利用 数列 a, b, c が等比数列をなすから b2=ac 429 1 章 ② 等比数列 ・ズ b=-27 実数であるから b=-3 これを①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9.2a=c-3 2a2+3a-9=0 (a+3)(2a-3)=0 ① <3 平均形 b=ac を利用。 C. a b c の積が-27であるから ①③ に代入して 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b 2 abc=-27 ... ③ αはc, bの等差中項。 463=(-3)3 実数じゃない ときは? c2a+3 を ac=9 に代入。 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 α=-3のときc=-3 3 よって (a, b, c) = (-3, -3, -3), a=1/2 のとき c=6 別解 数列 α, b,cが等比数列をなすから,公比をと公比形 a, ar, ar" と -3. 2 すると b=ar,c=ar2 a,b,cの積が27であるから abc=-27 よって a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9 ① また、数列 c, a, b が等差数列をなすから 表す。 公差0 VATE 1 検討 2 対称形を用いる。 la=br-c=br とすると by '.b·br=-27 2a=c+b よって 2a=c-3 ② ①,② から, c を消去して 2a2+3a-9=0 よって 6=-27 ゆえに b=-3 以下,上の解答と同様に計算する。

この計算がわかりません、どうやるのでしょうか　 どなたか教えてください🙇

16. 次の和を求めよ。 3m (1) (3k2+5k-1) k=2n (2) S

大至急これの解き方を教えてくれたら嬉しすぎます🙇‍♂️

分 [711高等学校 数学B 練習19] 次のような等比数列{an}の一般項を求めよ。 (2)第5項が9, 第7項が 27 -

計算した時にどうして4(k+1)になるのかが分かりません

=k+1のときを考えると,②から 3 3 23 +43 +63 +......+(2k)³+{2(k+1)}³ =2k2(k+1)+{2(k+1)}³ =2(k+1)²{k²+4(k+1)}+ +S

和を求めよという問題です。 なぜK=7の部分がこのようにわけられてK=1として計算できるのですか？ 拙い日本語ですみません。 どうぞよろしくお願い致します。

0 2121 2 == k=70&k=1 2 これを 21(21+1)(2.21 +1) 6 2のとき 1 ・6(6+1)(2.6 +1) これを 6 6 =3311-91=3220 -8

誰か矢印のところの途中式を教えてくださーい！

n 3 n == ½-½±n{(n + 1) (2n + 1) − 7(n + 1)+8} - ==—=—=n(2n² — 4n + 2) = n(n² − 2n+1) = n(n-1)2 n (3) Σ (k³ + k) = Σ k³ + Σ k k=1 k=1 k=1 2 = {(n+1)² + (+1) -n(: 1 = -n(n+1) -n(n+1)+1 = ∙n(n+1)(n²+n+2) 1 n-1 n-1 (4) > 2k = 2 k = 2. — (n − 1)|(n−1)+1)=n(n−1) k=1 k=1 - [711高等学校 数学B 練習29] 次の和を求めよ。 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ + n(n+1)(n+2) (解説) これは,第ん項がk(k+1)(k + 2) である数列の, 初項から第 n よって, 求める和は n n n n n 21 5/13242 22 13 251205

数B 数列の問題です。練習27を教科書の例題を見ながら途中まで解いてみましたが、ここまで合っているかどうかも、この先の解き方も分かりません。

ここでは、1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 Σ k² = 1²+2²+3²+...+n² を求めてみよう。 恒等式(k-1)=3k-3k+1 を利用して考える。 に1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3-1+1 N-03 k=2 23-13-3-22-3.2+1 k=3 3-2°=3.32-3・3+1 + n-(n-1)3 n3-03 k=nn³-(n-1)³=3.n²-3⋅n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(1+2+3+......+n") - 3(1+2+3+... +n) +1×n 第1章 数列 練27 (43451 k4-(k-1)" 2 468-660-46-1 を用いて 次の等を証明せよ。 ん {In (n+1)}" k=1 K=2 K=3 100 k=w 13×23×33× 1"-04 4.13 -6.12 +4.1 - 1 2" - 17 = 4.23-6-22-412-1 34-24 = 4.33-63244×3-1 h" - (n-1) = 4 n³ - 6 ∙n² +4. n -1 10 これろん個の等式の辺々を加えると 14- 4 (13 + 2 ³ - 33 + +-6(1+2+32+TH + 4(1727311 th) n すなれる n4 E 4263 kol 2 6号に+4に 1 kol " 15 h4 = 4 2 ₤ 3 - 6 2 1²-4.2 4.(n+1)-1 (CH すなわち n³=3k²-3k+n k=1 k=1 1 n³-3 k²-3n(n+1)+n k = n(n+1) k=1 よって 6k=2n+3n(n+1)-2n k=1 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 したがって Σ k² = 1² +2²+3² + ......+n²= n(n+1)(2n+1) k=1 練習等式 -(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明 27 せよ。 {1/(n+1)} =1+2+3+…+= {/12n (n+1) *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 20

数B 数列の問題です。練習14はどのようにして解けばよいのでしょうか？

B 等差数列の和の最大・最小 第1節 等差数列と等比数列 | 17 | 目標 等差数列の和の最大値、最小値が求められるようになろう。 (p.17 練習 15 第1章 数列 応用 例題 1 考え方 解答 初項が 20,公差が -3 である等差数列{an} がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2)初項から第何項までの和が最大であるか。また,その和を求 めよ。 (2)正の項を加えると和は増加し,負の項を加えると和は減少する。 (1)一般項 an は 5 an=20+(n-1)(-3) すなわちan=-3n+23 10 23 -3n+23<0 より 23 n> =7.6... 3 3 これを満たす最小の自然数nは n=8 答 第8項 (2)(1) より,初項から第7項までは正の数,第8項以降は負の 数であるから,初項から第7項までの和が最大となり,その 和は ・7{2・20+(7-1)・(-3)}=77 2 答 第7項までの和が最大、その和は77 【?】 初項から第n項までの和 S, はnの値によってどのように変化するだ 15 ろうか。 深める 練習 応用例題1の等差数列{a}の初項から第n項までの和 S, は 14 3 43 3 43 - ·n²+· nである。 2次関数 y=- -x²+· -x が最大値をとる 20 2 2 2 2 実数xの値を求め,応用例題1の結果と比較してわかることを述べよ。

(1)と(２)なんですけど答えがなくて困ってます並び替えの場合分けをすることはなんとなくわかるんですけど、、 どなたか解き方を教えていただけませんか

PILL 7α は異なる実数とする。 (1) 数列 1,a,b が等差数列であるとする。このとき, 1, a,b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α, bが等比数列であるとする。このとき, 1, α 6を並 べかえると等差数列が作れるようなα, 6の値をすべて求めよ。

高二の数Bの問題です。至急です‼️‼️ ①の両辺にrをかけたとき後ろの方に (n-1)rⁿ-¹+nrⁿ が出てくるのかから最後までよく分かりません。 わかる方教えて頂けると幸いです！

例題 応用 5 9 解 等差数列×等比数列 r≠1 のとき, 次の和S" を求めよ。 Sn=1+2r+32 + 4r3+・・・+nrn-1 Sn=1+2r+3+4+・+nrn-1 ①の両辺にr を掛けて ① 0 rSn= r+2r2+3r+･･･+(n-1)n-1+nrn (2) ①から②を引いて (1-r)S=(1+r+r2+3+…+rn-1)nrn r≠1であるから (1-r)Sn == = 1-zn nnn 1-r = 1-rn-nrn(1-r) 1-r 1-(n+1)rn+nrn+1 1-r 1-(n+1)rn+nrn+1 (1-r)2 したがって Sn =