この問題はいわゆるS-rS方で解くならば、rに何が入りますか。

(1) 数列 f(k)=2k (ak2+bk+c) が、つねに f(k+1)-f(k)=2kk2 をみたすとき, 定数a, b, c を 求めよ。

√(x+a) を展開することはできるのでしょうか ∫x√(x+1) dx など、積分する時展開した形を知っていたら楽そうだなあと思ったので質問しました🙇‍♂️

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

【緊急！⠀】例22の赤い丸のところがなぜ青い字の公式ではだめなんでしょうか、、、 2つの円の中心官の距離dを求める公式が知りたいです！！

った接線の方程式を求。 を作り,それ 3, 91 第2節 門 と直線 O円の ■ 2つの円の位置関係 学径がそれぞれr, アである2つの円 C. Cの中心間の距離をdとし, とすると、 2つの円の位置関係には次のような場合がある。 皇式は, ー方が他方の外部に ある場合(共有点なし) (イ) 2つの円円が外接する 場合(1点を共有) d=r+r' d>r+r (オ) 円C'が円Cの (ウ) 2つの円が2点で 交わる場合 (2点を共有) () 円C'が円Cに 内接する 場合 (1点を共有) 内部にある場合 (共有点なし) C ァー<d<r+r d=r-r' d<r-r' 10 例 22) 中心が点(-3, 4) で, 円 x+y?=4 に外接する円の方程式を 求めてみよう。 円+y°=4 は, 中心が原点で半径が2 の円であり,2つの円の中心間の距離dは, y d=V(-3)?+4° =5. 求める円の半径をrとすると, 2つの円 が外接するとき, よって,求める円の方程式は, 15 d +y?=4 r=d-2=3 -2\0 2x (x+3)*+(y-4)=9 問 37 中心が点(-4, 3) で, 円 x*+y°=36 に内接する円の方程式を求めよ。 第2章 図形と方程式

有名角のサインコサインタンジェントがなかなか暗記できません。なにかコツややり方がある人はおしえてください〜!!🙇

x=atanθで置換するとき積分区間が+-π/6のところを5π/6とπ/6で定めたのですが答えが一致しません 後者が間違ってるのは認めた上でなぜだめなのかを理解したいのですがわかりますか？

等比数列の和の公式について。 写真の（vi）の等比数列の和の公式の所が理解出来ません。 何故ここで等比数列が出てくるんですか？

や (zeg寺の先)(ァの9十のる テーと③ と変形できます (ただし, o は e@三1 を満たす虚数). ②より, 実数ゎ ぁ <に対して ァ2二7十る“有三9十9る 十る (筐号はニッニーのこき成) です、 ⑨③を用いて, 3 次方程式の解の公式が得られますが (カルダノの公式), 実数解でもっても複素数を用いて表 されるなど, 実用的ではありません. (w) ィ"二タオァの*十99三(ァ二9)(z2二の?) のように, 石辺はさらに較考分解できる場合ちちあります. 等比数列の和の公式 押有RINュー1 の し。 7キ1) にヶ=そを人 人和信しても得 と eo 9 得られます. (ただ

これの公式ってありますか？

6 (2十ヵ5十c)* を展開せよ。 PR 人 oe II

順列または組み合わせの問題だと思います。 これを完全に計算だけで導くことはできますか？ 樹形図を組み合わせるとできるのですが計算だけでできれば教えてください。

Q79.18 タナタオ々ー7を満たす自然数の組 (z,り,ヶ) を考える. 次のような整数の組 は何通りあるか.

鈴木貫太郎さんの動画で、たすきがけを足しているのですがこれはどういうことなのでしょうか？　同値性は崩れないのでしょうか？　数学が弱いのでお願いしますm(__)m