✨ ベストアンサー ✨
置換する前の積分範囲がわかりませんが、例えばx:-1/2→1/2とします.
これをx=tanθと置換したとします.
x=tanθのグラフを実際に書いて考えるとθの積分範囲としては
θ:-π/6→π/6
が最も自然です.
実用的ではありませんが、xとθが一対一対応ならOKなので
θ:5π/6→7π/6
などでも構いません.
しかし
θ:5π/6→π/6
となることはありえないのはグラフを見れば明らかでしょう.
おそらく端点しか考えていなかったのではないでしょうか.
間の値でもちゃんとxとθが対応していないといけません.
それに不連続点(未定義点)π/2をまたいだ置換は明らかに不適切です.
訂正
誤 x:-1/2→1/2
正 x:-1/√3→1/√3
やはりそうですよね グラフで考えたら違和感があったのですが最初は単位円で考えていたせいで間違えていました