2次関数
練習問題 6
αを定数とし,a>2 とする。 xの2次関数 y=x2-2 (a+1)x+α²-2の1≦x≦5にお
ける最大値を M, 最小値を とする。①
このとき,M=α-ア
また、
aイである。
2<a<ウのときm=エオα
ウαのとき
力
したがって, M=3m+38 となるのは, α = サ
a
m=d² キク α+ケコ である。
[シスのときである。
①に対して、花方完成をする
(1)
y=(x-(a+1)-20%+1
-
宇宙は、=atl
-20-2
f(1) = 1-2ca+1) +a2-2
02-2a-3
f(5)=25-10(a+1)+a2-2
=25-100-10+az-2
=02-100 +13
₤10 = f(5)
02-29-3=Q2-10a+13
80
=16
a=2
M=3a+38が成り立つとき、
Ka+ <3
ア
(it)
イ
ウ
エオ
カ
キク
ケコ
3
3
シス
3<at 1<5
<a<4
Max 0.2-2a-3
(x=1)
min zat1(x=atl)
5≦atl
即ち、4<a
Max a2-20-3
(X=1)
山
mina2-10a+13
(x=5)