Question

秩序だった宇宙の生涯

画像横になってしまいごめんなさい
領域の問題で、何故円の右上と円以外のところの下半分が塗られていないのかが分かりません。
詳しく解説お願いします🙇🏻
2枚目解答です

(2) (x+y−1)(x² + y² −4) ≥0
x
ZAY=17/²0
$12+ 4²-44 ?
↑この考え方を覚える。
y = -x + / Q
12+y?=4②
√x + y - 1≤0
または
mm [x² + y² - 4 ≤0,
20
Sy≦x+1③
$(12) + + +8² ≤ 40°
またはう
√x
y
N
tempe
7

(2) (x+y-1)(x²+y² −4)≥0
(x+y-1≧0
(x²+y³²-430
または
よって
Syョーxt)または、
| x²+ y² = 4
X+Y-150
√x + y ² - 450
(y ≤-141
ミーカ
1a²+ y²s 4
境界線を含む
12
-2
2
y
21
|√x ²7 y ² = 4
J
y=-*-

軌跡 領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

求める領域は、((①かつ②の領域)または(③かつ④の領域))になります。
①かつ②が円以外の上半分の領域で、③かつ④が円の左下の領域なので、それらを合わせると解答の領域が出てきます。

また、もし円の右上と円以外の下半分も塗ってしまうと、不等式を満たす(x,y)は実数全体になってしまいますが、例えば(x,y)=(1,1)のとき、
(x+y-1)(x^2+y^2-4)=(1+1-1)(1^2+1^2-4)=-3
になってしまうので不等式を満たしていないですよね。

秩序だった宇宙の生涯

なるほど、理解できました！
ありがとうございます😊