数Cです。赤で引いたところをなんで2乗するのか分からないので教えてください🙇‍♀️

5 例題 ベクトルの垂直 a = (2,1) に垂直で,大きさが5のベクトルを求めよ。 解 b = (x,y)とすると 官(7回)成分を答える より =0であるから 2x+y=0 ① 6| = (2) 5 より,|6|= 25 であるから x2+y2 = 25 ①,②から」を消去すると すなわち x= √5のとき x2=5 x=±√5 y=-2√5 x=√5のとき y=2√5 よって,求めるベクトルは (√5-2√5),(√5,2√5) 1

ベクトルの問題です 黄色のところの式ってどういう考えで出てきたんですか？

重要 例題 58 ベクトルの大きさの大小関係 空間の2つのベクトル=OA=0と6=OB≠0が垂直であるとする。 =OP に対して,g=OQ= p.a → a+ わしものとき、次のことを示せ。 a.a 6.6 (-a) a=0, (-a)•6=0 [類 名古屋市大〕 基本 56 指針 (2) pa p.b a.a をそのまま使うのは面倒であるから, s, t (実数) などとおいて, 6.6 1-10 を示す。 (1)の結果を利用。 (1) ⊥であるから 立 700< Ma₁ba·b=0 解答 よって (五)・・ H =1.6-(0+5.5)=0 ← (2) p.a mor=p•à-(pa+0)=0x0b.a. a+b+bb.a m²²² = b•b−(0+5+5)=0 • MAROS ++a・a+ ・ =p.a+0 DA → = S, - =t とおくと g=sa+to a.a (1) から ・ とすると (-a)• q=s(p-a)•a+t(p−q)•b=0 (1) 5 (−à)·à=0, よって ・glg = 0 すなわ p•q=1a1² (一) = 0 GO このとき2g+g=-1 ID-gf ≧0であるから q ² ≤ p p² 等号は |-g=0 すな 1|≧0, ≧0 であるから FAO (S11) = is, (E12) = 1 √(+55 |g|≦|| わち = g のとき成立。 +2) = 15 √( +$2 品

⑵教えてほしいです、

311. AC =4AB を満たす三角形ABCにおいて, 辺ABを2:1に内分する点を D, (大本 辺AC を 1:2に内分する点をE, 線分 BE と CD の交点をF とする. O (1) AFAB と AC を用いて表せ. X (2)∠BAF=30° のとき,∠BACの大きさを求めよ. (福井大)

1〜4より (-5+√13)/2＜a＜0になるのはどうしてですか？ たぶん1〜4のaの共通範囲を求めていると思うんですけど… ですが、大きさの大小関係が分からなくて出せません。 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

問5 [2次関数のグラフとx軸との関係] 放物線y = 3x2 + 40x + α^ + α が x 軸と相異なる2点で交わるようなαの値の範囲は (ア)である。さらに、この放物線とx軸との交点のx座標をα,β(a<B)とする (イ)である。 【福岡大】 とき、-1 <a < β < 1 となるようなαの値の範囲は 3x²+4ax+a2+0=0 402-120=0 年別式D=1602-120-120 03-30 0 =40-120 a a(a-3)=0 D0 D=0,3 f(x) = -3(x-12-0)² = a² + a (+ (i) D >0 ①~④より -5+13 ひ< 0,3<a① 2 <a<o 402-120-0 350 (ii) 1-1-3/31 (ii) f (-1)>0 (iv) f(1)>0 (i) D>0 (ii)-1</a<l② (ii) f (-1) = a² - 30+3 (a-3)²+ 3 >0 (iv) f(1)=02+5a+3>0 すべての実数③ a5 2 7 5-15+NB <a4 2

(4)答え180なのですが、どうやって解くのか分かりません。教えてください

(4) 次の問いに答えなさい。 666 66 1000個の赤球と何個かの白球が入っている箱があります。 箱の中をよくかき混ぜて から,20個の球を無作為に取り出したところ、そのうち3個が白球でした。箱の中には, はじめ何個の白球が入っていたと考えられますか。 ただし, 球はすべて大きさも重さも等 ( 統計技能) しいものとします。 答えは一の位を四捨五入して,十の位まで求めなさい。この問題は答 えだけを書いてください。

これ答え56°なんですけど、なんでそうなるんですか？ 円周角の定理より42割る2して21じゃなんですか？

2 次の問いに答えなさい。 ( 6) 右の図のように点を中心とする円の周上に4点A, <CODはCDに対する中心角です。 ∠BAD=42° B, C, D があります。 ∠BOはBCに対する中心角, BC:CD=2:1のとき, B大きさを求めなさ い。 642 82 B 準2-1-3 42t2 /42° 2 2 840 2

数Cのベクトルです。(１)と(2)どちらも分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

-108=2 のとき,次のベクトルを で表せ。 (1) a と同じ向きの単位ベクトル (2)と反対の向きで, 大きさが14のベクトル

この問題で図５の物体Aは重力がどうであっても張力が横に働いているから重力を考えずに計算をしたのですが、図６の物体Bは張力が横にかかっていて重力が下にかかっているので、重力を考えなくていいのかなって思ったら、考えなければなりませんでした。私のこの解釈はあっていいますか。間違っ... 続きを読む

No. Dal (2) 図5のように、なめらかな水平面上に置いた質量 5.0kgの物体Aに軽くて伸 びない糸の一端を取りつけ、なめらかに動く滑車を通して糸の他端に質量 2.0kgの物体Bをつり下げると、A、Bは動き始めた。このとき、A、B両物体 の加速度の大きさと糸の張力の大きさはそれぞれいくらか。(完答) A 図6 2 89N 図5 A B B A-T=5a W-T=2a = 7 a 19.6% 7m 2.8. =a Aに関して動力がれたところで 横にかかるかであるため、んを加味しなくてよ T=14 [N]

例題8と42番の（1）について 例題8は底面2つの色を先に決めて7✕6をしています しかし42番は解説には①と②を6✕5をせず、「①を固定し、②は何でも良いので5通り」と示されています。例題8と42の違いはなんですか。 長文すいません

奴と確率 7 【え方) 腕輪は何通りできるか。 右の図の2つの円順列は腕輪としては同じものである。 1つの腕輪に対して円順列が2通りずつ対応する。 よって (4-1)! 3(通り) 2 41 色の異なる6個の球を糸でつなぎ腕輪を作る。 腕輪は何通りできるか。 例題 立体の色の塗り分け 8 「考え方 >>>>LU 129 数 p. 166 演習問題2 正五角柱の7つの面を異なる7つの色をすべて用いて塗る方法は何通りある か。ただし,正五角柱を回転させたり、上下をひっくり返したりして一致す 塗り方は同じものと見なす。 まず、底面の色の塗り方を考え,次に,側面の塗り方を円順列を用いて 考える。 まず、上の底面の色は7色のどの色でもよいから 7通り 下の底面の色は残りの6色のうちどの色でもよいから 6通り 側面の塗り方は、残りの5色の円順列の総数に等しいから (5-1)! 通り 上下をひっくり返すと側面の色の並び方がもとのものに一致する塗り方が2つずつある。 7 × 6 × (5-1)! よって, 求める塗り方の総数は 2 = 504 (通り) 242 同じ大きさの6個の球と同じ長さの12本の棒を使って, 図 のような正八面体の模型を作った。 球と棒はそれぞれ頂点 と辺になっている。 今からこの6つの球にそれぞれ1つの 色を塗り, 棒でつながっている球は異なる色にしたい。 色 の数を次のようにした場合, 塗り方は何通りあるか。 ただ し 正八面体を回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 (2) 5色 ⑩ 6色 1節 場合の数 111

この問題で自分はMP:PN=（1-t）:tと置きました。すると、tの値を間違えてしまいました。どのようにしたらtと1-tの置く位置を間違えないようにできますか？

★★ CAの重心を それぞれST また, C を導 垂直で,大きさが6の 48空間においてでない任意の方に対して,とx軸, y軸, 2軸の正の ★★☆☆ のなす角をそれぞれ α, B, y とするとき, cos'α+ cos' B+ を証明せよ。 例題 51 空間における交点の位置ベクトル平一口 思考プロセス D 頻出 ★★☆☆ 四面体 OABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:33:2, 1:4 に内分する点 をそれぞれL,M,Nとし, 線分 CL と MN の交点をPとする。 OA=a, OB=6,OC=c とするとき,OP を a,b,cで表せ。 例題23(1) の内容を空間に拡張した問題である。 « ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題23 見方を変える 1次独立のとき ア 空間におけるベクトル OS 線分 CL 上にある 点P OT OP = (1-s)[ 線分 MN 上にある +s=a+6+[ イ OP = (1-t)+t¯¯ = @_ã+® 6+ c F 解点Pは線分CL上にあるから, 23 例題 CP:PL=s:(1-s) とおくと 'B OP= (1-s) OC+ SOL 辺AB, BC, CA を2:3, 3:2, 1:4 に内分する点が それぞれL,M,Nであ る。 D 00 + OA + OB 3 (1-s)c+s(a+b) 3 Ak-- 30A +20B OL= 5 5 2+3 = -sa+sb+(1-s)c L ③ -2 ... 1 B3 M O + OB + OC 点P は線分 MN 上にあるから, MP:PN=t: (1 - t) とお 3 20B + 3OC OO + OC + OA = くとOP (1-t)OM + tON OM= 3 JA12 3+2 40C+OA + ON 5 5 5 1+4 201 = 5 a+ (1-1)+(3+1)c +1-0+(3+)-2-) Jet J a, はいずれも0でなく,同一平面上にないから, ①,②り 3 ---(1-0) -0.178 ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 1-s= (3 1 5 ⑤5 3 ③ ④ より S= t= 4 3 → これは ⑤ を満たすから OP= a+ 1 7 3 -6+ ①にsの値, または ②にもの値を代入する。 20 10 105 p.139 問題51 ぞれS, TE 作ることを示 p139 問題 [習 51 四面体 OABC の辺 AB, OC の中点をそれぞれ M, N, ABC の重心をGと OP a, b, OPを4, で表せ。 し、線分 OG, MN の交点をPとする。 OA = 4, OB=6,OC=とすると