この極限はどういう意味なのでしょうか？ (下の赤丸は気にしないでください！)

5 B 方程式の実数解の個数 ink 応用 例題 a は定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 5 ex = a x の左養不 考え方 ex y= x のグラフと直線 y=aの共有点の個数を調べる。) 前ページで示した lim=∞ を用いて, グラフの漸近線も調べる。 x8x 解答 f(x)= ex とすると x 0 XC f'(x) f'(x) = (x-1)e* x2f(x) f(x) の増減表は右の ようになる。 また lim f(x) = ∞, lim_f(x)=0, x→∞ x→∞ limf(x)=∞, lim f(x)=-∞ J-0 x → +0 1 - 0 + 極小 e よって,y=f(x) のグラフは, y= ex X 右の図のようになる。 a y=a e このグラフと直線 y=α の共 有点の個数は,求める実数解の不良(C) 個数と一致する。 したがって X a >e のとき2個 a=e, a < 0 のとき1個 0≦a <e のとき 0個 mil

至急！ 赤丸で囲ったグラフ？はなんですか？ (抽象的な質問の仕方ですみません)

5 B 方程式の実数解の個数 ink 応用 例題 a は定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 5 ex = a x の左養不 考え方 ex y= x のグラフと直線 y=aの共有点の個数を調べる。) 前ページで示した lim=∞ を用いて, グラフの漸近線も調べる。 x8x 解答 f(x)= ex とすると x 0 XC f'(x) f'(x) = (x-1)e* x2f(x) f(x) の増減表は右の ようになる。 また lim f(x) = ∞, lim_f(x)=0, x→∞ x→∞ limf(x)=∞, lim f(x)=-∞ J-0 x → +0 1 - 0 + 極小 e よって,y=f(x) のグラフは, y= ex X 右の図のようになる。 a y=a e このグラフと直線 y=α の共 有点の個数は,求める実数解の不良(C) 個数と一致する。 したがって X a >e のとき2個 a=e, a < 0 のとき1個 0≦a <e のとき 0個 mil

なぜ答えがmは−2以上0より小さい、3より大きく4以下になるのか教えてください。

*221 2 つの 2次方程式 x2+mx+m=0 ・1, x2-2mx+m+6=0 がある。 次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を定めよ。 (1) ① ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ① ② がともに実数解をもたない。 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 (4) ①,② のうち一方だけが, 異なる2つの実数解をもつ。 ②

351の⑴のしかくで囲ってるところがわからないです教えてください😢

1351 次の円と直線の共有点の個数は、定数kの値によって、どのように変わるか。 判別式を利用して調べよ。 (1)x2+y=1,y=-x+k (2)x2+y'+4y=0,y=kx+2 解答 判別式を利用してという条件がなければ、別解のように解く (1) {x2+y2=1... ① ****** ly=-x+k......② ①,②からy を消去して x2+(-x+k)2=1 2x2-2kx+k-1=0 ③の判別式をDとすると D ・③ =(-k)-2(k-1)=-k+2 (i) D>0 のとき 2 すなわち -√2 <k<√2 のとき 2個 (ii) D=0 のとき k+2=0 すなわち k=±√2 のとき 1個 D< 0 のとき 0個 2+2<0 すなわち k <-√2, √2kのとき 120

｢二次方程式x²+ax+a²+ab+2=0が、どのようなaの値に対しても実数解を持たないような定数bの値を求めよ。｣ という問題です。元の式を判別式にするってことは分かるんですけど、そこからもう1回判別式にしている意味が分かりません。bだけを式に入れたいからでしょうか？教え... 続きを読む

t mx+m20が解をし x2+2mx+ may こり上方にある、 存在する。 凸であるから) ①と③の共通範囲を求めて a<-1 -1 0 +2mx+mのグラ つ。 m-1)x+3=0の -1))²-4.1.3 n-11 から、問題の26 るための必要 m2-2m-11 厚くm<1+2 a [2]=1 ①は(オー の実数。 [3] -a> ①の解 (2) 左辺を 397 指針 のような値に対しても、 D=a2-4(a+ab+2)<0 [1] -a となるもの値の範囲を求めればよい。 ①の [2] x2+ax+a2+ αb+ 2 = 0 別式をDとすると ････ ① とし,その判 ① に [3] D=α-4.1. (a2+ab+2) = =-3a²-4ab-8 400 =-(3a2+4ba+8) とき どのようなαの値に対しても① が実数解をもた ないための必要十分条件は D<0 すなわち 3a2+4ba +8> 0 がすべてのaについて成り立つことである。 よ (2) 整 よって 整理して これを解いて (46)2-4･3･8 < 0 立 ① 62-6<0 0<0 C ●ための必要 グラフが -√√6<b<√6 06 (8) 05 398 (1) 条件から,y=ax2+bx+2のグラフは ALL 398 +1)20 0 の -8 常に 1<x<2の範囲でx軸より下方にある。 すなわち, 下に凸の放物線で, 2点 (1,0), (2,0) を通るから a>0 a+b+2=0 4a+26+2=0 ① (2) ③ 1 2 x ② ③を連立して解くと 2 a=1, b=-3 これは①を満たす。 (2)条件から,y=ax2+bx+2 のグラフは x1, 2xの範囲でx軸より下方にある。 すなわち, 上に凸の放物線で、2点(-1, 0). (2.0)を通るから ①

数1の問題です。 教科書に答えが乗っていないので、あっているかどうか見て欲しいです。 51番なのですが、2個とか1個とかでこたえてもいいものなのでしょうか？

150 次の2次方程式を解け x = (1)x2+2x-5:0 -222-4x1x (-5) (2) 2x²-6x+1=0. -(-6)±(-6)2-4×2×1 λ = 2 x 2 2×1 2 " -2±24+20 2 -2± 124 2 6±36-8 4 6±128 4 36 42 =3 ±16 2 551 次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。 (1) 3x2-2-4=0 D=(-2)2-4×3×(-4) =4+48 (2)922-6x+1=0 D=(-6)2-4×9×1 =36-36 =52 A.異なる2つの実数解をもつ =0 A.ただ1つの実数解をもつ (3)3x²+5=0 (4)(x+1)(x+2)=3 D=02-4×3×5 -60 A.実数解をもたない 82+3x+2-3=0 x²+3x-1:0 D=32-4×1×(-1) =9+4 =13 A.異なる2つの実数解をもつ

この問題の エオで解答2ページを見た時に矢印の変換がなぜそうなるかわからないです(>_<) なぜ上の式からBは－4にならないことがわかるのですか？ 教えてください！！！！

例題太郎さんと花子さんは方程式の解の個数に関する問題について話している。 二人の会 話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 3次方程式(x-2)(ar2+bx+4)=0 (a,bは定数) が異なる二つの実数解をもつと きαをの式で表せ。 太郎: この3次方程式は (1次式)×(2次式)=0の形になっているから,x-2=0より,一つの実 数解がx=2だとわかるよ。 花子: そうすると, 2次方程式 ax+bx+4=0が残りの一つの実数解をもてばいいから, (i) 2次方程式 ar²+bx+4=0がx=2以外の重解をもつ場合 (ii) 2次方程式 ar2+bx+4=0がx=2ともう一つの異なる解をもつ場合 を考えればいいね。 まずは (i) の場合を考えてみると・・・ 判別式を利用して, a= となるわ イウ 太郎: だけどこれだと2次方程式の解がx=2の場合も含んでいて, 2次方程式の重解がx=2 だと,3次方程式の解は一つになってしまうから 2次方程式の解がx=2となるときを除 外しよう。 花子: そうか。 つまり6 キエオだね。 太郎: その前に他に何か忘れていることはなかったかな? 花子: そういえば, 「3次方程式」 と書いてあるから・・・。 太郎: あっ! そうだ! ar+bx+4は必ず2次式になるから,αキ カだね。 次は, (ii) の場合を考えよう。 a を6で表した式や条件はキ になるね。 (1) ア イウエオ カに当てはまる数値を答えよ。 (2) キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 b2 a= 6-4, 0 16 ①a< 62 16 6-40 a=-(6+2), (6+2), 6-2 11- 11/12 (6+2), 6-4, -2 数学- 26

解説を見ても理解できません！ だれでもわかるように教えてほしいです！お願いします！

5.2次方程式 mx2x2=0 の2つの実数解が,それぞれ以下のように なるためのmの条件を求めよ. (1) 2つの解がともに-1より大きい. (2) 1つの解は1より大きく, 他の解は1より小さい. (3)2つの解の絶対値がともに1より小さい. (岐阜大)

高2数学、複素数と2次方程式の解です。 写真の1つ目が問題、2つ目が模範解答、3つ目が私の解答です。 私の解答では、2m^-5-2m+1>0 (黄マーカーの部分)となったんですが、模範解答では、(m+1)(m-2)>0(黄マーカーの部分)となっています。なぜこのような式にな... 続きを読む

96 2次方程式 x2-2mx+2m²-5=0が次のような異なる2つの解をもつよう に定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい

1＞1の部分で2つの交点を持つ時の条件についてです。 頂点のy座標≦0というのは判別式D≧0と同じという考え方で大丈夫ですか？ほかの問題でも頂点のy座標で場合分けすることはありますか？

視点 y座標 2次方程式の解の判別) f(x)=ax+bx+c =D? (頂点の座≦) f(1) 70 軸のx座標)>1 (式) f(x)=0が1より大きい解もふくむ 2つの解をもつ X 図形 I y=f(x)のグラフがx軸と xフの部分で2つの交点をもつ。 接する場合もふくむ