数学
高校生
解決済み

「二次方程式x²+ax+a²+ab+2=0が、どのようなaの値に対しても実数解を持たないような定数bの値を求めよ。」
という問題です。元の式を判別式にするってことは分かるんですけど、そこからもう1回判別式にしている意味が分かりません。bだけを式に入れたいからでしょうか?教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

t mx+m20が解をし x2+2mx+ may こり上方にある、 存在する。 凸であるから) ①と③の共通範囲を求めて a<-1 -1 0 +2mx+mのグラ つ。 m-1)x+3=0の -1))²-4.1.3 n-11 から、問題の26 るための必要 m2-2m-11 厚くm<1+2 a [2]=1 ①は(オー の実数。 [3] -a> ①の解 (2) 左辺を 397 指針 のような値に対しても、 D=a2-4(a+ab+2)<0 [1] -a となるもの値の範囲を求めればよい。 ①の [2] x2+ax+a2+ αb+ 2 = 0 別式をDとすると ・・・・ ① とし,その判 ① に [3] D=α-4.1. (a2+ab+2) = =-3a²-4ab-8 400 =-(3a2+4ba+8) とき どのようなαの値に対しても① が実数解をもた ないための必要十分条件は D<0 すなわち 3a2+4ba +8> 0 がすべてのaについて成り立つことである。 よ (2) 整 よって 整理して これを解いて (46)2-4・3・8 < 0 立 ① 62-6<0 0<0 C ●ための必要 グラフが -√√6<b<√6 06 (8) 05 398 (1) 条件から,y=ax2+bx+2のグラフは ALL 398 +1)20 0 の -8 常に 1<x<2の範囲でx軸より下方にある。 すなわち, 下に凸の放物線で, 2点 (1,0), (2,0) を通るから a>0 a+b+2=0 4a+26+2=0 ① (2) ③ 1 2 x ② ③を連立して解くと 2 a=1, b=-3 これは①を満たす。 (2)条件から,y=ax2+bx+2 のグラフは x1, 2xの範囲でx軸より下方にある。 すなわち, 上に凸の放物線で、2点(-1, 0). (2.0)を通るから ①
二次方程式 二次関数 数学i

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