二次関数の場合わけの問題についてです。 81(1)では範囲の外側と内側の二種類で場合わけをして求めているのに、82(1)の似たような問題では範囲の内側と左側と右側で場合分けをして求めています。 これの違いがさっぱり分からずモヤモヤしてずっと問題集が進んでいません。腑に落ちや... 続きを読む

138 基本 81 2次関数の最大・最小 (3) 大 00000 αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x-4x+5について、次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 +25-(2)(30) (2) 最大値を求めよ。 基本80 指針 区間は0≦x≦aであるが、文字αの値が変わると、 区間の右端が動き、最大・最小と なる場所も変わる。 よって、区間の位置で場合分けをする。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、軸が区間0≦xSaに含まれれば頂点で最 小となる。ゆえに、軸が区間 0≦x≦aに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [1] 1軸 [2] 軸が区間 の外 軸が区間 内 最小 最小 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほど」 の値は大きい (右の図を参照)。 よって、区間 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくな るような(軸が区間の中央に一致するような)αの値が場合 分けの境目となる。 軸 SA [5] 軸が区間の 中央より左 軸 [3] 軸が区間の 中央より右 +軸 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 区間の両端 から軸まで の距離が等 しいとき。 最大 最大 最大 区間の 中央 ・区間の (中央)+(+ はい! ●最大 区間の 中央 f(x)=x2-4x+5=(x-2)'+1 解答 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1)軸x=20≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 [1] 0<a<2のとき 図 [1] のように, 軸x=2は区 間の右外にあるから,x=aで 最小となる。 最小値は f(a)=α-4a+5 とい f(x)=x-4x+22 指針 -22+5 ★ の方針 軸x=2が区間0≦xo に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。 08 練習 @81 最小 lx2

この問題でX軸が2点と交わるというのはどういうことでしょうか？ 解説お願いします！ イメージが出来なくて…泣

☆お気に入り登録 3 不正解 節末問題3 正解 x軸と2点(-4, 0, 5, 交わり, 点 (29) を通る放物線をグラフと する 2次関数を求めよ。 解説を見る p.81 3 x軸と2点(4,0),(50)で交わるから, 求める 2次関数y=a(x+4)(x-5) とおける。 点 (29) を通るから, a (2+4)(2-5)=9 1 これを解いて, a=- 2 よって、y=-21212(x+4)(x-5)

この問題で真数条件がなかったので真数条件を求めてみたのですが、答えが条件と一致しません。真数条件を使っても答えは出ると聞いたのですが。やり方が違うのでしょうか。わかる方教えてください🙇‍♀️

□ 372 (1) log10(x+2)(x+5)=1 (2) 10g/(9+x-x)=-1 真数は正なのでx+220 かつ対+50 x7-2 ① (1) 対数の定義から (x+2)(x+5) = 10' .5 整理して x2+7x=0 すなわち x(x+7)=0 これを解いて x=0, -7 1 (2) 対数の定義から 9+x-x2 = 3 整理して x2-x-6=0 すなわち (x+2)(x-3)=0 これを解いて x=-2,3

単純に解いたときのやり方を教えてください🥺

(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)-40=0 [解答] (x2-3x-4)(x-3x-10)-40=0 として x2-3x-7 = X とおくと X2 - 49 = 0 となる。 これを解いて、 x = 0, 3, 3+√65 2 X=29

等比数列の和の問題の答えで(1/3)^nと1/3の3に^nは同じことですか？

この問題の解き方がわかりません💦　 教えていただきたいです💦🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 sin 0- tan 0 2 >0を解け。ただし,<0とする。

この問題の⑵で、なぜx1^p+x2^p+...をひくと単項式の係数になるのかなどが分かりません 教えてください🙇‍♂️ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

3-2 は素数, rは正の整数とする. 以下の問いに答えよ. (1) 1,2,… についての式(x+x^2+..+xr) を展開したときの単項式 x₁¹x2² p2...... xyr の係数を求めよ. ここで, P1, P2, ..., brは0または正の整数でi+p2+..+ pr=p をみた すとする. (2) 1,2,.., I が正の整数のとき, (3) (x₁+x₂+...+xr) — (x₁+x₂²+...+x₂²³) はpで割り切れることを示せ. 0+"S はかで割り切れないとする. このとき, rp-1-1はかで割り切れること を示せ (大阪大)

回答で　文字が二種類以上ある式を因数分解するときは　字数の一番低い文字について整理するとあるのですが　 この場合は　定数とみなしているもので整理するのですか？

問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 St-I MOOS (1) 3* x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 =A+DS+D-1 (7)@t) #0₂4497 '-(2a-1)x2−2(a-1)x+2=0 DO Jel が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ.

この2問の解き方を教えて頂きたいです🙇 どなたかお願いします🙏 (6)の答えが(ー4，4) (7)の応えがy＝(xー1)二乗+2，y＝(xー2)二乗+3 です！

(6) 放物線y=2x2+ax+bをx軸方向に 2, y 軸方向に -1 だけ平行移動したら、頂点の座標が (31) になった. 定数 α 6 の値を求めよ.

傾向ペンでひいた部分がわかりません。 何故そうなるのか教えてください、宜しくお願い致します！

4[1999 大阪市立大] 6枚の硬貨に1から6まで番号をつけ, 初めはすべて表向きにしておく, いま, さいこ ろを1回振るごとに, 出た目の番号のついた硬貨が表向きなら裏返し, 裏向きなら表に 返す操作を繰り返すことにする。 (1) さいころを4回振るとき,硬貨がすべて表向きとなる確率を求めよ. (2) さいころを5回振るとき, 硬貨が1枚だけ裏向きとなる確率を求めよ. 解答 (1) すべて表向きとなるためには, 出た目はすべて偶数回出なければならない。 [1] 同じ目が4回出たとき このときの確率は C)= 1 216 [2] 2種類の目が2回ずつ出たとき このときの確率はC2,Ca - 5 72 *一 1 2 5 +72- 27 ゆえに,求める確率は 216 (2) 5回振って1枚だけ裏向きとなるためには, 奇数回出た目が1種類だけなければな らない。 [1] 同じ目が5回出たとき このときの確率は C.()= 1 1296 [2] 2種類の目が3回と2回出たとき 25 このときの確率はC2'gCa()2=- 648 [3] 2種類の目が1回と4回出たとき このときの確率は 6Ca'gC·) 25 *2= 1296 [4] 3種類の目のうち, 1種類が1回と, 2種類が2回ずつ出たとき 5! このときの確率は Cg… 112!2! 6 25 *3= 108 11 ゆえに,求める確率は 25 25 1296 25 47 1296 648 108 162