数学ⅡⅠI 数学B (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照。)
第1問 (必答問題) ( 配点 30 )
[1] 0≦x<2π, 0≦β<2πとして連立方程式
2sina + cosβ=1
2cosasinβ=1
を満たす α, βについて考えよう。
方針
αとβについての連立方程式であるので, sin' β+cos'β=1 であることを用
いて, まずβ を消去する。
この方針に従うと, αは
sina+cosa=
イ
を満たすことがわかる。 すると
となる。
sina cosa=
ア
エオ
となるので, sina と cosa を二つの解とする2次方程式の一つは
カ
キ
x2-
-x+
II=2 sind + 2 cos α = [ + Ginf=cop)
ク
ケコ
= 0
-4-
201
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)
数学Ⅰ・数学A
したがって
となる。
また
省略
3~28
(sina, cosa)=
が導かれる。
cos(α+β)=
択
方
法
左の2科目のうちから1科目を選択し、 解答し
カ
tz
ソ
サ 土
ス
サモン
ス
-5-
数学ⅡⅠ・数学B
(複号同順)
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)