2次関数f(x) = 1/23x2-6x+α(aは定数)は,2≦x≦5 における最大値が6,
最小値がp である。
y=f(x)のグラフは頂点の座標が,( せ
凸の放物線なので, y=f(x) は 2≦x≦5 においてx=
つ のときに最小となる。
x=
よって, a=
てと
ので,
, 最小値 p = -
は
また,関数 g(x) = bx + 6 (b は定数)も、2≦x≦5 における最小値がp である。
ね
このとき,g(x) は, x=
の
な
に
ぬ
a- そた)であり, 下に
ち
のときに最大
ひ
である。
次に,y=f(x)とy = cx + 6 (cは定数) , 2≦x≦5 で異なる2つの交点を
もつための定数c の値の範囲を考える。
1
x2-6x+
2
のとき最小となり, b = -
-Si <c≤-
てと=cx+6が, 2≦x≦5 で異なる2つの実数解をもてばよい
である。
ほ
である。
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