※p.104~107 は数学Iの「集合」 について学習したあとで, 取り組んでほしい。
ポイント0 和集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB
(2) 5と7の少なくとも一方で割り切れる数 )
71から100 までの整数のうち,次の数は何個あるか。
104 ロ 第1章場合の数と確率
集合の要素の個数 (1)
U, OA
和集合
(1) 5と7の両方で割り切れる数
82桁の自然数のうち,次の数は何個あるか。
補集合
(1) 4で割り切れない数
(2) 4で割り切れるが,9で割り切れない数
(3) 4でも9でも割り切れない数
ポイント2 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A)
(2) n(AnB)=n(A)-n(ANB)を利用。
(3) ド·モルガンの法則 ANB=AUB を利用。
集合の9 海外旅行者100人に, フランスとドイツに旅行したことがある
かアンケート調査を行った。その結果,フランスに旅行したこ
とのある者が38 人,ドイツに旅行したことのある者が29人。
どちらにも旅行したことのない者が 40 人であった。
(1) フランスとドイツの両方に旅行したことのある者は何人か。
(2) フランスに旅行したことはあるが,ドイツに旅行したこと
要素の個数
o0
がない者は何人か。
を求めれ (a)
0
ポイント 集合の問題は, 図をかくとわかりやすい。
海外旅行者 100人の集合
フランスに旅行したことのある者の集合
ドイツに旅行したことのある者の集合
ポイントの
全体集合び
びの部分集合A
びの部分集合B
n(U)=100, n(A)=38, n(B)=29, n(ANB)=40
とすると,条件から
SIS
これを図に表してみる。
重要事項
| 部場
和集合の要素の個数
1. n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)
2. ANB=D のとき
n(AUB)=n(A)
補集合の要素赤の何当