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数学 高校生

(2)の問題です。自分のやり方でも答えは出るでしょうか?もし正しいなら一般的にどちらで解くか教えて頂きたいです🙇

一辺の長さが1の正方形があり, その1つの頂点をAとする. 点Pは,はじ Aにあり、次の規則にしたがって, 正方形の辺上を反時計回りに移動する. 1個のサイコロを振り,4以下の目が出たら長さ1だけ移動し, 5以上の目が出 たら長さ2だけ移動する. この試行を繰り返し, PがAに戻ったら試行を終了する. (1)Pが正方形を1周して終了する確率を求めよ. (2)Pが正方形を2周して終了する確率を求めよ. 解答 (1)Pが正方形を1周して終了するのは次の場合である. (ア) 4以下の目が4回出る場合, その確率は, (3²) * 16 81 (イ) 4以下の目が2回, 5以上の目が1回出る場合, その確率は, .c.( ² ) ² (1) = 4 . (ウ) 5以上の目が2回出る場合, その確率は, 1 9 (ア), (イ), (ウ) は互いに排反であるから, 求める確率は, 16 4 1 61 + + 81 9 9 81 (2) 2周して終了するのは、 何回かの試行で長さ3だけ進んで, A の1だけ手前の頂点まで進み、次に1回の試行で長さ2だけ進ん でAを飛び越え、さらに長さ3だけ進んで, A に戻る場合であ る. 長さ3だけ進むのは, 次の場合である. (1) 4以下の目が3回出る場合, その確率は 8 (²)³ = 27. (i) 4以下の目が1回 5以上の目が1回出る場合、その確率は C ()() 2 9 C2は3回のうちどの回に 5以上の目が出るかの場合の 数である. A P A=P• ↓

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数学 高校生

数学のテストが難しくて分かりません!よろしくお願いします🥲

] 太郎 「サイコロを何個か振って出る目の和を考えよう。 花子 「サイコロを2個振って和が6になる確率は (ア) だね」 太郎 「サイコロを3個振って和が6になる確率は?」 花子 「ひたすら数え上げれば確率は (イ) だとわかるよ」 太郎 「サイコロの数や和がもっと大きくなると大変だね」 太郎 「サイコロ4個振って和が9になる確率を求めよう」 花子 「数えるのはやめよう。 サイコロを区別するため4色 で塗り分け、4個のサイコロの出る目をそれぞれ wx、y、zとして式をたてると (ウ) となるね」 太郎 「あの問題と同じだ! 4個の数字は自然数だから ウ (ウ)の解の組は全部で (エ) 通りになる。 したがって確率 も求まるね」 太郎 「サイコロを4個振って和が12になる確率も同じかな?」 花子 (オ)なのでそう簡単ではないよ」 ※ (オ)には簡単でない理由を書く 太郎 「でもひたすら考えればできるよ。 w x、y、z、 の組は 計算すると全部で (カ)通りなので確率も求まるね」 ( 4点×6点) (オ) カ 計算欄 5 Q 36 W+x+y+z=9 R296 サイコロは7以上は出ない 通り 125 (1,5) (2,4) (3.3) (4,2) (5,1) 36 |(1) 36 5 105 216 T 9 216 24 x+y+x 72 \0/ + x + 4 +2 通り 24 C

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