青の丸で囲ってある-2はどこから出てきたのでしょうか？

54 基本 例題 31 相加平均・相乗平均を利用する最小値 00000 (1)x>0 のとき,x+の最小値を求めよ。 x (2) x>0 のとき, x+ 9 の最小値を求めよ。 x+2 p.42 基本事項 基本30 CHART & SOLUTION 積が定数である正の数の和の最小値 (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用 相加平均と相乗平均の大小関係 bab において,ab=k (一定)の関係が成り立っ 2 とき,a+b≧2√k からα+bの最小値を求めることができる。 ただし,等号の成立条件の確認が必要である。 (2)積が定数になるように定数を補い, (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用。 解答 (1)x>0, 1>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 相加平均と相乗平均 関係を利用する 9 9 係により x+-≧2x. =2.3=6 x 2数が正であるこ を明示する。 9 9 等号が成り立つのはx= すなわち x=3 のとき。x=からx2=9 x よって, x=3 で最小値6をとる。 x>0 であるから x (2)x+ 9 x+2 9 =x+2+ --2 x+2 2つの項の積が定 よって 9 x>0より x+2>0, -> 0 であるから,相加平均と相 つの x+2 乗平均の大小関係により 20 92(x+2)9=23 9 x+2 x+9=x+2+ -2≥6-2=4 'x +2+ x+2 ゆえに x+2 x+2 等号が成り立つのは x+2=- x+2 のとき。 このとき (x+2)2=9 x+2> 0 であるから x+2=3 ゆえに x=1 なるように, x+20 を作る。 0x ゆえにエキエート 式の値が4になる なxの値が存在す とを必ず確認する。 等号成立は 9 x+2= x+2 かつ x+2+ したがって, x=1で最小値4をとる。ともされ ゆえに 9 x+2

この問題の エオで解答2ページを見た時に矢印の変換がなぜそうなるかわからないです(>_<) なぜ上の式からBは－4にならないことがわかるのですか？ 教えてください！！！！

例題太郎さんと花子さんは方程式の解の個数に関する問題について話している。 二人の会 話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 3次方程式(x-2)(ar2+bx+4)=0 (a,bは定数) が異なる二つの実数解をもつと きαをの式で表せ。 太郎: この3次方程式は (1次式)×(2次式)=0の形になっているから,x-2=0より,一つの実 数解がx=2だとわかるよ。 花子: そうすると, 2次方程式 ax+bx+4=0が残りの一つの実数解をもてばいいから, (i) 2次方程式 ar²+bx+4=0がx=2以外の重解をもつ場合 (ii) 2次方程式 ar2+bx+4=0がx=2ともう一つの異なる解をもつ場合 を考えればいいね。 まずは (i) の場合を考えてみると・・・ 判別式を利用して, a= となるわ イウ 太郎: だけどこれだと2次方程式の解がx=2の場合も含んでいて, 2次方程式の重解がx=2 だと,3次方程式の解は一つになってしまうから 2次方程式の解がx=2となるときを除 外しよう。 花子: そうか。 つまり6 キエオだね。 太郎: その前に他に何か忘れていることはなかったかな? 花子: そういえば, 「3次方程式」 と書いてあるから・・・。 太郎: あっ! そうだ! ar+bx+4は必ず2次式になるから,αキ カだね。 次は, (ii) の場合を考えよう。 a を6で表した式や条件はキ になるね。 (1) ア イウエオ カに当てはまる数値を答えよ。 (2) キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 b2 a= 6-4, 0 16 ①a< 62 16 6-40 a=-(6+2), (6+2), 6-2 11- 11/12 (6+2), 6-4, -2 数学- 26

2番の問題でなぜ分子はこうなるのですか？

3 A, B, C, Dの4人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 (1) A だけが負ける確率 3×4 37 (2) 1人だけが勝つ確率 ロ白 5田 キエイ低 がスって いる袋かと エを同時に2個取い中オとき すべて日

問題文の黒で囲んだところが、解答の黒で囲んだところになるのですが、どうしてなのか分かりません。 教えてください🙏

【2) 六つの数からなるデータ Aを 12 2-6 A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} 10 7 とする。データAの平均m,は USSHS サシ3S である。 ケ であり,分散り、は 2 I, ,…,。をデータAの異なる要素とする。データAから要素x,(p= 1,2, 3,…,6)を除いた五つの数の平均をX。とする。ここで六つの数からなるデー コ スセ |2 する タ A, を 日同を30 A 3,8 3,6 3,43,2 3,0 As = (X, X,, Xs, X, Xs, X。) 51 とし,データ As の平均を ms, 分散を Ds とする。データAの要素 エ,とデー タ A,の要素X,の関係を考えると 1 21 X, = 21 がつねに成り立つこのことから IS 40 タチ ナ」 テ Ms m」= ツ ト 2 24 12 7 5 S13 ヌ ハン 3.5 SI19 Us = D= ネノ 10535 が得られる。 15 20 ヒフ」60 621 25 18 205.4-71

質問内容は画像3枚目です。 教えて下さい。宜しくお願い致します。 解答の字汚くてすみません、、

竹田 D N 弦の中点の軌跡 79 基本例題 47 双曲線x-2y?=4と直線y=-x+kが異なる2点P, Qで交わるとき (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)(1) の範囲でんを動かしたとき,線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 要,および長 基本 45,46 O0000 2章 る解法も考治 7 指針>(1)の共有点→ 実数解 双曲線と直線の方程式から導かれる xの2次方程式が異 去して得られる なる2つの実数解をもつ条件,すなわち 判別式D>0 となるkの値の範囲を求める。 (2) 2点P, Qのx座標を xi, X2とすると, xi, X2は(1)の2次方程式の実数解である。 Xi+x2 X= 2 M(x, y)とすると 一点Mは直線ソ=-x+k上。 ソ=ーx+k 解と係数の関係 を用いてx+xをんの式で表し, つなぎの文字々を消去 することに

ここまでOKというとこまで分かりました。 なぜ最後にこのような計算が必要なのですか？

(1) *+2y+12=ニ0 のとき, *yヶの最大値を求めよ。 (2) *=0, ッテ0, *キエッーニ4 のとき, 々のとりうる値の範 よ。また, **上y* の最大値と最小値を求めよ。 (①⑪) *+2y+12=ニ0から タニー2yー12 …… ① よって ァッニ(一2ッー12)yニー2(yア+6) =テー2(y+3)*二18 ゆえに, *yはニー3 で最大値 18 をとる。 | ら 障語のとき ァニー2・(一3)一12ニー6 ァニー6, ニー3 で最大値 18 ッニ4一* …… ① ィ生0 でな *科4 ES1 2地222 8%ERH6 十8 いて*キ7? は 6 をと り油生ークで

第3問の(2)教えてください 点AからＣに行く全ての通りは 4！/2！2！=6 までは分かりましたがその次の(1/4)^4のところが分かりません。 これはなんですか？？

9 ラシメカク ディナ】 かつみニナ1 ターナ2 放つタニのナ2 ひす ばれいしょの靖要開 3 のう 4ooo 3.5oo るを500 2000+ てso 1.000+ soo! as seo 2015 年 @/還6 還? 画8から可取れることとして の のうちからニ こととと ⑦ 革な記述をの⑳⑩-⑧ らニ 選べ。ただし. 角知の駄はちない。 . ー ばれいしょ の生産量は堪加頒向にある。 ィ/ |に ) 当てはまるものを の⑩-⑨の)うもからーっ計べ。 較 テーニッニぇニニ0 ⑩ 3 こーャニ0 かつっょここ ミーリー6 また> 8 MR emsー ⑲ テーニッー0またはぇーgニュ 0 @ EL ⑩ ェニッーュまたはzoこo ーーかっここりこ? とョニーTキエロ 6 ⑱ =ェニッー2または<ニニo ⑫ このロ※ ットは。 どの交差点におぃて も. 東西南北の 4 方向のうち移動するこ とのでき る方向に等しい、 3 等し 信束で移動する役定となっているとする。つま り. 来た疾を戻ることもで 1 ロボットが点Aから走 でに到違する確率は 達する確率は また. ロボットが点Cに最短の下離で到達したとき. 点B. D. EEを通っていた条件付き 玲率をそれぞれ s. Pp. P= とすると. Pa. Pp。Pg の大小岡係は| サ [である。 サ |に当てはまるものを, 次の ⑩-⑥ のうちから一つ選べ。 夏 :食品によって. 六量に対して馬に対応しているものもあれ 課題を 奉子 :食品ごとに笑現可 能な生産且標や自着率を考えていく ことが大急だね。 第3問 (瑞如 (eg の 還のように. 東方向と南北方向に通路が作られた倉庫の中で。 通路に潤って疹物を運ぶロ ボットがある。 通牙と通路が交差する点から, どち らちかの通路に沿って一定の方向に移動する とき. 次に通路と通路が交差する点までを1 プロックと数えるものとする。 はじめ, ロボットは点4 に置かれているとして, 次の両いに答えよ。 () このロボットには, 東西証交の4方向それぞれについて, 何ブロック進んだかを記録して おく「カウンター揚能」 がある。 東に進んだブロック数を 北に進んだブロック数人の 李に送んブロック人をZ。南に六んだブロック数を 放とする。ロボットが点Cに下吉す 当てはまるものを, 克の⑳-人のうちから一つ選べ。 ⑳ ィニター2 または =カー2 人 ェ=ぇ-1 またはヵ=ゥー1 0 =zまたはゅ= ② ァータ二] またはニッp+1 0 =ォ+2 または=ニg+2 ィニター】 かつみニー] @ ma<ーps Pp <Pa = @ PE<Ps=pp @⑨ pap<p Ps一PeくPp こう。そる @ Pa=ァpr 人⑳⑲ 資物を素早く通友ために。 ロボポットが点Aから吉C までの最短恵で到較する確率をで きるだけ大きくしたい。 そこで- 図の点 xs。ズs。 …。 Xa のうちュ 京を逢めないよう にすることを衝また。 | 、⑩ 上 X。 を追めいようにしたとき、点AAから点でに最短の更婚で弄加する確累は であり、旧 ヽ にしたとき、 に: あぁ さ* を過めなぶいようにしたとき、 へから束でに最短の下で到 直する確率は である。 ⑩ ロボポットが点和人から点Cに最知の距で型回する確率について正しく のを、 の ⑩⑩ のうぅ ちから二つ眉べ。ただし、急答の量序は問わない、| 3 0 上Xa、X。 のうちどちらの点を候めないようにしても、 最短の距軟で到悦ずる確率は 難しい。 ⑩ 京 xs、 Xs、Xe、 Xe のうちどのを進めないようにしでも、最短の下台で到達する 確率は等しい。 人@ 上京玉、 XS、 XS、…、 Xue。 のうちどのきを入めないようにしても. 最短の械で弄連 する確素は。その点を人多むことができるときに比べて小さくなる。 最短の距離で到達する確率を最大にするには、点 Xu。 Xa のどちらかの点を進めな いようにすればよい。 ⑳ 最短の距具で到達する確率を最大にするには、点 3。、ミ。 Xュ、Xs のいやれかの点 を進めないようにすればよい、

264の（2）で0<a<2-aが0<a<1になる理由が分かりません。

ー 2⑫ー1) >0 であるから Zく8 <ぐく4のご1くめ 265 - テーマ | の最小値(相加平均相生平均の関 利用) ー Key Point H| *上7x二25 +全| 軸 *>0 のとき 1 ィ>0, >0 であるから, 机加平均と株 2] #ニ2 のとき 相 均の関係により 人ss /: 55 6二c三22, c二=20。 2十の=2c 25 =10_ これを解く2 よつっ, ィキーー+7と10+7ニ 17 これは, 2, 5, cが互いに異なることに 9 < が互いに異なることに反す 等与が成り立つのは =人 円, 2]から, 求める値は 。 -1 *>0 であるから =5 したがって 人| [2] *く0 のとき 0 ィー2お2還 Q, ーテ>0。 一空>0 であるから, 相加平均と相 2オッー3zニー7 ……② とする。 乗平均の関係により ①x3+② から 5x5ヵ=5 (の の (0 0にの CE) '手 25 すなわち z=ニィ二2 …… ③④ よっで ィォキーミー10 ③, ④ を gz?十2y?十3cz?王18 に代入すると 25 gy2十2メー1)2二3c(填2)ー18 んにab/コ0 整理すると 25 (2+25+3c)y二(一46地12c)xよ2の12c一18=0 の0つのは靖2 これがァ* についての恒等式であるから *く0 であるから ャニー5 Z填2の十3cニ0, 一4の十12c三0, | 当 | 2上12c一18ニ0 レたがつで店|メキエーーニ7|記3 この連立方程式を解いて cニー9, 2三3, cニ1 ァ2 | 則 図から, 2 はィニー5 て長 264 4 3 をとる。 式の大小比較 つ Key Point 僅2 206誠マ (①) <二2=ー2から 2ニ2-Z いずれかの条件が成り立つときの等式の証 よって 1一gヵニ1一(2一の) つ Key Point 三c*ー2g十1 =ニ(Z-1)*>0 (を辺) (お辺) レたがつ,c語2S1同e: ① 稀攻 等号はZニ1, 2ニ 1 のとき成り立つ。 (② 2く2 であるから, ①の等 4 立たな よって 22ぐ1 了 ゥ=2一g と 0く

(3)なのですがなぜ極大値が極小値よりも小さい数なのでしょうか？

との共有点、導近, 坦注家 人とえば(の②ょは アニービデ デー ーー こ 語の0は /のーーディ 部分に着目する. 1 次以下の整式の Hm (7G)-0=0 極値なし 痢近線は, 直線 ヶニ+】 ッニ0 は右の詳のようになる. , 定義域は ヶキエ1 ーー 1 蘭TOG=D 本= ーDニ422z -Zx 2 ~- の= 隊の0とると. テー0 だがって, /(>) の増渡表は 康誠 このことを利 僅) 「兵百] 次の関数の増減: _75 ] メーェo のとき. 9 G+ IM と考えると, ッーァ は て となるように式変形する ET と 人5 且ハ RA クラフをかくときで, を調べることが多いので, 増減表の中 は原点に関して対称, (2は, て対称になる. と0 の部分を調べればよい。)

どういう意味か教えてください🙏

(例題43] G) 撃式!十2z2十3>T4 を ある整 あった.ア(?) を求めょ」 の で凍ったときの軸が=ーュで5が2=エ9 で (⑫) 整式 g〈?)ニ3エエ 26z十 ds に 4がデー3z+2 で割り切れるように完c, 5の他を定め 【解答】 G) 仮定より, =:十2z?二8>-T4ニテ(<)(>ー ンーっ ①二2z-T8 であるなから, es 27トッー4ニ AI6 SD) したがって, (e) は z?二2z?キエッー4 をェー1 で割ったときの商 (祭りはO) ES 27 ェー4 と読みとれるので, 右の割り算より. の ア(Z)ニァ?十3z十4 ーーでこの (2) ァ*ー3z十2 で割ったときの商を Q(>) とおくと, 仮定より, ーー 9(>)三(>?ー3z十2)O(ヶ) CC ーーリー29で) ae