とあるYouTuberの方のやり方で解いたのですが、この回答だと模試または定期テストで減点されますか？もしされるのであればどこがダメなのか教えてくださいm(_ _)m

646 基本 例題 38 ベクトルの終点の存在範囲(1) 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 AOAB に対し, OP =sOA+tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 00000 (2) 3s+t≤1, s≥0, t≥0 (1)s+2t=3 そこで,「係数の和が1」 の形を導く。 + ▲ = 1 なら直線 MN 指針 OP=OM + ▲ON で表された点Pの存在範囲は ●+A=1, 0, P.640 基本 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) △OAB に対し, OP = sOA+ FOB とする。 実数s, tが次の年 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 (1) 基本例題 38 (2)同様, st=k OP= 00 (1)条件から1/28+1/31=10P=1/28(30)+1/2/20 (1) A(1.0)、B(0.1)とする。 → (2) 3s+t=k ...... ①とおき,まず (0≦k≦1) を固定して 3s t ①から ·=1 3s k また、OP=4200+1/2OR (226 k k k と、点Pは線分 QR上にあることがわかる。 次に,kを動か B を見る。 80 0 する A 3 s+2t=35 解答 MAC (1)s+21-3から1/3s+1/31-1 -t=1 3 satu+B-A0-10 また +A3 OP-s(30A)+(OB) (20-80) A OB (2) 1s≤2, Ost≤1 を固定し 020, S+2t=3をてについて解くと、 1/2st/2となり、図で 表すと、左のようになる。 よって、点々の存左範囲は、 30A- OA OB=OB' = の動きを見る。 そこでまず 20, B とすると、直線ABである。 A kOA ゆえに、点Pの存在範囲は, + 30A B' B 30A=0A, OB=OB' & OPD)-40 と, 直線A'B' である。 A' (2) 3s+t=kとおくと A 0≤k≤1 k=0のとき,s=t= 0 であるから, 点Pは点0に一致する。 3s t t 0<k=1のとき +1/2=1.2 20.1/20 kk, 3S k t OP=3(OA)+(KOB) 3s また (2) Q = 3 k AOA ROBOB' とすると,kが一定のとき点P = は線分A'B' 上を動く。 ここでAOC とすると, = (2)A(1.0)、B(0.1)とする。 3s+tsをもの範囲で表すと、 t-3s+1 B さらに5:00だから、Pの存在 範囲を図で表すと、左の図のようになる。 B 認可とすると OB 点Pの存左範囲は、 B' 0≦k≦1の範囲でkが変わるとき 点Pの存在範囲は △0CB の周 および内部である。 A' AQ A △OCBの同および内部 A B と

青チャート125がわからないです！！！ 最後の方に変数をx.yに置き換えるとありますが、 XとYは最初にx+y、xyとおいたのでそっちに戻すと考えてしまいます、 どなたか教えていただきたいです！🙇‍♂️

重要例題125点(x+y, xy) の動く領域 00000 実数x, y が x2+y' ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域を 図示せよ。 指針▷ x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式 を導けばよい。 ① 条件式x2+y'≦1 を X, Yで表す。 →x2+y^2=(x+y)²-2xy を使うと ->> しかし、これだけでは誤り! X2-2Y≤1 重要1230 変数のおき換え 範囲に注意 ② x, y が実数として保証されるようなX, Yの条件を求める。 → x, yは2次方程式ピー(x+y)t+xy=0 すなわち-Xt+Y=0の2つの解では るから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から したがって (x+y^2xy1 すなわち X2-2Y≦1 X2 Y≥ x²-1..... 10 ① また,x, yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると ここで D≧0 D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y ≧ 0 から 2数α, βに対して p=a+B, q=aß とすると, α βを解とする 2次方程式の1つは x-px+q=0 X2 Y≤ **........ (2) ① ①,②から X2 2 2 変数を x, y におき換えて x2 1 2 したがって, 求める領域は, 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 12 2 12 /2 4 2 2 11/01/10 とすると 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由 X,YO x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx2+y'≦1 を満たす虚数x, Yの値という可能性がある。例えば、x=1/21+1/2/i.y=1/12/2 xy= 1 yに対応した iのとき x+y=1(実数) - (実数) で, x'+y'≦1 を満たすが x, yは虚数である。このような(x, y) を除外する めに実数条件を考えているのである。 練習 125 きの 座標平面上の点(p.4) 21

（2）の数直線のとこで3a−2/4はなんで⚪︎なんですか⚫︎で表されるんじゃないんですか？

68 基本 例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1)不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x <- 4 の範囲を求めよ。 000 を満たすxの最大の整数値が5であるとき、 定数αの値 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと、 右の図のようにな 基本34 基本 kk 5-x す整数 6 3a-2 x 指針 4 る。 のの 3a-2 4 を示す点の位置を考え、問題の条 件を満たす範囲を求める ▼自然数=正の整数 (1) 不等式から 3x<12 4は含まない 解答 したがって x<4 xは自然数であるから x=1,2,3 左 3a-2 (2)x< 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 1 2 3 4 * 解答 5 <- 3a-2 4 ≤6.. ...... (*) ara (st 4 3a-2=5のとき,不等 (0< 式は x<5 で,条件を満 3a-2 5- ・から 20<3a-2 4 たさない。J って、22 3a-2 4 よって a> ① =6のとき、不等 e>x 3 3a-2 8>* 式はx<6で,条件を満 ≦6から3a-2≦24 たす。 4 TO ① 26 よって as ② (S) 3 ① ② の共通範囲を求めて 22 51 3a-2 6 x 26 各辺に4を掛けて 20<3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 22 26 各辺を3で割って <a≤ 3 3 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 表す図 3 <a≤ 3 OSI ① わる。 検討 (22) >I 3 23 26 a

なにもかもわかりません。 できるだけ詳しく教えてくださるとありがたいです！！

238300 800 の間にあり, 各桁がすべて異なった数字でできてい る奇数は何個あるか。

まるで囲んだ部分の計算が合いません 私の計算では0.47になります 多分ルートの計算をすることによる誤差なのかなと思ってます。それか単純に私の計算ミスですが、テストに出題される時、このような誤差は許されるますか？

52 標本平均は 228 サクシード数学B X 標本標準偏差は 720 =72 X=10 (71-3+72-4+73-3)= 10 S= (712.3+728.4+73°3) −722 10 = =√5184.6-5184=√ =√0.6 S また 196.. √0.6 = =1.96.. ≒0.5 Jn √10 よって, 求める信頼区間は [72-0.5,72+0.5] すなわち [71.5,72.5] ただし, 単位は回

(2)の(ア)の解答のマーカー引いてある部分がなぜこの式変形になるのか教えて欲しいです

628 基本 28 内心、傍心の位置ベクトル 00000 (1)AB=8. BC=7,CA=5である △ABCにおいて、内心を1とするとき、 を AB, AC で表せ。 (2) AOAB において, OA=d, OB= とする。 別解 ベク とす (ア) を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) (kは実数, k≠0) と表され OA' 形O 点 C よっ (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 指針 線の交点をPとする。 このとき,OP を で表せ。 (1)三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」 を利用し, まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線BIに注目。 基本 26 (2)Oの二等分線と辺ABの交点をDとして,まずODを,で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると,点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し、係数比較」 の方針で。 AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある → 結果を使うとAPはa で表される。 OP = OA+APに注目。 (イ) 点 20 らっ OP AC と、 ZE よ a 0 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD: DC=AB: AC=8:5 ZCの二等分線と辺 A ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB + 8AC 別解 よって AD= 10 13 8 15 EI:IC=:5 8 56 また, BD=7・・ であるから =2:3 A 13 13 56 B 7 D C AI: ID=BA: BD=8: -=13:7 このことを利用して もよい。 13 角の二等分線の定理 ゆえに 15 ゆえに 0D= |6|0A+|4|OB |a|+|6| AI=2AD=1.5AB+8AC-1AB+/AC 20 20 13 (2)Oの二等分線と辺AB の交点をDとすると AD: DB=0A: OB=||:|| を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 検討 0 aba a+ba 61 + (2) 練習 (1) |4| D|6| ③ 28 (2 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数としてtOD と表 ab される。 |a|+|6| t=kとおくと, 求めるベクトルは (+) (kは実数, k≠0) a A tOD=|al|b a+ba +

不良品の確率です 助けてください

[15 南山大 〕 *76 ある製品が不良品である確率は3%であり, この製品の品質検査では、不良 品なのに誤って不良品ではないと判定されてしまう確率が1%, 不良品ではない のに誤って不良品と判定されてしまう確率が10%であるという。 このときこ の製品が品質検査で不良品と判定される確率を求めると 不 である。また, 良品と判定された製品が実際には不良品ではない確率を求めると である。 [ 〔23 南山大) 54 54 数学A

画像の1枚目の問題を解いたのですが、途中でわからなくなったので解き方を教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　答え　　　　　　　解き途中→

Practice 43 n 2 (1) a2, 3, as を求めよ。 k=1 数列{an} は, a1= 1/2, an=(n=1, 2, 3.……)を満たしている。 (2) an+1 を anとnで表せ。 (3)一般項 αn を推定し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 [08 愛媛大]

数学Aの場合の数です どうして＋1してるのか教えてください！

=126 (個) 216 国語の合格者の集合を A, 英語の合格者の 集合をBとすると、 条件から n(A∩B)=28,n (AUB)=52, n(B)=50 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) であるか ら52=n(A)+50-28 よって n(A)=30 したがって、 国語の合格者は30人である。 る 217 200 から 500までの整数全体の集合を全体集 ひとし 5で割り切れる数全体の集合をA, 9で割り切れる数全体の集合をBとすると よって A={5・40, 5・41, ...... 5・100} 9.55} B={9.23, 9.24, n(A)=100-40+1=61 n(B)=55-23+1=33 AnBは59の最小公倍数45で割り切れる数 全体の集合であるから よって A∩B={45.5, 456 ......, 45・11} n(A∩B)=11-5+1=7 でめ D -5と9の少なくとも一方で割り切れる数全体の 集合は AUBで表されるから n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) =61+33-7=87 (個) 9で割り切れるが, で割り切れない数全 雪の集合はAnB で されるから -U- AOBAOR n 7

数Aの順列の問題です 2種類の記号○、△をいくつか並べて暗号を作る。100通りの記号を作るには、○、△を最小限何個まで並べなければならないか。 教えてください